生成模型并模拟模型输出

通过创建和模拟自回归（AR）多项式模型生成时间序列数据托里格形式 ${\mathit{Y}}_{\mathit{K}}={\mathit{A.}}_{1.}{\mathit{Y}}_{\mathit{K}-1.}+{\mathit{A.}}_{2.}{\mathit{Y}}_{\mathit{K}-2.}+{\mathit{E}}_{\mathit{K}}$哪里 ${\mathit{E}}_{\mathit{K}}$是随机高斯噪声。该噪声表示模型的未测量输入。由于模型是时间序列，因此没有测量输入。

计算前 ${\mathit{E}}_{\mathit{K}}$，初始化随机数生成器种子，使噪波值可重复。

ts_orig=Ipoly（[1-1.75 0.9]）；rng(“默认”)e=输入（300，“rgs”);

模拟观察到的输出y_obs此模型的定义和转换y_obs到iddata对象Y默认采样时间为1秒。将模型输出与输入噪声一起绘制。

y_obs=sim（原始，e）；y=iddata（y_obs）；绘图（e）保持在…上绘图（y_obs）标题(“输入噪声和原始模型输出”)传奇(“RGS噪音”,“模型输出”)持有关

估计模型和比较光谱

功能埃特菲和温泉提供两种用于执行频谱分析的非参数技术。比较埃特菲和温泉到原始模型。

t_etfe=etfe（y）；ts_spa=spa（y）；频谱（ts_etfe、ts_spa、ts_orig）；传奇(“ts{etfe}”,“ts_{spa}”,'t_{orig}')

现在使用AR结构估计参数模型。估计二阶AR模型，并将其频谱与原始模型和温泉估计

t_ar=ar（y，2）；光谱（t_spa，t_ar，t_orig）；图例(“ts_{spa}”,“ts_{ar}”,'t_{orig}')

AR模型谱比非参数模型更接近于原始模型谱。

估计和比较协方差

通过将每个模型输出与自身卷积，计算原始模型和AR模型的协方差函数。

ir_orig=sim（ts_orig[1；零（24,1）]）；Ry_orig=conv（ir_orig，ir_orig（25:-1:1））；ir_ar=sim（ts_ar[1；零（24,1）]；Ry_ar=conv（ir_ar，ir_ar（25:-1:1））；

还要估计协方差雷直接从观察到的输出Y使用互相关系数.

y=xcorr（y.y，24，“有偏见的”);

绘制并比较原始协方差和估计协方差。

情节（-24:24'*一（1,3），[Ry_orig，Ry_ar，Ry]）；图例(“Ry{orig}”,“Ry{ar}”,“Ry”)

估计AR模型的协方差，里亚尔，更接近原始协方差里奥里格.

预测和比较模型输出

使用函数比较原始模型和AR模型的三步预测精度或拟合百分比比较在这里比较计算系统的预测响应托里格和苏亚尔具有原始模型输出数据的模型Y，假设未测量的输入 ${\mathit{E}}_{\mathit{K}}$是零，第四个论点，3.，是要预测的步骤数。

比较（y，t_orig，t_ar，3）；

图例中的百分比为拟合百分比，表示拟合优度。由于未测量的模型输入，即使对于原始模型，预测精度也远未达到100% ${\mathit{E}}_{\mathit{K}}$估计的AR模型的拟合值与原始模型接近，表明AR模型是一个很好的估计值。