Estimate the Model Without Preprocessing and Filtering

Load the measured continuous-time frequency response data.

loadtroubleshooting_example_dataGFrd;

GFrd一世s an一世dfrdobject that stores the data.

使用估计数据估算具有11个极点和10个零的初始传输函数模型。

gfit = tfest（gfrd，11,10）;

Plot the frequency-response magnitude of the estimated model and the measured frequency-response data.

Bodemag（GFRD，GFIT）;ylim（[ -  100 0]）传奇（“测量”，，，，'Estimated'）

估计的模型包含虚假动态。估计算法在60 rad/s的山谷中错过了山谷，之后的谐振峰。因此，该模型对数据不合适。

The algorithm minimizes the squared error magnitude, $$|w（（w）（（G（（w）-F（（w））{|}^2$$，，，，一世nthe loss function. Plot this quantity as a function of frequency. This error plot provides a view of which data points contribute the most to the loss function, and so are the likely limiting factors during estimation. The plot can help you identify why there are spurious or uncaptured dynamics.

因为您尚未指定频率的重量，所以 $$w（（w）$$一世s 1.

w=GFrd.Frequency; r1 = squeeze(freqresp(Gfit,w)); r2 = squeeze(freqresp(Gfrd,w)); fitError = r1-r2; semilogx(w,abs(fitError).^2) title('Weighted Estimation Error'）；Xlabel（“频率（rad/s）”）；ylabel（'Magnitude (abs)'）

从数据，模型和错误图中可以看到：

预处理数据

为了提高估计的模型质量，请预处理数据。为此，您将低于1 rad/s的数据的低信号到噪声部分截断，而2e4 rad/s则不有趣。然后，您使用移动平均过滤器在低于40 rad/s以下的低频高磁性区域中平滑数据。在这些频率下，数据具有较低的信噪比，但是您对捕获感兴趣的动态。请勿以高于40 rad/s的频率应用滤波器，以避免在看到山谷和跟随它的三个峰的地方平滑数据。

制作原始的副本一世dfrd数据对象。

gfrdprocessed = gfrd;

Truncate the data below 1 rad/s and above 2e4 rad/s.

gfrdprocessed = fSelect（gfrdprocessed，1,2e4）;

应用三点中心的移动平均过滤器，以平滑包含虚假动态的40 rad/s以下的频率响应数据。响应数据存储在反应室对象的属性。

w = gfrdprocessed.fquency;f = squeeze（gfrdprocessed.responsedata）;idx = w <40;f（idx）= movmean（f（idx），3）;

这里F（（一世dx)一世s the frequency-response data at frequencies less than 40 rad/s.

Place the filtered data back into the original data object.

GFrdProcessed.ResponseData = f;

绘制原始和预处理的数据。

bodemag(Gfrd,GfrdProcessed); ylim([-100 0]); legend('Original data'，，，，'Preprocessed data'）；

The plot shows that all desired dynamics are intact after preprocessing.

指定加权过滤器

Use a low weight for the low frequency region under 10 rad/s where spurious dynamics exist. This low weight and the smoothing applied earlier to this data reduce the chance of spurious peaks in the estimated model response in this region.

重量=一个（尺寸（f））;idx = w <10;重量（IDX）=重量（IDX）/10;

在频率范围40-6e3 rad/s的频率范围内使用高重量，您要捕获动力学，但响应数据幅度较低。

一世dx = w>40 & w<6e3; Weight(idx) = Weight(idx)*30;

指定权重重量一世ngFilteroption of the estimation option set.

tfestOpt = tfestOptions('WeightingFilter'，，，，we一世ght);

note that重量一世s a custom weighting filter. You can also specify重量一世ngFilter作为'Inv'or'invsqrt'For frequency-response data. These options specify the weight as $$1/|F（（w）|$$and $$1/\sqrt{|F（（w）|}$$， 分别。这些选项使您能够快速测试使用较高的重量数据级数据区域的效果。'invsqrt'通常是一个不错的初始选择。如果这些权重不能产生良好的估计结果，则可以提供自定义权重，如本示例所示。

Estimate Model Using Preprocessed and Filtered Data

估计11杆传递函数模型nd 10 zeros using the preprocessed data and specified weighting filter.

GF一世tNew = tfest(GfrdProcessed,11,10,tfestOpt);

Plot the original data, the initial model response, and the new model response.

Bodemag（GFRD，GFIT，GFITNEW）;Ylim（[ -  100 0]）;传奇（'Original Data'，，，，'Original Model'，，，，'新模式'）；

Plot the estimation error. Compute the estimation error by including the weighting filter重量您用于估计GF一世tNew。

w = gfrdprocessed.fquency;r1 = squeeze（freqresp（gfitnew，w））;r2 = squeeze（freqresp（gfrdprocessed，w））;fiterrornew =重量。*（r1-r2）;Semilogx（W，ABS（Fiterrornew）。^2）标题（'Weighted Estimation Error'）；Xlabel（“频率（rad/s）”）；ylabel（'Magnitude (abs)'）；

新模型成功捕获了所有感兴趣的系统动态。

如果您最初的权重选择不会产生令人满意的结果，则可以使用加权错误图进行进一步故障排除。