主要内容

toposort

有向无环图的拓扑序

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语法

n = toposort (G)
n = toposort (G,“秩序”,算法)
[n、H] = toposort (＿＿＿）

描述

例子

n= toposort (G）返回拓扑顺序中节点的G这样i < j为每条边(n (i)、n (j))在G．的有向图G不能有任何周期。

例子

n= toposort (G“秩序”,算法）指定排序算法。例如,toposort (G,“秩序”,“稳定”)使用基于节点字典顺序的稳定排序算法。

例子

［n，H) = toposort (＿＿＿）另外，返回有向图H其节点按给定的拓扑顺序排列。可以使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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打开生活的脚本

创建并绘制一个图表，代表大学水平的数学课程的进展。两个课程之间的边表示一个课程要求。

一个= [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0];名称= {学我的，“线性代数”，“微积分二世”，．..“多元微积分”，“拓扑结构”，．..“微分方程”，“实分析”};G =有向图(名称);情节(G)

图中包含一个轴。这些轴包含一个graphplot类型的对象。

找出课程的拓扑排序，以确定它们应该在其中完成的适当顺序。

N = toposort (G)
N =1×71 3 7 2 4 6 5
G.Nodes.Name (N,:)
ans =7 x1细胞{'微积分I'}{'微积分II'}{'实分析'}{'线性代数'}{'多元微积分'}{'微分方程'}{'拓扑'}
打开生活的脚本

创建一个有向图使用逻辑邻接矩阵，然后绘制图。

rng默认的；A = tril(sprand(10, 10, 0.3)， -1)~=0;G =有向图(一个);(~ G) = toposort (G);情节(G)

图中包含一个轴。这些轴包含一个graphplot类型的对象。

找出图节点的拓扑排序。尽管G已经按拓扑顺序排列了，(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)，toposort重新排列了节点。

toposort (G)
ans =1×102 1 4 10 9 8 5 7 3 6

指定订单作为“稳定”使用稳定排序算法，以便排序首先对索引较小的节点进行排序。稳定排序不会重新排列G如果它已经在拓扑顺序。

toposort (G,“秩序”，“稳定”）
ans =1×101 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输入参数

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输入图形，指定为有向图对象。G必须是有向无环图。使用isdag确认G不包含循环。

使用有向图创建有向图。

例子:有向图([1 2]，[2 3])

排序算法，指定为“快”或“稳定”：

“快”(默认)

基于深度优先搜索。在考虑节点的所有后代之后，将节点添加到列表的开头。

如果G已按拓扑顺序排列，此方法仍可能重新排列节点。
“稳定”

基于字典顺序的。n (1)为索引最小的节点，n (2)下一个最小的n (1)等等。

如果G这是拓扑顺序吗H是不变的,n是1: numnodes (G)．

例子:[n、H] = toposort (G,“秩序”,“稳定”)

输出参数

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节点索引，作为行向量返回。

拓扑排序的图，返回为有向图对象。H是同一个图吗G，但是节点按照n．

更多关于

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拓扑顺序

有向图的拓扑排序是图中节点的排序，使每个节点出现在其后继(后代)之前。

考虑一个有向图，其节点表示任务，其边表示某些任务必须在其他任务之前完成的相关性。对于这样一个图，图节点的拓扑排序产生一个有效的序列，在其中任务可以被执行。

另请参阅

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介绍了R2015b

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