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ellipke

第一类和第二类完全椭圆积分

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语法

K = ellipke (M)
[K, E] = ellipke (M)
[K, E] = ellipke (M, tol)

描述

K= ellipke (米）中每个元素的第一类完整椭圆积分米．

例子

［K，E) = ellipke (米）返回第一类和第二类的完整椭圆积分。

例子

［K，E) = ellipke (米，托尔）精确地计算完全椭圆积分托尔．的默认值托尔是每股收益．增加托尔求一个不太准确但计算速度更快的答案。

例子

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求第一类和第二类完全椭圆积分M = 0.5．

M = 0.5;[K, E] = ellipke (M)
K = 1.8541
E = 1.3506
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绘制第一和第二类的完整椭圆形积分，以获得允许的范围米．

m = 0：0.01：1;[k，e] = ellipke（m）;绘图（m，k，m，e）网格在包含('M')标题(《第一类和第二类完全椭圆积分》)传说(第一种的，“二类”）

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的默认值托尔是每股收益．查找具有任意默认值的运行时米使用抽搐和toc．增加托尔乘以1000，然后找到运行时间。比较运行时。

Tic Ellipke（0.904561）
ans = 2.6001
toc
运行时间为0.040122秒。
抽搐ellipke(0.904561,每股收益* 1000)
ans = 2.6001
toc
运行时间为0.012280秒。

ellipke当耐受性显着增加时，速度明显更快。

输入参数

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输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。米仅限于价值0≤米≤1．

数据类型:单|双

结果的准确性，指定为非负实数。默认值为每股收益．

数据类型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64

输出参数

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第一类完整椭圆积分，以标量、向量、矩阵或多维数组的形式返回。

第二类完整椭圆积分，以标量、向量、矩阵或多维数组的形式返回。

更多关于

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第一类和第二类完全椭圆积分

第一类完全椭圆积分是

［ K （ 米 ） ］ ＝ ∫ 0 1 ［ （ 1 − t 2 ） （ 1 − 米 t 2 ） ］ − 1 2 d t ．

在哪里米第一个论点是ellipke．

第二类完全椭圆积分是

E （ 米 ） ＝ ∫ 0 1 （ 1 − t 2 ） − 1 2 （ 1 − 米 t 2 ） 1 2 d t ．

椭圆函数的一些定义使用椭圆模量k或模块化的角α而不是参数米．它们之间的联系是

k 2 ＝ 米 ＝ 罪 2 α ．

参考

阿布拉莫维茨和斯特根。数学函数手册．多佛出版,1965年。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

之前介绍过的R2006a

MATLAB的文档

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介绍基于MATLAB的深度学习

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