测量节点的重要性
创建并绘制一个包含6个虚构网站的图表。
s = [1 1 2 2 3 3 3 4 5];T = [2 5 3 4 4 5 6 11 1];名称= {'http://www.example.com/alpha',“http://www.example.com/beta”,...“http://www.example.com/gamma”,“http://www.example.com/delta”,...“http://www.example.com/epsilon”,'http://www.example.com/zeta'};G =有向图(s t[],名称);情节(G,“NodeLabel”,{“α”,“β”,“伽马”,“δ”,'epsilon','Zeta'})
计算每个网站的页面等级使用居民
函数。将此信息附加到节点
表的图形作为属性的图形节点。
pg_ranks =中心(G,“pagerank”)
pg_ranks =6×10.3210 0.1706 0.1066 0.1368 0.2008 0.0643
g.nodes.pagerank = pg_ranks;G.Nodes
ans =6×2表名字网页排名 __________________________________ ________ {' 0.17057 http://www.example.com/alpha 0.32098”}{' http://www.example.com/beta '} {' http://www.example.com/gamma '} 0.10657 {' http://www.example.com/delta '} 0.13678 0.20078 {' http://www.example.com/epsilon '} {' http://www.example.com/zeta '} 0.06432
还要确定集线器和授权使用哪些节点居民
并将分数附加到节点
桌子。
hub_ranks =中心(G,“中心”);auth_ranks =中心(G,'当局');G.Nodes.Hubs = hub_ranks;G.Nodes.Authorities = auth_ranks;
G.Nodes
ans =6×4表命名PageRank Hubs当局__________________________________________________________ww.example.com/alpha'} 0.32098 0.24995 7.3237E-05 {'http://www.example.com/beta'} 0.17057 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.099993 {'HTTP://www.example.com/gamma'} 0.10657 0.49991 0.099993 {'http://www.example.com/delta'} 0.13678 9.15360-05 0.29998 {'http://www.example.com/epsilon'0.29998 {'http://www.example.com/zeta'} 0.06432 0 0.19999
创建和绘制一个加权图使用随机稀疏邻接矩阵。因为有很多边,使用一个非常小的值EdgeAlpha
使边缘大部分透明。
一个= sprand(1000、1000、0.15);A = A + A';图G = (,“omitselfloops”);p =情节(G,“布局”,“力”,“EdgeAlpha”, 0.005,“NodeColor”,“r”);
计算每个节点的中心度。使用边的权重指定每条边的重要性。
deg_ranks =中心(G,“度”,“重要性”, G.Edges.Weight);
用离散化
根据节点的中心性得分,将节点放入7个等间距的箱子中。
边缘= linspace(min(deg_ranks),max(deg_ranks),7);箱=离散化(DEG_RANKS,边缘);
使每个节点的大小与其中心分数成比例。每个节点的标记大小等于BIN编号(1-7)。
p.MarkerSize =垃圾箱;
载入数据明尼苏达州.Mat
,其中包含一个图形对象G
代表明尼苏达州道路网络。图表节点具有xy坐标包含在XCoord
和ycoord.
变量的G.Nodes
桌子。
负载明尼苏达州.Matxy = [G.Nodes。XCoordG.Nodes.ycoord.];
将边权值添加到图中,大致对应于道路的长度,使用欧几里德距离计算xy每条边的结束节点的坐标。
(s, t) = findedge (G);G.Edges.Weight =函数(xy(年代,1)xy (t, 1), xy(年代,2)xy (t, 2));
使用该图绘制图表xy节点的坐标。
p =情节(G,'xdata',xy(:1),“YData”,xy(:,2),'Markersize'5);标题(“明尼苏达州道路网”)
计算每个节点的接近中心性。缩放节点颜色NodeCData
与中心性得分成正比。
ucc =中心(G,'亲密');p.nodecdata = UCC;COLOROMAP.飞机彩色杆标题('亲密的中心地位分数 - 未加权')
同时,利用边的权值作为遍历每条边的代价,计算加权贴近度中心性得分。使用道路长度作为边的权重可以改善得分质量,因为现在测量距离是所有走过的边的长度之和,而不是走过的边的数量。
“=中心(G,'亲密',“成本”, G.Edges.Weight);p.NodeCData =“;标题(“亲近中心性得分——加权”)
计算图表的加权度量分数,以确定最常见于两个节点之间最短路径的道路。以因素标准化中心分分数 因此,分数表示旅行者沿两个随机节点之间的最短路径的概率将通过给定节点行进。这些地块表明,有一些非常重要的道路通往城市。
白细胞=中心(G,“中间状态”,“成本”, G.Edges.Weight);n = numnodes (G);p.NodeCData = 2 * wbc. / ((n - 2) * (n - 1));colormap(翻转(秋天,1));标题(“中间性中心性得分——加权”)
类型
- - - - - -节点中心性类型“度”
|“出度”
|“入度”
|'亲密'
|“incloseness”
|“outcloseness”
|“中间状态”
|“pagerank”
|的特征向量
|“中心”
|'当局'
节点中心性类型,指定为表中的选项之一。该表还列出了适用于每种类型的兼容的名称-值对。每种节点中心性在图中提供了对节点重要性的不同度量。
选项 |
图类型 |
描述 |
名称-值对 |
---|---|---|---|
|
无向 |
的
如果您指定 |
|
|
导演 |
||
|
无向 |
的
一个我节点之间可达的节点数
|
|
|
导演 |
||
|
无向或指示 |
的
是最短路径的数量从
|
|
|
无向或指示 |
的
|
|
|
无向 |
的
|
|
|
导演 |
的
|
例子:中心(G,“学位”)
例子:中心(G,“中心”、“宽容”,托尔)
指定可选的逗号分隔对名称,值
参数。的名字
参数名和价值
是相应的价值。的名字
必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家
.
C = Centrality(G,'亲近','成本',Edgecosts)
使用计算接近中心性Edgecosts.
作为在图中遍历每个边缘的成本(重量)。
“成本”
- - - - - -边遍历的代价边缘遍历的成本,指定为逗号分隔对组成“成本”
一个正边权的向量。第i条边的权重指定了与遍历该边相关的代价SpindEdge(g,i)
.所有边的权值必须大于零。
“成本”
当连接更短、更快或更便宜时,边缘权重就更小。的一些例子“成本”
边的权值是:
path
旅行时间
票务费用
请注意
“成本”
只适用于'亲密'
,“outcloseness”
,“incloseness”
, 和“中间状态”
中心类型。
例子:中心(G,“亲密”,“成本”,c)
“FollowProbability”
- - - - - -选择后继节点的概率0.85
(默认)|0到1之间的标量选择后继节点的概率指定为包括的逗号分隔对“FollowProbability”
和0到1之间的标量。跟随概率是pagerank算法在遍历中选择的下一个节点是从当前节点的后继者中选择的概率,而不是从所有节点中随机选择的概率。对于网站来说,这个概率对应的是点击当前网页上的一个链接,而不是浏览到另一个随机网页。
请注意
“FollowProbability”
只适用于“pagerank”
中心类型。
例子:中心(g,'pagerank','powerprobiability',0.5)
“重要性”
- - - - - -边缘重要性边缘重要性,指定为逗号分隔的对,由“重要性”
和非负边缘重量的矢量。iTh边缘重量指定了边缘的重要性SpindEdge(g,i)
.边缘重量为等同于从图中移除该边缘。
对于具有两个节点之间的多个边缘的多层物,居民
将多条边加在一起,并将其作为一条具有组合权值的边。
“重要性”
当连接更强时,边缘权重更大。的一些例子“重要性”
边的权值是:
每天的旅客人数
链接上的点击次数
共同发表的论文数
请注意
“重要性”
只适用于“度”
,“出度”
,“入度”
,“pagerank”
,的特征向量
,“中心”
, 和'当局'
中心类型。
例子:中心地(g,'学位','Importance',x)
“MaxIterations”
- - - - - -最大迭代次数100.
(默认)|标量子最大迭代次数,指定为逗号分隔的对,由“MaxIterations”
和一个标量。的居民
算法一直运行到满足公差或达到最大迭代次数为止,以先出现者为准。
请注意
“MaxIterations”
只适用于“pagerank”
,的特征向量
,“中心”
, 和'当局'
中心类型。
例子:Centrality(G,'PageRank','MaxIlerations',250)
“宽容”
- - - - - -迭代求解器的停止准则1的军医
(默认)|标量子迭代求解器的停止准则,指定为逗号分隔对,由“宽容”
和一个标量。的居民
算法一直运行到满足公差或达到最大迭代次数为止,以先出现者为准。
请注意
“宽容”
只适用于“pagerank”
,的特征向量
,“中心”
, 和'当局'
中心类型。
例子:中心(G,'PageRank','容忍',1E-5)
C
- 节点中心分分数节点中心性得分,作为列向量返回。C(我)
是节点的中心分我
.节点中心性得分的解释取决于所选择的中心性计算类型。节点越中心,其中心性得分越大。
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通过在MATLAB命令窗口中输入该命令来运行该命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。金宝app
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