定义匿名函数 $$f（x，y，z)＝y\mathrm{罪}x+z\mathrm{因为}x$$．

Fun = @(x,y,z) y.*sin(x)+z.*cos(x)

有趣的=function_handle与价值:@ (x, y, z) y。* sin (x) + z。* cos (x)

区域积分 $$0\le x\le \pi$$， $$0\le y\le 1$$, $$-1\le z\le 1$$．

q = integral3(有趣,0,π,0,1,1,1)

q = 2.0000

定义匿名函数 $$f（x，y，z)＝x\mathrm{因为}y+x^2\mathrm{因为}z$$．

Fun = @(x,y,z) x.*cos(y) + x.^2.*cos(z)

有趣的=function_handle与价值:@ x (x, y, z)。* cos (y) + x ^ 2 * cos (z)。

定义积分的极限。

xmin = 1;xmax = 1;Ymin = @(x)-根号(1 - x.^2);Ymax = @(x)√(1 - x.^2);Zmin = @(x,y)-√(1 - x.^2 - y.^2);Zmax = @(x,y)√(1 - x.^2 - y.^2);

对定积分求值“瓦”方法。

q = integral3(乐趣、xmin xmax、ymin ymax, zmin, zmax,“方法”，“瓦”)

q = 0.7796

定义匿名参数化函数 $$f（x，y，z)＝10/（x^2+y^2+z^2+\mathrm{一个})$$．

= 2;F = @(x,y,z) 10./(x。2 + y ^2 + z ^2 + a);

求区域上的三重积分 $$-\infty \le x\le 0$$， $$-100\le y\le 0$$, $$-100\le z\le 0$$．

格式长q1 = integral3 (f负0 -100 0,-100,0)

q1 = 2.734244598320928 e + 03

再次计算积分并指定大约9位有效数字的精度。

q2 = integral3 (f负0 -100 0,-100,0,“AbsTol”0,“RelTol”1 e-9)

q2 = 2.734244599944285 e + 03

使用嵌套调用integral3和积分来计算四维球体的体积。

一个有半径的四维球体的体积 $\mathit{r}$是

的积分MATLAB®中的积分函数直接支持1-D、2-D和3-D积分。金宝app然而，要解决4-D和高阶积分，需要对求解器进行嵌套调用。

创建一个函数句柄 $\mathit{f}（\mathit{r}，\theta ，\varphi ，\xi )$对于使用元素操作符的被积函数(．^和．*)．

F = @(r，) r ^3 * sin。^ 2。* sin(φ);

接下来，创建一个函数句柄，使用该句柄计算三个积分integral3．

Q = @ (r) integral3(@(θ,φ,xi) f (r,θ,φ,xi), 0,π,0,π,0,2 * pi);

最后,使用问调用时的被积函数积分．解这个积分需要为半径选择一个值 $\mathit{r}$,所以使用 $\mathit{r}＝2$．

我=积分(Q, 0, 2,“ArrayValued”,真正的)

我= 78.9568

确切的答案是 $\frac{{\pi }^2{\mathit{r}}^4}{2\Gamma （2)}$．

I_exact =π^ 2 * 2 ^ 4 /(2 *γ(2))

I_exact = 78.9568