interp1
一维数据插值(查表)
语法
描述
例子
粗采样正弦函数的插值
定义样本点，x以及相应的样本值，v．
x = 0:π/ 2 *π;v = sin (x);
将查询点定义为范围内的更精细抽样x．
xq = 0:π/ 16:2 *π;
插值在查询点处的功能并绘制结果。
图Vq1 = Interp1（x，v，xq）;情节(x, v,“o”xq vq1,'：''）;XLIM（[02 * pi]）;标题（(默认)线性插值的）;
现在评估v在相同的点使用样条的方法。
图vq2 = interp1(x,v,xq，样条的）;情节(x, v,“o”xq vq2,'：''）;XLIM（[02 * pi]）;标题（'样条插值'）;
不指定点的插值
定义一组函数值。
V = [0 1.41 2 1.41 0 -1.41 -2 -1.41 0];
定义一组位于默认点之间的查询点，1：9．在本例中，默认的点是1：9因为v包含9价值观。
XQ = 1.5：8.5;
评估v在xq．
vq = interp1 (v, xq);
绘制结果。
图绘图（（1：9），v，“o”xq矢量量化,‘*’）;传奇(“v”，矢量量化的）;
复值插值
定义一组样本点。
x = 1:10;
定义函数的值， ，在样本点处。
v = (5 * x) + (x ^ 2 * 1);
将查询点定义为范围内的更精细抽样x．
xq = 1:0.25:10;
插入v在查询点。
Vq = Interp1（x，v，xq）;
用红色表示实部，用蓝色表示虚部。
图绘制(x,真正的(v),'* r'，xq，真实（Vq），“- r”）;持有上情节(x,图像放大(v),‘* b”，xq，imag（VQ），“- b”）;
日期和时间的插值
插值时间戳数据点。
考虑一个包含每4小时测量一次温度读数的数据集。用一天的数据创建一个表并绘制数据。
x = (datetime(2016、1、1):小时(4):datetime(2016年1、2)';x.Format =“嗯dd, HH: mm”;T = [31 25 24 41 43 33 31]';WeatherData =表(x T'variablenames'，{“时间”，“温度”}）
天气=7×2表时间温度_____________ ___________ ________ 1月1日，00:00 3月31日1日01日，04:00 2月1日，04:00 2月1日，08:00 24日1日1日，12:00 41 1月1日，16:00 43日1日期02年1月1日02,00：00 31.
情节(WeatherData。时间,WeatherData。温度,“o”）
内插数据集以预测每分钟的温度读数。由于数据是定期的，请使用样条的插值方法。
xq = (datetime(2016、1、1):分钟(1):datetime(2016年1、2)';V = interp1 (WeatherData。时间,WeatherData。温度,xq,样条的）;
绘制插值点。
持有上情节(xq, V,“r”）
用两种不同的方法进行外推
定义样本点，x以及相应的样本值，v．
X = [1 2 3 4 5];V = [12 16 31 10 6];
指定查询点，xq，超出…的范围x．
Xq = [0 0.5 1.5 5.5 6];
评估v在xq使用'pchip'方法。
vq1 = interp1 (x, v, xq,'pchip'）
VQ1 =1×519.3684 13.6316 13.2105 7.4800 12.5600
接下来，评估v在xq使用'线性'方法。
VQ2 = Interp1（x，v，xq，'线性'）
VQ2 =1×5Nan NaN 14南纳
现在,使用'线性'方法与'extrap'选择。
vq3 = interp1 (x, v, xq,'线性'，'extrap'）
vq3 =1×58 10 14 4 2
'pchip'默认推断，但是'线性'没有。
对于x定义域以外的所有查询指定常数值
定义样本点，x以及相应的样本值，v．
X = [-3 -2 -1 0 1 2 3];v = 3 * x ^ 2;
指定查询点，xq，超出…的范围x．
Xq = [-4 -2.5 -0.5 0.5 2.5 4];
现在评估v在xq使用'pchip'方法，并将域之外的任何值赋给x的价值,27.．
vq = interp1 (x, v, xq,'pchip', 27)
vq =1×6.27.0000 18.6562 0.9375 0.9375 18.6562 27.0000
一次插入多组数据
定义样本点。
x =（-5：5）';
在定义的点上抽样三种不同的抛物函数x．
v1 = x ^ 2;v2 = 2 * x。^ 2 + 2;v3 = 3 * x。^ 2 + 4;
创建矩阵v，它的列是向量，v1.，v2.， 和v3．
v = [v1 v2 v3];
定义一组查询点，xq的范围内进行更精细的采样x．
xq = 5:0.1:5;
求这三个函数的值xq然后画出结果。
vq = interp1 (x, v, xq,'pchip'）;图绘制(x, v,“o”xq, vq);甘氨胆酸h =;h.XTick = 5;
图中的圆圈表示v，实线表示矢量量化．
输入参数
输出参数
更多关于
Akima和样条插值
的Akima算法对于一维插值，参见［1］和［2］，执行三次插值，以产生具有连续一阶导数(C1)的分段多项式。该算法保留了平面区域的斜率，避免了平面区域的波动。当有三个或三个以上的连续共线点时，就会出现一个平坦区域，算法将这些点与一条直线连接起来。为了确保两个数据点之间的区域是平坦的，请在这两个数据点之间插入一个额外的数据点。
当两个具有不同斜率的平面区域相遇时，对原始AKIMA算法的修改使得坡度更靠近零的侧面的重量。该修改优先于靠近水平的侧面，这更直观并避免过冲。（原始AKIMA算法向两侧的点提供平等的权重，因此均匀地划分波动。）
的样条算法另一方面，执行三次插值，产生具有连续二阶导数的分段多项式(C2)。该结果可与正则多项式插值相媲美，但不太容易受到数据点之间高程度的剧烈振荡的影响。不过，这种方法可能会受到数据点之间的超调和振荡的影响。
与样条算法相比，Akima算法产生的波动更少，更适合处理平坦区域之间的快速变化。下面使用连接多个平坦区域的测试数据说明了这种差异。
兼容性考虑因素
参考文献
[1] Akima,藤原浩。一种新的基于局部程序的插值和平滑曲线拟合方法。ACM（JACM）杂志， 17.4, 1970, pp. 589-602。
[2] Akima,藤原浩。一种基于局部程序的二元插值和光滑曲面拟合方法。ACM的通信， 17.1, 1974，第18-20页。
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