用两者求解线性系统莫德利维和符号解法比较性能。

莫德利维是在MATLAB®中求解大多数线性方程组的推荐方法。但是，该函数对输入矩阵执行多项检查，以确定其是否具有任何特殊属性。如果您提前知道系数矩阵的属性，则可以使用符号解法避免对大矩阵的耗时检查。

创建一个10000×10000魔术方矩阵并提取较低三角形部分。设定书信电报场面的领域选择结构到符合事实的表明一种是一个下三角矩阵。

a = tril（魔术（1e4））;opts.lt = true;

为线性方程的右侧创建一个1向量 $\mathrm{斧头}=\mathit{B.}$。中的行数一种和B.必须是平等的。

b=一（尺寸（A，2），1）；

求解线性系统 $\mathrm{斧头}=\mathit{B.}$使用莫德利维和计算的时间。

tic x1=A\b；t1=toc

t1=0.0860

现在，再次解决系统符号解法。指定选项结构，以便符号解法可以为较低三角形矩阵选择合适的求解器。

tic x2=linsolve（A、b、opts）；t2=toc

t2=0.0685

比较执行时间以查看更快的程度符号解法是。与任何时序比较一样，结果可以在不同的计算机和释放的MATLAB之间变化。

speedup = t1 / t2

Speedup = 1.2548.

解决线性系统使用符号解法具有两个输出以抑制矩阵调节警告。

创建一个20×20的Hilbert测试矩阵。该矩阵几乎是奇异的，具有最大的奇异值2e18比最小的大。

a = hilb（20）;

解一个线性系统，包括一种和符号解法。自从一种几乎是单数，符号解法返回警告。

b = oon（20,1）;x = linsolve（a，b）;

警告：矩阵接近奇异或严重缩放。结果可能是不准确的。rcond = 1.276108e-19。

现在，解决了相同的线性系统，但指定了两个输出到符号解法。MATLAB®抑制警告和第二个输出R.包含的条件数的倒数一种。您可以使用此语法来处理代码中具有特殊情况的不良状态矩阵，而无需代码产生警告。

[x，r] = linsolve（a，b）

X =20×110.8.× 0.0000 -0.0000 0.0008 -0.0144 0.1448 -0.8567 3.1338 -7.1545 9.9712 -8.4571 ⋮

r=1.2761e-19