计算并验证正常的基础向量，用于全秩矩阵的范围。

定义矩阵并找到排名。

a = [1 0 1; -1 -2 0;0 1 -1];r =等级（a）

r = 3.

自从一种是全级别的平方矩阵，计算的正常基础orth（a）匹配矩阵你在奇异值分解中计算，[u，s] = svd（a，'ECON'）。这是因为奇异值一种都是非零。

计算范围的正交基础一种使用orth.。

q = orth（a）

q =3×3-0.1200 -0.8097 0.5744 0.9018 0.1531 0.4042 -0.4153 0.5665 0.7118

列中的数量问：等于排名（a）。自从一种是完整的排名，问：和一种是相同的大小。

验证基础，问：，在合理的错误范围内正交和标准化。

e = norm（眼睛（r）-q'* q，'fro'）

e = 9.2306e-16

错误是按顺序排列eps.。

计算并验证对位缺陷矩阵范围的正交基载体。

定义一个奇异矩阵并找到排名。

a = [1 0 1;0 1 0;1 0 1];r =等级（a）

r = 2

自从一种排名缺陷，按照标准的基础计算orth（a）只比赛r = 2矩阵列你在奇异值分解中计算，[u，s] = svd（a，'ECON'）。这是因为奇异值一种是不是所有非零。

计算范围的正交基础一种使用orth.。

q = orth（a）

q =3×2-0.7071 -0.0000 0 1.0000 -0.7071 0.0000

自从一种排名缺乏，问：包含一个比一种。