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信号处理使用`Fgoalattain`

考虑设计一个线性相位有限脉冲响应(FIR)滤波器。问题是要设计一个低通滤波器，在0到0.1 Hz之间的所有频率上，幅值为1，在0.15到0.5 Hz之间，幅值为0。

频率响应H（F）对于这种过滤器是由

\begin{matrix} H （ F ） = {σ.}_{N = 0.}^{2 m} H （ N ） {E.}^{- j 2 π F N} \\ = 一种 （ F ） {E.}^{- j 2 π F m} 那 \\ 一种 （ F ） = {σ.}_{N = 0.}^{m - 1} 一种 （ N ） COS. （ 2 π F N ） 那 \end{matrix}

（1）

在哪里一种（F）是频率响应的幅度。一种解决方案是将目标获得方法应用于频率响应的大小。给定计算幅度的函数，Fgoalattain将尝试改变幅度系数一种（N）直到幅度响应与某些容差内的所需响应匹配。给出计算幅度响应的功能filtmin.m.．此功能使用一种，幅度函数系数，和W.，感兴趣的频域的离散化。

要设置目标达到问题，您必须指定目标和重量对于问题。对于0到0.1之间的频率，目标是一个。对于0.15和0.5之间的频率，目标为零。未指定0.1和0.15之间的频率，因此在此范围内不需要目标或重量。

此信息存储在变量中目标传递给Fgoalattain．长度目标与函数返回的长度相同filtmin．因此，通常情况非常满意，通常重量将被设置为ABS（目标）．但是，由于一些目标是零，使用的效果重量= abs（目标）将迫使目标重量0要满足难度约束，以及目标重量1可能受到诊断（见目标达到方法）。因为所有目标都是贴近的，所以使用a重量所有目标的统一会给他们相同的优先事项。（使用ABS（目标）对于重量，当幅度的重量更重要目标更显不同。）也，设置

选择= optimoptions(‘fgoalattain’,‘EqualityGoalCount’,长度(目标);

指定每个目标应尽可能接近其目标值（既不少也不小于）。

第1步：写一个文件filtmin.m

函数y = filtmin（a，w）n =长度（a）;y = cos（w'*（0：n-1）* 2 * pi）* a;

第2步：调用优化例程

%作图，初始系数a0 = 1 (15,1);增加= 50;w = linspace(0、0.5、增加);y0 = filtmin (a0, w);clf、情节(w y0。b);drawnow;%设置目标实现问题w1 = linspace(0,0.1,incr);w2 = linspace(0.15, 0.5,增加);W0 = [w1 w2];目标=[1.0 * 1(1,长度(w1)) 0(1,长度(w2))); weight = ones(size(goal)); % Call fgoalattain options = optimoptions('fgoalattain','EqualityGoalCount',length(goal)); [a,fval,attainfactor,exitflag]=fgoalattain(@(x)filtmin(x,w0),... a0,goal,weight,[],[],[],[],[],[],[],options); % Plot with the optimized (final) coefficients y = filtmin(a,w); hold on, plot(w,y,'r') axis([0 0.5 -3 3]) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Magnitude Response (dB)') legend('initial', 'final') grid on

将计算得到的震级响应与初始系数和最终系数进行比较(初始和最终系数的幅度响应）。请注意，您可以使用FILPM.（信号处理工具箱）功能在信号处理工具箱™软件中设计此过滤器。

初始和最终系数的幅度响应