lsqnonlin使用Simul金宝appink®模型

此示例显示了如何调整Simulink模型的参数。金宝app该模型，Optsim.，船只在优化/演示MATLAB®安装的文件夹。该模型包括一个非线性过程工厂，其建模为Simulink块图。金宝app

植物饱和子饱和度

该工厂是具有致动器限制的阻尼三阶模型。致动器限制是饱和极限和转换速率限制。执行器饱和极限限制切断大于2个单位或小于-2单元的输入值。执行器的转换速率限制为0.8单位/秒。显示系统到步进输入的闭环响应闭环响应。您可以通过打开模型来查看此响应（类型Optsim.在命令行或单击型号名称），然后选择跑来自模拟菜单。响应地图到范围。

闭环响应

问题是设计反馈控制环路，该反馈控制环路跟踪对系统输入的单位步骤。闭环工厂的块在植物和致动器被放置在分层子系统块方面。范围块在设计过程中显示输出轨迹。

闭环模型

要解决此问题，请尽量减少输出和输入信号之间的误差。（相比之下，在使用带有Simulink®模型的Fminim金宝appax该解决方案涉及最小化输出的最大值。）变量是比例积分衍生物（PID）控制器的参数。如果您只需要在一个时间单位最小化错误，则您将具有标量目标函数。但目标是最小化0到100的所有时间步长的误差，从而产生多目标函数（每次步骤的一个功能）。

利用lsqnonlin执行最小二乘拟合输出的跟踪。通过该功能执行跟踪tracklsq.，这是嵌套在RunTracklsq.下面。tracklsq.返回错误信号you ..，通过呼叫计算的输出SIM，减去输入信号1。

功能RunTracklsq.设置所有所需的值，然后调用lsqnonlin通过目标函数tracklsq.。变量选择传递给lsqnonlin定义标准和显示特性。在这种情况下，您要求输出，使用'levenberg-marquardt'算法，并为阶梯和目标函数提供0.001的终止公差。

在模型中运行模拟Optsim.，变量kp.那ki.那kd.那A1，和a2（A1和a2必须定义工厂块中的变量。kp.那ki.，和kd.是要优化的变量。功能tracklsq.嵌套在RunTracklsq内，以便在两个函数之间共享变量A1和A2。变量A1和a2被初始化RunTracklsq.。

目标职能tracklsq.运行模拟。模拟可以在基础工作区或当前工作空间中运行，即函数调用的工作空间SIM，在这种情况下是工作空间tracklsq.。在这个例子中，srcworkspace.选项设置为'当前'告诉SIM在当前工作区中运行模拟。RunTracklsq.将模拟运行到100秒钟。

仿真完成后，RunTracklsq.创造了myobj.当前工作区中的对象（即工作区）tracklsq.）。该外港块图模型中的块放置了you ..对象的字段在模拟结束时进入当前工作空间。

当你运行时RunTracklsq.，优化给出了比例，积分和衍生物的解决方案（kp.那ki.那kd.）控制器的收益：

[kp，ki，kd] = runtracklsq

kp = 3.1330.

ki = 0.1465.

KD = 14.3918.

范围显示了优化的闭环步骤响应。

闭环响应后lsqnonlin

注意：呼叫SIM导致对Simulink常微分方程（ODE）求解器之一的呼叫。金宝app必须选择要使用的求解器类型的选择。从优化的角度来看，如果足以解决ode，则固定步骤ode求解器是最佳选择。然而，在刚性系统的情况下，可能需要可变步骤ode方法来解决ode。

然而，由于步进尺寸控制机制，通过可变步骤求解器产生的数值溶液不是参数的平滑功能。这种缺乏光滑度可以防止优化程序会聚。当使用固定步骤求解器时，不会引入缺乏平滑性。（有关进一步的解释，请参阅[53]。）

金宝app建议使用Simulink设计优化™软件，以解决Simulink可变步骤求解器的多目标优化问题。它提供了一个特殊的数字渐变计算，其适用于Simulink，避免引入缺乏平滑度的问题。金宝app

以下代码创建了RunTracklsq.功能。

功能[kp，ki，kd] = runtracklsq％RunTrackLSQ使用Simulink使用LSQNONLIN演示。金宝appOptsim.％加载模型PID0 = [0.0504 1.9688];％设置初始值A1 = 3;A2 = 43;％初始化模型植物变量选项= Optimoptions（@lsqnonlin，'算法'那'levenberg-marquardt'那......'显示'那'off'那'steptolerance'，0.001，'OptimalalcaltalTolerance'，0.001）;pid = lsqnonlin（@tracklsq，pid0，[]，[]，选项）;kp = pid（1）;ki = pid（2）;KD = PID（3）;功能f = tracklsq（PID）％跟踪Optsim的输出到1的信号Model Optsim需要％变量A1和A2。它们与RunTracklsq共享，所以不需要％重新定义。kp = pid（1）;ki = pid（2）;KD = PID（3）;％sim选项和计算函数值myobj = sim（'Optsim'那'srcworkspace'那'当前'那......'停止'那'100'）;f = myobj.get（'你'） -  1;结束结束