主要内容

azelaxes

3×3矩阵形式的球形基载体

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语法

一个= azelaxes (az, el)

描述

例子

一个= azelaxes (阿兹,埃尔）返回一个包含基元素的3 × 3矩阵 （ e ＾ R , e ＾ 一个 z , e ＾ e l ） 在单位球面的方位角上的每一点，阿兹海拔高度,埃尔．的列一个包含按径向、方位和仰角顺序排列的基向量分量。

例子

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在方位角为45°，仰角为45°的点上，计算包含球面基分量的3 × 3矩阵。

45 = azelaxes (45)
一个=3×30.5000 -0.7071-0.5000 0.5000 0.7071 -0.5000 0.7071 0 0.7071

第一列一个包含径向基向量(0.5000;0.5000;0.7071)．第二和第三列分别是方位角和高程基础向量。

输入参数

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指定为闭合范围内标量的方位角[-180,180]。角的单位是度。要定义球面上一点的方位角，请构造一个从原点到该点的矢量。方位角是xy-平面x的正交投影xy飞机。作为例子，零方位角和零仰角指定在x- XIS，而方位角为90°和零的高度角度指定了一个点y设在。

例子:45

数据类型:双

指定为闭合范围内标量的仰角[- 90,90]角的单位是度。要定义球面上某一点的高程，请构造一个从原点到该点的矢量。仰角是从它的正交投影到xy向量本身的平面。例如，零仰角定义球体赤道，±90°仰角定义南北两极。

例子:30.

数据类型:双

输出参数

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球形基载体作为3×3矩阵返回。该列分别包含径向，方位角和仰角方向上的单元矢量。象征性地，我们可以编写矩阵

（ e ＾ R , e ＾ 一个 z , e ＾ e l ）

其中每个分量代表一个列向量。

更多关于

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球形的基础

球基向量是一组局部的基向量，它们在空间中的任何一点上都沿着径向和角方向指向。

球基向量 （ e ＾ R , e ＾ 一个 z , e ＾ e l ） 在点(el az)可以用笛卡儿单位向量来表示

e ＾ R ＝ 因为 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 我 ＾ + 因为 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） j ＾ + 罪 （ e l ） k ＾ e ＾ 一个 z ＝ − 罪 （ 一个 z ） 我 ＾ + 因为 （ 一个 z ） j ＾ e ＾ e l ＝ − 罪 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 我 ＾ − 罪 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） j ＾ + 因为 （ e l ） k ＾ ．

这组基础向量可以通过两个连续的旋转来源于当地的笛卡尔基础：首先通过旋转周围的笛卡尔矢量y负仰角，埃尔，然后绕z通过方位角，阿兹．象征性地，我们可以书写

e ＾ R ＝ R z （ 一个 z ） R y （ − e l ） ［ 1 0 0 ］ e ＾ 一个 z ＝ R z （ 一个 z ） R y （ − e l ） ［ 0 1 0 ］ e ＾ e l ＝ R z （ 一个 z ） R y （ − e l ） ［ 0 0 1 ］

下图显示了球形基础与本地笛卡尔单位向量之间的关系。

算法

MATLAB®计算矩阵一个从方程

一个= [cosd (el) * cosd (az)信德(az),信德(el) * cosd (az);..．cosd (el) *信德(az) cosd (az)信德(el) *信德(az);..．信德(el) 0 cosd (el)];

扩展功能

另请参阅

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