主要内容

cart2sphvec

将直角坐标分量转换为球面表示

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语法

vs = cart2sphvec (vr, az, el)

描述

例子

vs= cart2sphvec (虚拟现实，阿兹，埃尔)转换一个向量或向量集合的分量，虚拟现实，从它们在局部笛卡尔坐标系中的表示到a球形基础表示包含在vs．一个球基表示是一个向量的分量的集合投影到基给出 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ) ．球面基底的方位取决于它在球面上的位置，由方位角决定，阿兹海拔高度,埃尔．

例子

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打开生活的脚本

从笛卡尔坐标系中的向量开始指向z-方向和位于45°方位角，45°仰角。根据这一点的球基计算它的分量。

vr = [0, 0, 1];45 vs = cart2sphvec(45岁的vr)
和=3×10 0.7071 0.7071

输入参数

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笛卡尔基中的向量表示为3 × 1列向量或3 × n矩阵。每一列的虚拟现实包含一个向量在右手笛卡尔坐标系中的三个分量x, y, x．

例子:(4.0;-3.5;6.3)

数据类型:双
复数的支持:金宝app是的

在封闭范围[-180,180]中以标量指定的方位角。角度单位是度。要定义球面上一点的方位角，请构造一个从原点到该点的矢量。方位角是xy-平面从正极x-轴到向量的正交投影到xy飞机。为例，零方位角和零仰角上指定一个点x-轴，而方位角为90°和仰角为0指定点上y设在。

例子:45

数据类型:双

在闭合范围[- 90,90]中以标量指定的仰角。角度单位是度。要定义球面上某一点的高程，请构造一个从原点到该点的矢量。仰角是从它的正交投影到xy-平面到向量本身。例如，零仰角定义了球体的赤道，±90°仰角定义了北极和南极。

例子:30.

数据类型:双

输出参数

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向量的球面表示，返回为一个3 × 1列向量或3 × n矩阵，具有相同的维数vs．每一列的vs包含了向量的三个分量 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ) 的基础上。

更多关于

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向量的球基表示

球基向量是空间中任意一点上沿径向和角方向的基向量的局部集合。

球基是由三个相互正交的单位向量组成的集合 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ) 定义在球面上的一点。第一个单位矢量点沿方位角线在恒定半径和仰角。第二点沿仰角线，方位角和半径不变。它们都与球面相切。第三个单位向量是径向向外的。

基底的方向在球面上逐点变化，但相互独立R所以当你沿着半径移动时，基方向保持不变。下图说明了球基向量的方位与方位角和仰角的关系:

球面上的任意一点阿兹和埃尔，基向量为:

e ＾ 一个 z ＝ − 罪 （ 一个 z ) 我 ＾ + 因为 （ 一个 z ) j ＾ e ＾ e l ＝ − 罪 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) 我 ＾ − 罪 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) j ＾ + 因为 （ e l ) k ＾ e ＾ R ＝ 因为 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) 我 ＾ + 因为 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) j ＾ + 罪 （ e l ) k ＾ ．

任何向量都可以写成在这组基中的分量形式 v ＝ v 一个 z e ＾ 一个 z + v e l e ＾ e l + v R e ＾ R ．球基分量和笛卡儿分量之间的变换采用这种形式

［ v x v y v z ］ ＝ ［ − 罪 （ 一个 z ) − 罪 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) 因为 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) 因为 （ 一个 z ) − 罪 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) 因为 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) 0 因为 （ e l ) 罪 （ e l ) ］ ［ v 一个 z v e l v R ］

．

和

［ v 一个 z v e l v R ］ ＝ ［ − 罪 （ 一个 z ) 因为 （ 一个 z ) 0 − 罪 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) − 罪 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) 因为 （ e l ) 因为 （ e l ) 因为 （ 一个 z ) 因为 （ e l ) 罪 （ 一个 z ) 罪 （ e l ) ］ ［ v x v y v z ］ ．

扩展功能

另请参阅

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介绍了R2013a

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