检查一个条件恶劣的矩阵的灵敏度。

一个著名的矩阵是对称和正定的，但条件不好，就是希尔伯特矩阵。希尔伯特矩阵的元素是．

创建一个10 × 10的希尔伯特矩阵。

A = hilb(10);

求矩阵的互易条件数。

C = rcond(A)

C = 2.8286e-14

倒数条件数很小，所以一个条件很差。

的状况一个对类似线性方程组的解有影响。金宝搏官方网站要看这个，比较的解相对于摄动系统，．

创建一个1的列向量并求解．

B = ones(10,1);x = A\b;

现在改变通过0.01求解这个摄动系统。

B1 = b + 0.01;x1 = A\b1;

比较两个解，金宝搏官方网站x而且x1．

规范(x-x1)

Ans = 1.1250e+05

自一个是条件差，变化小吗b在解决方案中产生非常大的更改(量级为1e5)x = A\b．该系统对扰动很敏感。

检查为什么倒数条件数是比行列式更精确的奇点度量。

创建一个5 × 5的单位矩阵。

A =眼(5)*0.01;

这个矩阵是满秩的，有5个相等的奇异值，可以通过计算来确认圣言(A)．

计算行列式一个．

依据(A)

Ans = 1.0000e-10

尽管矩阵的行列式接近于零，一个实际上是非常好的条件和不接近于单数。

的倒数条件数一个．

rcond (A)

Ans = 1

矩阵有一个互易条件数1因此，它的条件很好。使用rcond (A)或气孔导度(A)而不是依据(A)确定矩阵的奇异性。