Hankel奇异值

在控制理论中，特征值定义了系统稳定性，而Hankel奇异值定义系统中每个状态的“能量”。保持系统的更大能量状态在稳定，频率和时间响应方面保留了其大部分特征。这里提出的模型减少技术全部基于系统的Hankel奇异值。它们可以达到一个减少的阶数，可以保留大部分系统特征。

在数学上，给出了一个稳定的状态空间系统（A B C D），它的Hankel奇异值被定义为[1]

${σ.}_{H} = \sqrt{{λ.}_{一世} （ P. 问：）}$

在哪里P.和问：是可控性和可观察性语法满意

$\begin{array}{l} 一种 P. + P. {一种}^{T.} = - B. {B.}^{T.} \\ {一种}^{T.} 问： + 问：一种 = - C^{T.} C 。 \end{array}$

例如，生成随机的30状态系统并绘制其Hankel奇异值。

RNG（1234，'twister'）;g = RSS（30,4,3）;Hankelsv（g）

图包含轴。具有标题Hankel奇异值的轴包含2个类型栏的物体。

绘图显示系统G拥有其在州1到15左右的大部分“能量”。稍后，您将看到如何使用模型缩减例程来保留15状态减少模型，这些模型保留了其大部分动态响应。

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