通过累积额度检测爆发

您正在监控数据的许多实用应用程序，并且当底层进程发生更改时，您希望尽快发出警告。一种非常流行的技术来实现这一点是通过累积和控制图表。

为了说明CUSUM如何工作，首先检查2014年西非埃博拉疫情的总报告案件。

资源：疾病预防与控制中心

加载Westawricanebolaoutbreak2014绘图（WhorePortdate，[TotalCasesguinea TotalCasesliberia Totalcasessierraleone]，'.-'）传奇（'几内亚'那'利比里亚'那'塞拉利昂'）;标题（'艾博拉病毒病的总疑似，有可能和确诊病例'）;

如果您查看几内亚第一次爆发的前沿，您可以看到2014年3月25日左右报告了一百个案例，并在该日期之后显着增加。有趣的是，虽然3月利比里亚也有一些涉嫌案件，但案件数量相对控制，直至三十天后。

为了了解新患者的进货率，请在2015年3月25日开始，从发病开始的案件总数的相对日变化。

DaysSinceOutbreak = DateTime（2014,3,24+（0：400））;案例= Interp1（Woroportdate，TotalCasesliberia，Dayssince Outbreak）;DayOverdaycases = Diff（案例）;绘制（DayOverdayCase）标题（自2014年3月25日起利比里亚的新案例（每日）的率'）;ylabel（'每日报告案件数量的变化'）;Xlabel（'爆发开始的天数'开始'）;

如果您在数据的前一百天放大，则可以看到，虽然存在初始填充情况，但在第30天之后，其中许多排除了，其中变化率暂时下降到零以下。您还看到了第95和100天之间的显着上升趋势，其中达到了每天七种新案例的速度。

XLIM（[1 101]）

对输入数据执行CUSUM测试可以是一种快速方法来确定爆发发生何时发生爆发。Cusum跟踪两种累积总和：何时临时何时向上移动时的上和，以及检测何时何时向下移动时的较低金额。集成技术提供了CUSUM能够在输入率中忽略大（瞬态）峰值，但仍然具有敏感性，以达到速度的速度较小。

在默认参数中调用CUSUM将检查前二十五个样本和报警的数据，当它遇到初始数据中的均值超过五个标准偏差时的换档。

CUSUM（DayOverdayCases（1：101））传奇（'上总和'那'较低金色'）

请注意，CUSUM在第30天（第33天）捕获了错误报告的案例，并在第80天开始挑选爆发的初始发作（第90天）。如果您仔细比较以前的情节，您可以看到CUSUM能够在第29天忽略虚假的上升，但仍然在第95天开始的大向上趋势前五天触发警报。

如果调整cusum，使其具有零例/天的目标平均值，具有加上或减少三个案例/日的目标，您可以在第30天忽略错误的警报，并在第92天提出爆发：

Climit = 5;mshift = 1;tmean = 0;tdev = 3;CUSUM（DayOverdayCase（1：100），Climit，Mshift，Tmean，TDEV）

发现差异发生重大变化

检测统计数据突然变化的另一种方法是通过ChangePoint检测，该转换点检测将信号划分为统计（例如平均，方差，斜率等）在每个段内恒定的段。

下一个例子分析了尼罗河河河的年度最小水平622至1281年在开罗附近的Roda Cauge测量的广告。

加载尼斯计多年= 622：1284;情节（年，Nileriverminima）标题（'年度最低水平的尼罗河'）xlabel（'年'）ylabel（'水平（m）'）

施工开始于715广告约715左右的更新更准确的测量设备。在这段时间之前没有太多别名，但在进一步检查之前，您可以看到大约722左右的可变性程度相当较小。要找到新设备变为运营时的时间段，您可以搜索root的最佳变化在进行元素方面的平均水位后，分化在进行任何缓慢变化的趋势之后。

我= findchangepts（diff（nileriverminima），'统计'那'rms'）;斧头= GCA;XP = [岁（i）axlim（[2 2]）年（i）];yp = ax.ylim（[1 1 2 2]）;补丁（Datenum（XP），YP，[。5 .5 .5]，'Facealpha'，0.1）;

虽然样本明智的差异是消除趋势的简单方法，但还有其他更复杂的方法来检查更大的尺度方差。有关如何使用此数据集执行通过小波进行更改点检测的示例，请参阅小波变换点检测（小波工具箱）。

检测输入信号中的多个变化

下一个例子涉及CR-CR 4速传输块的45秒模拟，以1ms间隔采样。下面示出了汽车发动机RPM和扭矩的仿真数据。

加载Simcarsig.子图（2,1,2）;情节（Bartorquenm）;Xlabel（'样品'）;ylabel（'扭矩（n m）'）;标题（'扭矩'）;子图（2,1,1）;情节（Carenginerpm）;Xlabel（'样品'）;ylabel（'速度（rpm）'）;标题（'引擎速度'）;

在这里，汽车加速，改变齿轮三次，切换到中性，然后施加制动器。

由于发动机速度可以自然地建模为一系列线性段，因此可以使用找到挑选找到汽车改变齿​​轮的样品。

Figce foodchangepts（carenginerpm，'统计'那'线性'那'maxnumchanges'，4）xlabel（'样品'）;ylabel（'发动机速度（rpm）'）;

在这里，您可以看到四个更改（在五个线性段之间），它们围绕10,000,200,000,30,000和40,000个样本标记发生。缩放到波形的空闲部分：

XLIM（[18000 22000]）

请注意，直线拟合紧密追踪输入波形，但可以提高它。

观察信号之间共享的多级事件的变化

要查看改进，将变换点的数量增加到20，并观察样品编号的齿轮变化附近的变化

findchangepts（carenginerpm，'统计'那'线性'那'maxnumchanges'，20）XLIM（[18000 22000]）

观察到在样品19035开始的发动机速度开始下降，并在19550年稳定之前进行了510个样品。由于采样间隔为1ms，这是一个〜0.51的延迟，并且在更换齿轮后是典型的时间。

现在看看同一区域内发动机扭矩的变速点：

findchangepts（fartorquenm，'统计'那'线性'那'maxnumchanges'，20）XLIM（[19000 20000]）

观察到发动机转速完成沉降后，将发动机扭矩完全递送到轴上的轴，55毫秒。这次与发动机的进气冲程与扭矩产生之间的延迟有关。

要找到离合器何时开始订阅，您可以进一步放大信号。

XLIM（[19000 19050]）

在样品19011中抑制离合器，并采取约30个样品（毫秒）以完全脱离。