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离散长

离散长椭球(Slepian)序列

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dps_seq =离散长(seq_length time_halfbandwidth)
[dps_seq,λ]=离散长(seq_length time_halfbandwidth)
[．．.］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[．．.］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[．．.］＝离散长（．．．，Ni)
[．．.］＝离散长（．．．，'trace')

描述

dps_seq =离散长(seq_length time_halfbandwidth)返回第一个轮(2 * time_halfbandwidth)离散长椭球体(DPSS)，或长度的Slepian序列seq_length．dps_seq是一个矩阵seq_length行和轮(2 * time_halfbandwidth)列。time_halfbandwidth必须严格小于seq_length / 2．

[dps_seq,λ]=离散长(seq_length time_halfbandwidth)返回中列向量的频域能量集中比dps_seq．比值表示通频带内的能量量[- w，W从[- f<年代ub>年代/ 2,F<年代ub>年代/ 2)F<年代ub>年代为抽样率。λ为长度等于Slepian序列数的列向量。

[．．.］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,num_seq)返回第一个num_seq带时间半带宽积的Slepian序列time_halfbandwidth按能量集中比率排序。如果num_seq是一个双元素向量，返回的Slepian序列范围从num_seq (1)来num_seq (2)．

[．．.］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')使用插值方法从用户创建的DPSSs数据库中计算DPSSs。使用该工具创建DPSSs数据库dpsssave并确保生成的文件，dpss.mat，在MATLAB中<年代up>®搜索路径。有效的选择“interp_method”是样条的和“线性”．插值方法使用数据库中的Slepian序列与时间半带宽乘积time_halfbandwidth长度最接近seq_length．

[．．.］＝离散长（．．．，Ni)从长度DPSSs进行插值倪在数据库dps .mat中。

[．．.］＝离散长（．．．，'trace')在命令窗口中打印用于计算dpss的方法。可能的方法包括:直接、样条插值和线性插值。

例子

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打开生活的脚本

构建前四个长度为512的离散长椭球序列。指定时间带宽的一半乘积为2.5。绘制序列图并找出浓度比。

seq_length = 512;time_halfbandwidth = 2.5;num_seq = 2 * (2.5) 1;[dps_seq,λ]=离散长(seq_length、time_halfbandwidth num_seq);情节(dps_seq)标题(<年代pan style="color:#A020F0">'Slepian序列，N = 512, NW = 2.5')轴([0 512 -0.15 0.15])图例(<年代pan style="color:#A020F0">“1”，<年代pan style="color:#A020F0">“二”，<年代pan style="color:#A020F0">“3”，<年代pan style="color:#A020F0">“4”）

图中包含一个坐标轴。标题为Slepian Sequences的轴，N = 512, NW = 2.5包含4个类型为line的对象。这些物体代表1 2 3 4。

concentration_ratios =λ'
concentration_ratios =<年代pan class="emphasis">1×41.0000 0.9998 0.9962 0.9521

更多关于

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离散长椭球序列

离散的长椭球或Slepian序列是由下列时频集中问题推导出来的。对于所有有限能量序列<年代pan class="inlineequation"> x ［ n ］ 限定于某个集合的索引<年代pan class="inlineequation"> ［ N 1 ， N 1 + N 2 ］ ，该顺序使以下比例最大化:

λ ＝ ∫ − W W | X （ f ） | 2 d f ∫ − F 年代 / 2 F 年代 / 2 | X （ f ） | 2 d f

在哪里F<年代ub>年代样品率和<年代pan class="inlineequation"> | W | < F 年代 / 2 ．因此，这个比值决定了哪个限指数序列在频带内所占能量比例最大[- w，W］．对于有指标限制的序列，比值必须满足不等式<年代pan class="inlineequation"> 0 < λ < 1 ．使比值最大的序列是第一个离散的长椭球或Slepian序列。第二个Slepian序列使比值最大化，并与第一个Slepian序列正交。第三Slepian序列使积分的比例最大化，并且正交于第一和第二Slepian序列。继续以这种方式，Slepian序列形成一个带限序列的正交集。

时间半带宽积

时间半带宽积为西北在哪里N为序列长度，[- w，W为序列的有效带宽。在构造Slepian序列时，选择所需的序列长度和带宽2W．序列长度和带宽都影响有多少Slepian序列具有接近1的浓度比。一般来说，有两个西北- 1个Slepian序列，能量浓度比近似等于1。超出2西北- 1 Slepian序列，浓度比开始趋近于零。常用的时间半带宽产品有:2.5、3、3.5、4。

您可以通过将时间半带宽乘积定义为，以Hz为单位指定Slepian序列的带宽西北/F<年代ub>年代,在那里F<年代ub>年代为抽样率。

参考文献

珀西瓦尔，d。B。和a。t。瓦尔登。物理应用的光谱分析。英国剑桥:剑桥大学出版社，1993。

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另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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