最小二乘线性相位FIR滤波器设计
firls
设计一个线性相位FIR滤波器,使理想分段线性函数与滤波器在一组期望频带上的幅值响应之间的加权积分平方误差最小化。
参考[2]描述了背后的理论方法firls
.该函数解一个线性方程组,其中包含一个大致大小的内积矩阵n \ 2
使用MATLAB®\
操作符。
这些是第一类(n
是奇数)和第II类(n
是偶数)线性相位滤波器。向量f
和一个
指定滤波器的频幅特性:
这个图说明了……之间的关系f
和一个
定义所需振幅响应的向量。
此功能设计I、II、III和IV型线性相位滤波器。当n分别为偶数和奇数时,I型和II型是默认过滤器,而希尔伯特的
和“区别”
标志产生类型III (n是偶数)和IV (n是奇数)过滤器。不同类型的滤波器对它们的频率响应有不同的对称性和约束(见[1]详细信息)。
线性相位滤波器类型 | 过滤器订单 | 对称系数 | 响应H(f), f = 0 | 响应H(f), f = 1 (Nyquist) |
---|---|---|---|---|
I型 |
甚至 |
没有限制 |
没有限制 |
|
第二类 |
奇怪的 |
没有限制 |
H(1) = 0 | |
类型III |
甚至 |
H(0) = 0 |
H(1) = 0 |
|
IV型 |
奇怪的 |
H(0) = 0 |
没有限制 |
Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck。离散时间信号处理.上鞍河,新泽西州:普伦蒂斯霍尔,1999。
[2] Parks, Thomas W.和C. Sidney Burrus。数字滤波器设计.Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1987,第54-83页。