主要内容

invfreqs

从频率响应数据识别连续时间滤波器参数

折叠所有页面

语法

[b] = invfreqs (h, w, n, m)
[b] = invfreqs (h, w, n, m, wt)
[b] = invfreqs (＿＿＿iter)
[b] = invfreqs (＿＿＿托尔)
[b] = invfreqs (＿＿＿“跟踪”)
[b] = invfreqs (h, w,“复杂的”,n, m,＿＿＿）

描述

例子

［b，一个) = invfreqs (h，w，n，米）返回实的分子和分母系数向量b和一个传递函数的h．

［b，一个) = invfreqs (h，w，n，米，wt）使用加权拟合误差与频率wt．

例子

［b，一个) = invfreqs (＿＿＿，iter）提供了一种算法，通过使用数值迭代格式搜索最佳拟合来保证得到的线性系统的稳定性。该语法可以包含前面语法的输入参数的任何组合。

［b，一个) = invfreqs (＿＿＿，托尔）使用托尔以确定迭代算法的收敛性。

［b，一个) = invfreqs (＿＿＿“跟踪”)显示迭代的文本进度报告。

［b，一个) = invfreqs (h，w“复杂”,n，米，＿＿＿）创建一个复杂的过滤器。在这种情况下，不强制对称，频率以-之间的弧度表示π和π．

例子

全部折叠

打开生活的脚本

将一个简单的传递函数转换为频率响应数据，然后返回到原始滤波器系数。

A = [1 2 3 2 1 4];B = [1 2 3 2 3];[h, w] =频率(b, a, 64);(bb, aa) = invfreqs (h, w, 4、5)
bb =1×51.0000 2.0000 3.0000 2.0000 3.0000 3.0000 3.0000
aa =1×61.0000 2.0000 3.0000 2.0000 1.0000 4.0000

bb和aa相当于b和一个,分别。然而，系统不稳定的原因是aa具有实部为正的极点。观察两极bb和aa．

zplane (bb, aa)

图中包含一个坐标轴。轴线包含3个线型对象。

的迭代算法invfreqs找到系统的稳定近似。

(bbb, aaa) = invfreqs (h, w, 4、5、[],30)
bbb =1×50.6816 2.1015 2.6694 0.9113 -0.1218
aaa =1×61.0000 3.4676 7.4060 6.2102 2.5413 0.0001

通过绘制新的极点来验证系统是稳定的。

zplane (bbb, aaa)

图中包含一个坐标轴。轴线包含3个线型对象。

打开生活的脚本

生成两个向量,玛格和阶段，模拟在实验室中收集的幅度和相位数据。也生成一个矢量，w的频率。

rng (“默认”) fs = 1000;t = 0:1 / fs: 2;杂志=周期图(罪(2 *π* 100 * t) + randn(大小(t)) / 10, [], [], fs);阶段= randn(大小(mag)) / 10;w = linspace (0 f / 2长度(mag)) ';

使用invfreqs将数据转换为连续时间传递函数。策划的结果。

[b] = invfreqs(玛格。* exp (1 j *阶段),w, 2, 2, [], 4);频率(b)

图中包含2个轴。Axes 1包含一个类型为line的对象。Axes 2包含一个类型为line的对象。

输入参数

全部折叠

频率响应，指定为矢量。

角频率h，并指定为向量。

分子和分母多项式的期望阶数，指定为正整数标量。

数据类型:单|双

权重因子，指定为向量。wt一个权重因子向量的长度是否与之相同w．

数据类型:单|双

搜索算法中的迭代次数，指定为正实标量。的iter参数告诉invfreqs在算法收敛到一个解时或收敛到一个解之后结束迭代iter迭代，以最先出现的为准。

公差，指定为标量。invfreqs将收敛定义为当(修改的)梯度向量的范数小于托尔．

要获得所有1的权值向量，使用

invfreqs (h, w, n, m, [], iter, tol)

输出参数

全部折叠

传递函数系数，返回为向量。将传递函数表示为b和一个作为

H （ 年代 ） ＝ B （ 年代 ） 一个 （ 年代 ） ＝ b （ 1 ） 年代 n + b （ 2 ） 年代 n − 1 + ⋯ + b （ n + 1 ） 一个 （ 1 ） 年代 米 + 一个 （ 2 ） 年代 米 − 1 + ⋯ + 一个 （ 米 + 1 ）

例子:B = [1 3 3 1]/6和A = [3 0 1 0]/3指定一个三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB，为0.5πrad /样品。

数据类型:双|单
复数的支持:金宝app是的

提示

当使用高频率建立高阶模型时，重要的是要缩放频率，除以一个因子，如存在的最高频率的一半w，从而得到的良好条件值一个和b．这相当于时间的缩放。

算法

默认情况下,invfreqs利用方程误差法从数据中确定最佳模型。这个发现b和一个在

最小值 b ， 一个 ∑ k ＝ 1 n w t （ k ） | h （ k ） 一个 （ w （ k ） ） − B （ w （ k ） ） | 2

通过建立一个线性方程组，并用MATLAB求解®＼操作符。在这里一个（w（k)),B（w（k)是多项式的傅里叶变换一个和b，分别在频率处w（k),n频率点的个数(长度h和w）.这个算法是基于李维的［１］．在文献中提出了几个变量，其中权重函数wt很少关注高频。

优越的(“输出误差”)算法使用阻尼迭代搜索的高斯-牛顿方法［2］，将第一个算法的输出作为初始估计。这解决了实际频率响应点与期望频率响应点之间的加权平方和误差最小的直接问题。

最小值 b ， 一个 ∑ k ＝ 1 n w t （ k ） | h （ k ） − B （ w （ k ） ） 一个 （ w （ k ） ） | 2

参考文献

[1] Levi, E. C.《复杂曲线拟合》(Complex-Curve Fitting)。愤怒的反式。在自动控制．AC-4卷，1959年，37-44页。

[2]小丹尼斯和r·b·施纳贝尔。无约束优化和非线性方程的数值方法。Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1983。

另请参阅

|||

之前介绍过的R2006a

信号处理工具箱文档

金宝app

基于MATLAB的信号处理深度学习

基于MATLAB的信号处理深度学习

下载白皮书