即使长度的输入与采样率

获取周期图同时使用在1 kHz采样的偶数长度的信号FFT和周期图。比较的结果。

创建由100Hz的正弦波中的一个信号ñ（0,1）加性噪声。采样频率为1千赫兹。信号长度为1000个采样。使用可重复结果的随机数生成器的默认设置。

RNG默认FS = 1000;t = 0时：1 / FS：1-1 / FS;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ randn（大小（T））;

使用获取周期图FFT。该信号是实值并且即使长度。由于信号是实值，你只需要功率估计正或负的频率。为了节省的总功率，乘以出现在这两组所有频率 - 通过2.零频率（DC）和奈奎斯特频率不出现两次的因子 - 正和负频率。绘制的结果。

N =长度（X）;xdft = FFT（x）的;xdft = xdft（1：N / 2 + 1）;psdx =（1 /（FS * N））* ABS（xdft）^ 2。psdx（2：端-1）= 2 * psdx（2：端-1）;FREQ = 0：FS /长度（X）：FS / 2;图（频率，10 * LOG10（psdx））网格上标题（“周期图使用FFT”）xlabel（'频率（Hz）'）ylabel（“功率/频率（分贝/赫兹）”）

计算和使用绘制周期图周期图。表明，这两种结果是相同的。

周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X），FS）

mxerr = MAX（psdx'-周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X），FS））

mxerr = 3.4694e-18

输入与归一化频率

用FFT以产生周期图用于使用归一化频率的输入。创建由正弦波中的一个信号ñ（0,1）加性噪声。正弦波具有的角频率 $$\pi /4$$弧度/样品。使用可重复结果的随机数生成器的默认设置。

RNG默认N = 0：999;X = COS（π/ 4 * N）+ randn（大小（N））;

使用获取周期图FFT。该信号是实值并且即使长度。由于信号是实值，你只需要功率估计正或负的频率。为了节省的总功率，乘以出现在这两组所有频率 - 通过2.零频率（DC）和奈奎斯特频率不出现两次的因子 - 正和负频率。绘制的结果。

N =长度（X）;xdft = FFT（x）的;xdft = xdft（1：N / 2 + 1）;psdx =（1 /（2 * PI * N））* ABS（xdft）^ 2。psdx（2：端-1）= 2 * psdx（2：端-1）;FREQ = 0：（2 * PI）/ N：圆周率;图（频率/ PI，10 * LOG10（psdx））格上标题（“周期图使用FFT”）xlabel（'归一化频率（\倍\ PI弧度/样品）'）ylabel（“功率/频率（分贝/弧度/样品）”）

计算和使用绘制周期图周期图。表明，这两种结果是相同的。

周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X））

mxerr = MAX（psdx'-周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X）））

mxerr = 1.4211e-14

复数输入与归一化频率

用FFT以产生周期图用于与归一化频率复数值输入。该信号是一个复指数与的角频率 $$\pi /4$$以rad /样品的复值ñ（0,1）的噪声。随机数发生器设置为重复的结果的默认设置。

RNG默认N = 0：999;X = EXP（1J * PI / 4 * N）+ [1 1J] * randn（2，长度（N））/ SQRT（2）;

用FFT获得周期图。因为输入是复值，获得从周期图 $$[0，2\pi ）$$弧度/样品。绘制的结果。

N =长度（X）;xdft = FFT（x）的;psdx =（1 /（2 * PI * N））* ABS（xdft）^ 2。FREQ = 0：（2 * PI）/ N：2 * PI-（2 * PI）/ N;图（频率/ PI，10 * LOG10（psdx））格上标题（“周期图使用FFT”）xlabel（'归一化频率（\倍\ PI弧度/样品）'）ylabel（“功率/频率（分贝/弧度/样品）”）

用周期图获得并绘制周期图。比较PSD估计。

周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X），“双侧”）

mxerr = MAX（psdx'-周期图（X，rectwin（长度（X）），长度（X），“双侧”））

mxerr = 2.8422e-14