频域规范

这个例子给出了控制系统调谐可用的频率域要求systunelooptune

背景

systunelooptune命令调整固定结构控制系统的参数,以适应各种时域和频域的要求。的TuningGoal包是此类设计需求的存储库。

得到限制

TuningGoal。获得要求对SISO或MIMO闭环传递函数施加增益限制。这一要求有助于加强足够的干扰抑制和滚转,限制灵敏度和控制努力,并防止饱和。对于MIMO传递函数,“增益”是指频率响应矩阵的最大奇异值。增益限制可能与频率有关。例如

s =特遣部队(“年代”);R1 = TuningGoal。获得(' d '“y”(s / s + 1) ^ 2);

指定收益的来源dy不应该超过传递函数的大小$ s / (s + 1) ^ 2美元

viewGoal (R1)

通常,只画出所需增益曲线的渐近线是很方便的。例如,代替传递函数$ s / (s + 1) ^ 2美元,我们可以指定增益值为0.01 1,0.01在频率为0.01 1,100处,点(1,1)是两条渐近线的断点年代美元$ 1 / s $

渐近线=朋友((0.01、1、0.01),(0.01,1100));R2 = TuningGoal。获得(' d '“y”、渐近线);

需求对象自动将这个离散的增益轮廓转换为在所有频率上定义的增益限制。

bodemag(渐近线,R2.MaxGain)传说(“指定的”“插入”

方差放大

TuningGoal。方差要求限制噪声方差放大从指定的输入到指定的输出。在技术术语中,这个要求限制了H_2美元闭环传递函数的范数。这个要求比TuningGoal。获得当输入信号为随机过程时,平均增益比峰值增益更重要。例如,

R = TuningGoal。方差(“n”“y”, 0.1);

限制的输出方差y^ 2 $ 0.1美元对于单位方差白噪声输入n

参考跟踪和超调量减少

TuningGoal。跟踪需求在频域强制执行参考跟踪和回路解耦目标。例如

R1 = TuningGoal。跟踪(“r”“y”2);

指定输出y应该跟踪参考文献r响应时间只有两秒。类似的

R2 = TuningGoal。跟踪({垂直地震剖面的“水安全”},{“V”' w '2)};

指定V应该追踪垂直地震剖面w应该追踪wsp两种响应之间的交叉耦合最小。跟踪要求转化为跟踪误差作为频率函数的频域约束。对于第一个要求R1,例如,从r跟踪误差e = r y在低频时应该很小,在频率大于1 rad/s(2秒响应时间的带宽)时接近1(100%)。您可以使用viewGoal为了可视化这个频域约束。注意,黄色区域表示违反需求的地方。

viewGoal (R1)

如果响应有过度的超调,使用TuningGoal。过度要求与TuningGoal。跟踪要求。例如,您可以限制从ry10%使用

R3 = TuningGoal。超过(“r”“y”10);

抗干扰性

在诸如图1所示的反馈回路中,开环和闭环响应来自扰动$ d $输出y美元是相关的

$ G_{CL} (s) = {G_{OL} (s) \ / 1 + L(s)} $

在哪里L (s)美元为扰动入口点处测量的环路传递函数。的获得$ 1 + L $为干扰衰减因子,即开环和闭环灵敏度与干扰的比值。它的倒数$ S = 1 / (1 + L)美元为扰动输入处的灵敏度。

图1:样本反馈循环。

TuningGoal。拒绝要求规定了干扰衰减作为频率的函数。由于反馈控制降低了干扰的影响,因此在控制带宽内衰减系数大于1。一般来说,10倍的衰减需要10倍的环路增益。例如

R1 = TuningGoal。拒绝(“u”10);R1。焦点= [0 1];

指定在设备输入“u”处进入的扰动应在从0到1 rad/s的频带内衰减10倍。

viewGoal (R1)

更一般地,您可以指定一个频率依赖的衰减剖面,例如

s =特遣部队(“年代”);R2 = TuningGoal。拒绝(“u”(s + 10) / (s + 0.1));

指定衰减系数在0.1 rad/s以下为100,在10 rad/s之后逐渐减小到1(无衰减)。

viewGoal (R2)

代替指定最小衰减,您可以使用TuningGoal。灵敏度要求指定最大灵敏度,即最大增益$ S = 1 / (1 + L)美元.例如,

R3 = TuningGoal。灵敏度(“u”(s + 0.1) / (s + 10));

是否等同于拒收要求R2以上。灵敏度从0.1 rad/s以下的0.01(1%)增加到10 rad/s以上的1(100%)。

viewGoal (R3)

频率加权增益和方差

TuningGoal。WeightedGainTuningGoal。WeightedVariance需求是一般化的TuningGoal。获得TuningGoal。方差要求。这些要求约束了H_ \ infty美元H_2美元频率加权闭环传递函数的范数美元W_L (s) T (s) W_R (s)美元,在那里W_L美元美元W_R美元美元是用户定义的权重函数。例如

王= blkdiag (1 / (s + 0.001), s / (0.001 * s + 1));或者说是= [];R = TuningGoal。WeightedGain (“r”, {“e”“y”},西城,[]);

指定的约束

$ $ \左\ | \左(\开始{数组}{c} {1 \ / s + 0.001} T_{你}识别\ \{\超过0.001年代+ 1}T_{一}\识别结束数组{}\)\ \ | _ \ infty正确< 1 $ $

注意,这是一个标准化增益约束(跨频率的单位边界)。

viewGoal(右)

另请参阅

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