级联PID环

级联控制通常用于通过快速扰动抑制来实现平滑的跟踪。最简单的级联架构涉及两个控制环（内部和外部），如下框图所示。内环通常比外环更快，以在传播到外环之前拒绝干扰。（金宝appSimulink®在Ma金宝apptlab®在线不支持。）

open_system ('rct_cascade'）

工厂模型和带宽要求

在这个例子中，内环植物G2.是

还有外环植物G1.是

G2 = ZPK（[]， -  2,3）;G1 = ZPK（[]，[ -  1 -1 -1]，10）;

我们在内环中使用PI控制器和外循环中的PID控制器。外部循环必须具有至少0.2 rad / s的带宽，并且内部环路带宽应该是足够的干扰抑制的10倍。

用SYSTUNE调整PID控制器

当控制系统在Simulink中建模时，使用金宝appSLTUNER.在Simulink Con金宝apptrol Design™中设置调优任务。列出可调块，标记信号R.和D2作为感兴趣的输入，并标记信号y1.和Y2.作为测量开环传输并指定环形形状的位置。

ST0 = slTuner ('rct_cascade', {'c1'那'c2'}）;addpoint（st0，{'r'那'd2'那'y1'那'y2'}）

您可以查询当前值C1.和C2.在Simuli金宝appnk模型中使用展示．通过对Simulink模型的仿真，证实了在这些初始值下控制系统是不稳定的。金宝app

展示（ST0）

框1：rct_cascade / c1 = 1 kp + ki * ---具有kp = 0.1，ki = 0.1名称：C1以并行形式的连续时间PI控制器。-------------------------------------------------- rct_cascade / c2 = 1 kp + ki * ---kp = 0.1，ki = 0.1名称：C2以并行形式的连续时间PI控制器。

接下来使用“LoopShape”要求来指定所需的内圈和外圈带宽。使用作为外回路的目标回路形状，以增强增益交叉频率为0.2 rad/s的积分作用:

％外环带宽= 0.2s = tf（'）;req1 = tuninggoal.loopshape（'y1', 0.2 / s);在y1处测量的%环路传输req1.name =“外循环”;

使用使内环比外环快十倍(更高的带宽)。要限制内环的传递，请确保通过指定打开外环y1.作为循环开放：

％内环带宽= 2req2 = tuninggoal.loopshape（'y2'，2 / s）;在Y2测量％环路传输Req2。机会='y1';在Y1处打开外环的％Req2。Name =“内循环”;

现在可以调整PID增益C1.和C2.和Systune.：

ST = SYTUNE（ST0，[REQ1，REQ2]）;

Final：Soft = 0.86，硬= -Inf，迭代= 61

使用展示查看调谐的PID增益。

SkowtUnable（ST）

Block 1: rct_cascade/C1 = 1s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1, Kp = 0.052, Ki = 0.0187, Kd = 0.0471, Tf = 0.0124名称:C1 parallel form连续时间pid控制器----------------------------------- 块2:rct_cascade / C2 = 1 + Ki *——年代Kp = 0.721, Ki = 1.24名称:C2连续时间比例积分控制器并联形式。

验证设计

最终值小于1，这意味着Systune.成功符合循环形状要求。通过检查调谐控制系统确认这一点英石和viewgoal.

viewGoal ([Req1, Req2],圣)

注意，内部和外部环路具有所需的增益交叉频率。为了进一步验证设计，绘制对阶跃命令r和阶跃干扰d2的调谐响应图:

％对步骤命令的响应h = getiotransfer（st，'r'那'y1'）;clf、步骤(H, 30)、标题('步骤命令'）

对阶跃干扰的响应h = getiotransfer（st，'d2'那'y1'）;步骤(H, 30)、标题('step步'）

满足线性分析结果，使用WrithblockValue.将调优的PID增益写回Simulink块。金宝app然后，您可以在Simulink中进行更彻底的验证。金宝app

writeblockvalue（st）

MATLAB中的等效工作流

如果您没有控制系统的Simulink模型，金宝app则可以使用工厂的LTI模型执行相同的步骤，并控制设计块以模拟可调元素。

图1：级联架构

首先建立可调PI和PID控制器的参数模型。

C1 = tunablePID ('c1'那'PID'）;C2 =调谐（'c2'那“π”）;

然后使用“分析点”块标记循环打开位置y1.和Y2.．

ls1 =分析点（'y1'）;LS2 = AnalysisPoint ('y2'）;

最后，创建闭环模型T0.通过关闭每个反馈回路来整体控制系统。结果是概括的状态空间模型，具体取决于可调元素C1.和C2.．

InnerCL =反馈(LS2 * G2 * C2, 1);T0 =反馈(G1 * InnerCL * C1, LS1);T0。InputName ='r';t0.outputname =.'y1';

现在可以调整PID增益C1.和C2.和Systune.．

T = SYSTUNE（T0，[REQ1，REQ2]）;

Final: Soft = 0.86, Hard = -Inf, Iterations = 125

如前所述，使用getiotransfer计算和绘制对阶跃命令r和进入该位置的阶跃扰动的调谐响应Y2.：

％对步骤命令的响应h = getiotransfer（t，'r'那'y1'）;clf、步骤(H, 30)、标题('步骤命令'）

对阶跃干扰的响应h = getiotransfer（t，'y2'那'y1'）;步骤(H, 30)、标题('step步'）

您还可以绘制内环和外环的开环增益，以验证带宽要求。注意-1符号来计算负反馈开环传输:

l1 = getLooptransfer（t，'y1'，-1）;%交叉应在。2L2 = getLoopTransfer (T)'y2'，-1，'y1'）;％交叉应该是2BodeMag（L2，L1，{1E-2,1E2}），网格传奇（“内循环”那“外循环”）