模型描述

前庭眼反射（VOR）使眼睛能够以与头部相同的速度和相反的方向移动，这样在正常活动期间头部移动时，视力不会模糊。例如，如果头部向右转动，眼睛以相同的速度向左转动。即使在黑暗中也会发生这种情况。事实上，VOR最容易通过在黑暗中测量来表征，以确保眼动主要由VOR驱动。

头部旋转是由内耳中的器官（称为半规管）感知的。这些传感器检测头部运动，并将有关头部运动的信号传输到大脑，大脑向眼部肌肉发送运动指令，从而使眼部运动补偿头部运动。我们希望使用眼动数据来估计这些不同阶段的模型参数。我们将使用的模型如下所示。模型中有四个参数：延迟,获得,Tc和总磷。

开放式系统(“斯多沃”)

档案sdoVOR_Data.mat包含均匀采样的刺激和眼球运动数据。如果VOR是完美的补偿，那么当垂直翻转时，眼动数据图就会完全覆盖在头部运动数据图上。这样一个系统可以用增益为1，相位为180度来描述。然而，真实的眼球运动是接近的，但不是完全的补偿。

负载sdoVOR_Data.mat;%列向量：时间头数据眼数据

我们将使用Sensitivity Analysis UI来查看模型输出与数据的拟合程度，并探究哪些模型参数对拟合优度的影响最大。要打开敏感性分析UI，请在应用程序选项卡，单击灵敏度分析仪在下面控制系统启动灵敏度分析仪。

要将数据与模型关联，请单击新要求并选择一个信号匹配要求。这指定了一个由数据和模型输出之间的误差平方和组成的目标函数。在信号匹配对话框中，指定输出为[时间数据]，并将输入指定为(时间HeadData)。

要查看眼动数据，请导航到UI左侧的数据浏览器，右键单击SignalMatching要求，并选择绘图和模拟。下图显示了由一系列脉冲组成的刺激。上图显示了眼动数据，与刺激相似，但并不完全匹配。它还表明，模型模拟输出与眼动数据不匹配，因为需要估计模型参数。

探索设计空间

该模型试图捕捉导致头部运动和眼部运动之间差异的现象。在这里，我们将探索由模型参数形成的设计空间。要指定要在灵敏度分析界面中浏览的参数，请单击选择参数并创建一个新的参数集。选择所有模型参数:延迟,获得,Tc和总磷。

通过生成参数值来探索设计空间。点击产生价值然后选择随机值。对于示例的重复性，请重置随机数生成器。

rng(“默认”)

由于有4个参数，我们将生成40个样本。

这个延迟参数模型表明，从内耳到大脑和眼睛的信号传递存在一定的延迟。这种延迟是由于化学神经递质穿越神经细胞间突触缝隙所需的时间。根据前庭-眼反射中的突触数量，该延迟预计约为5ms。我们将以均匀分布对其进行建模，下限为2ms，上限为9ms。

这个获得参数模型表明，在黑暗中，眼睛的运动不像头部那么频繁。我们将其建模为一个下界为0.6上界为1的均匀分布。

这个Tc参数模型的动力学与半规管，以及一些额外的神经处理。这些管道是高通过滤器，因为当一个实验对象进行旋转运动后，管道中的神经活动膜会慢慢放松回到休息的位置，所以管道停止感知运动。因此，在刺激经过过渡边缘后，眼球运动随着时间的推移趋于脱离刺激。基于管道的力学特性，结合额外的神经处理，延长这个时间常数，以提高VOR的准确性，我们将建模Tc正态（即钟形曲线）分布，平均值为15秒，标准偏差为3秒。

最后是总磷参数建模动眼神经植物的动力学，即眼睛及其附属的肌肉和组织。植物可以用两极来建模，但是人们相信，时间常数较大的两极会被大脑中的预补偿抵消，从而使眼睛能够快速运动。因此，在情节中，当刺激经历过渡边缘时，眼球运动只会有一点延迟。我们将建立模型总磷具有均匀分布，下界为0.005秒，上界为0.05秒。

生成样本值时，它们将显示在灵敏度分析UI的表格中。要打印它们，请选择ParamSet在数据浏览器中，单击情节选项卡，并绘制散点图。上面的采样使用默认选项，这些选项反映在散点图中。对于由均匀分布建模的参数，直方图看起来近似均匀。然而，参数Tc采用正态分布建模，其直方图具有钟形曲线轮廓™ 如果可用，可以使用许多其他分布，并且可以使用Sobol或Halton低差异序列进行采样。非对角图显示不同变量对之间的散点图。由于我们没有指定参数之间的交叉相关性，散点图看起来不相关。但是，如果参数被认为要关联，可以使用对话框中的“关联矩阵”选项卡来指定，以生成随机参数值。

评估模型

现在我们已经为参数集生成了值并指定了一个需求(SignalMatching)，我们可以评估模型。在敏感性分析选项卡，单击评价模型。

对于每一组参数值，模型运行一次，并在新的计算可用时更新结果散点图。使用并行计算还可以加快计算速度。评估完成后，所有结果也会显示在一个表中。

从评估结果的散点图来看SignalMatching需求似乎随着时间的推移而系统地变化获得和Tc,但不延迟或总磷. 在等高线图中可以看到类似的东西。选择评估结果变量，单击情节制表，绘制等高线图。要求并没有作为函数从左到右的系统变化延迟，但它是垂直的函数获得。

统计分析

我们可以使用统计分析来量化每个参数对需求的影响程度。点击统计数字选项卡，同时选择相关和标准化回归；以及线性和排名分析类型。如果统计和机器学习工具箱可用，还可以选择偏相关和Kendall相关。单击计算统计数据执行计算并显示龙卷风图。tornado图按照哪个参数对需求影响最大的顺序从上到下显示结果。统计值范围为-1到1，其中大小表示参数对需求的影响程度，符号表示参数值的增加是否对应于需求值的增加或减少。按大多数标准衡量，这是一个错误SignalMatching需求对环境更敏感获得和Tc不那么敏感延迟和总磷。

选择用于估算的参数

对于参数估计，我们需要指定参数的起始值。单击评估结果表，单击SignalMatching用于对结果进行排序的列标题。选择一行参数值，以最小化SignalMatching要求右键单击该行并提取这些参数值。一个新的变量，参数值，显示在数据浏览器中。

要从敏感性分析过渡到参数估计，请导航到敏感性分析选项卡，单击优化，并打开参数估计会话。在出现的对话框中，指定要使用中的参数值参数值,SignalMatching要求。

因为我们找到了以上的参数获得和Tc对价值的影响最大SignalMatching，我们只想估计这两个参数，因为估计时间会随着被估计参数的数量而增加。在参数估计界面中，单击选择参数并仅选择获得和Tc估计一下。

由于实验定义已经从SignalMatching参数值已经从参数值在美国，我们拥有进行评估所需的一切。点击估计对系统进行参数估计获得和Tc。因为我们只估计了两个最有影响的参数，估计收敛得很快，模型输出与数据非常吻合。与灵敏度分析中模型评估的情况一样，并行计算可以加快估计速度。

总之，敏感性分析UI用于探索参数设计空间，并确定两个参数，获得和Tc，他们的影响力远远超过其他人。还确定了估算的起点。该起点和获得与实验数据良好拟合的要求被导入参数估计界面。估计完成得很快，因为只需要估计两个参数，并且模型输出拟合数据，剩余误差很小。

关闭模式

bdclose (“斯多沃”)