复合对称假设和epsilon校正

常规P.- 重复措施ANOVA的价值计算（Ranova.）如果响应变量的理论分布具有复合对称性，则是准确的。这意味着所有响应变量具有相同的方差，并且每对响应变量共享共同相关性。那是，

$σ. = {σ.}^{2} （ \begin{matrix} 1 & ρ & \dots & ρ \\ ρ & 1 & \dots & ρ \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ ρ & ρ & \dots & 1 \end{matrix} ）。$

在复合对称假设下，F反复措施中的效果Anova表有一个F- 具有自由度的分布（V.₁那V.₂）。这里，V.₁是测试的对比度等级，和V.₂是错误的自由度。如果复合对称假设不是真的，那么F- 职业有一个近似F- 具有自由度的分布（ε.V.₁那εv.₂），其中ε是校正因子。然后，这P.- 必须使用调整的值计算值。三种不同的校正因子计算如下：

温室 - 莱斯特近似

${ε.}_{G G} = \frac{{（ {σ.}_{一世 = 1}^{P.} {λ.}_{一世} ）}^{2}}{D. {σ.}_{一世 = 1}^{P.} {λ.}_{一世}^{2}} 那$

其中λ_一世一世= 1,2，..，P.是协方差矩阵的特征值。P.是变量的数量，和D.等于P.-1。
huynh-feldt近似值

${ε.}_{H F} = 闵（ 1 那 \frac{N D. {ε.}_{G G} - 2}{D. （ N - R. X ） - {D.}^{2} {ε.}_{G G}} ）那$

在哪里N是设计矩阵中的行数和R.是设计矩阵的等级。
下限为真实P.-价值

${ε.}_{L. B.} = \frac{1}{D.} 。$

参考

[1] Huynh，H.和L. S. Feldt。“从随机块和分块设计中的样本数据估计自由度的盒子校正。”教育统计学报。卷。1,1976，第69-82页。

[2]温室，S. W.和S. Geisser。“框的延伸导致使用F- 在多变量分析中分布。“数学统计数据。卷。29,1958，第885-891页。

也可以看看

埃斯利昂|摩托车|Ranova.

复合对称假设和epsilon校正

参考

也可以看看

相关话题

统计和机器学习工具箱文档

金宝app

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南