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莫西莉对球体的考验

常规P.- 重复措施ANOVA的价值计算(Ranova.)如果响应变量的理论分布具有复合对称性,则是准确的。这意味着所有响应变量具有相同的方差,并且每对响应变量共享共同相关性。那是,

σ. = σ. 2 1 ρ ρ ρ 1 ρ ρ ρ 1

如果复合对称假设是假的,那么重复测量的自由度Anova测试必须由因子ε调整,并且P.- 必须使用调整的值计算值。

复合对称意味着球形性。

对于具有响应的重复措施模型y1,y2,......,球形意味着所有配对的差异y1 -y2,y1 -y3,...具有相同的理论方差。莫西利的测试是最受欢迎的球体测试。

莫西利W.统计是

W. = | T. | T. R. 一种 C E. T. / P. D.

在哪里

T. = m ' σ. ^ m

m是A.P.-经过-D.正交对比矩阵,σ是协方差矩阵,P.是变量的数量,和D.=P.- 1。

Chi-Square测试统计值评估了重要性W.。如果N是设计矩阵中的行数,以及R.是设计矩阵的等级,然后是Chi-Square统计

C = - N - R. 日志 W. D.

在哪里

D. = 1 - 2 D. 2 + D. + 2 6. D. N - R.

C测试统计数据具有Chi-Square分布(P.P.- 1)/ 2) - 1自由度。一个小的P.-Value用于摩尔凯利的测试表明球形假设不持有。

rmalova.方法计算P.- 基于莫西利的测试和每个epsilon值的结果,重复措施Anova等价值。

参考

[1]摩尔,J.W。“正常球体的”思想意义N- 传播。数学统计数据。卷。11,940,第204-209页。

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