常规P.- 重复措施ANOVA的价值计算(Ranova.
)如果响应变量的理论分布具有复合对称性,则是准确的。这意味着所有响应变量具有相同的方差,并且每对响应变量共享共同相关性。那是,
如果复合对称假设是假的,那么重复测量的自由度Anova测试必须由因子ε调整,并且P.- 必须使用调整的值计算值。
复合对称意味着球形性。
对于具有响应的重复措施模型y1,y2,......,球形意味着所有配对的差异y1 -y2,y1 -y3,...具有相同的理论方差。莫西利的测试是最受欢迎的球体测试。
莫西利W.统计是
在哪里
m是A.P.-经过-D.正交对比矩阵,σ是协方差矩阵,P.是变量的数量,和D.=P.- 1。
Chi-Square测试统计值评估了重要性W.。如果N是设计矩阵中的行数,以及R.是设计矩阵的等级,然后是Chi-Square统计
在哪里
这C测试统计数据具有Chi-Square分布(P.(P.- 1)/ 2) - 1自由度。一个小的P.-Value用于摩尔凯利的测试表明球形假设不持有。
这rmalova.
方法计算P.- 基于莫西利的测试和每个epsilon值的结果,重复措施Anova等价值。
[1]摩尔,J.W。“正常球体的”思想意义N- 传播。数学统计数据。卷。11,940,第204-209页。