mlecov

极大似然估计量的渐近协方差

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语法

acov = mlecov(参数、数据的pdf, pdf)

acov = mlecov(参数、数据的pdf、pdf、“提供”,提供

acov = mlecov(参数、数据logpdf, logpdf)

acov = mlecov(参数、数据“logpdf”、logpdf logsf, logsf)

acov = mlecov(参数、数据nloglf, nloglf)

acov = mlecov (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

acov= mlecov (参数个数，数据“pdf”,pdf）返回由自定义概率密度函数指定的分布的参数的最大似然估计的渐近协方差矩阵的近似pdf．

mlecov在极大似然估计上计算对数似然的Hessian的有限差分近似参数个数，考虑到所观察到的数据，并返回该Hessian的负倒数。

acov= mlecov (参数个数，数据“pdf”,pdf“提供”,提供）返回acov对于由自定义概率密度函数指定的分布pdf和累积分布函数提供．

例子

acov= mlecov (参数个数，数据“logpdf”,logpdf）返回acov对于由自定义对数概率密度函数指定的分布logpdf．

例子

acov= mlecov (参数个数，数据“logpdf”,logpdf“logsf”,logsf）返回acov对于由自定义对数概率密度函数指定的分布logpdf和自定义日志生存函数logsf．

例子

acov= mlecov (参数个数，数据“nloglf”,nloglf）返回acov对于由自定义负对数似然函数指定的分布nloglf．

例子

acov= mlecov (＿＿＿，名称,值）除了前面语法中的任何输入参数外，还使用名称-值对参数指定选项。例如，你可以指定审查数据和频率的观察。

例子

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自定义概率密度函数

加载示例数据。

负载carbig

向量重量显示406辆车的重量。

在MATLAB^®编辑器，创建一个函数返回对数正态分布的概率密度函数(pdf)。将文件保存在当前工作文件夹为lognormpdf.m．

函数newpdf = lognormpdf(数据、μ、σ)newpdf = exp((-(日志(数据)μ)。^ 2)/(2 *σ^ 2))。/数据*σ*√(2 *π));

估计参数,μ和σ，自定义分发的。

太好了=大中型企业(重量,“pdf”@lognormpdf,“开始”(4.5 - 0.3))

Phat = 7.9600 0.2804

计算参数估计的近似协方差矩阵。

acov = mlecov(酷毙了、体重、“pdf”@lognormpdf)

Acov = 1.0e-03 * 0.1937 -0.0000 -0.0000 0.0968

估计估计的标准误差。

se =√诊断接头(acov))

Se = 0.0139 0.0098

mu和sigma估计的标准误差分别为0.0139和0.0098。

自定义日志概率密度函数

在MATLAB编辑器中，创建一个函数，返回beta分布的对数概率密度函数。将文件保存在当前工作文件夹为betalogpdf.m．

函数logpdf = betalogpdf (x, a, b) logpdf日志(x) = (a - 1) * +日志(b - 1) * (1 - x) -betaln (a, b);

从带有参数1.23和3.45的beta分布生成样本数据，并使用模拟数据估计参数。

rng (“默认”) x = betarnd(1.23,3.45,25,1);酷毙了大中型企业的(x) =“距离”，“β”）

Phat = 1.1213 2.7182

计算参数估计的近似协方差矩阵。

acov = mlecov (x,酷毙了“logpdf”@betalogpdf)

Acov = 0.0810 0.1646 0.1646 0.6074

自定义日志pdf和生存功能

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“readmissiontimes.mat”）;

样本数据包括ReadmissionTime它有100名病人的再入院时间。列向量审查有每个病人的检查信息，其中1表示经过检查的观察，0表示观察到确切的再入院时间。这是模拟数据。

定义一个自定义的日志概率密度和生存函数。

Custlogpdf = @(data,lambda,k) log(k)-k*log(lambda)．..+ (k - 1) *日志(数据)-(数据/λ)。^ k;Custlogsf = @(data,lambda,k) -(data/lambda).^k;

估计参数,λ和k的自定义分布。

太好了=大中型企业(ReadmissionTime,“logpdf”custlogpdf,．..“logsf”custlogsf,“开始”(0.75),“审查”审查)

太好了=1×29.2090 - 1.4223

自定义分布的比例参数为9.2090，形状参数为1.4223。

计算参数估计的近似协方差矩阵。

ReadmissionTime acov = mlecov(太好了,．..“logpdf”custlogpdf,“logsf”custlogsf,“审查”审查)

acov =2×20.0102 0.0163

自定义对数负似然函数

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“readmissiontimes.mat”）

样本数据包括ReadmissionTime它有100名病人的再入院时间。这是模拟数据。

定义一个负对数似然函数。

Custnloglf = @(lambda,data,cens,freq) -length(data)*log(lambda)．..+总和(λ*数据,“omitnan”）;

估计定义分布的参数。

太好了=大中型企业(ReadmissionTime,“nloglf”custnloglf,“开始”, 0.05)

太好了= 0.1462

计算参数估计的方差。

ReadmissionTime acov = mlecov(太好了,“nloglf”custnloglf)

acov = 2.1374 e-04

计算标准误差。

√acov

ans = 0.0146

输入参数

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`参数个数`- - - - - -参数估计
标量值|向量

参数估计，指定为标量值或标量值的向量。这些参数估计必须是最大似然估计。例如，可以指定返回的参数估计大中型企业．

数据类型:单|双

`数据`- - - - - -样本数据
向量

样本数据大中型企业用于估计以矢量形式指定的分布参数。

数据类型:单|双

`pdf`- - - - - -自定义概率密度函数
函数处理

自定义概率分布函数，指定为使用创建的函数句柄＠．

这个自定义函数接受向量数据并将一个或多个单个分布参数作为输入参数，并返回一个概率密度值向量。

例如，如果自定义概率密度函数的名称为newpdf，则可以指定函数句柄mlecov如下。

例子:@newpdf

数据类型:function_handle

`提供`- - - - - -自定义累积分布函数
函数处理

自定义累积分布函数，指定为使用＠．

这个自定义函数接受向量数据并将一个或多个单独分布参数作为输入参数，并返回一个累积概率值向量。

您必须定义提供与pdf如果数据被审查，你使用“审查”名称-值对的论点。如果“审查”是不在场，你不需要指定吗提供在使用pdf．

例如，自定义累积分布函数的名称为newcdf，则可以指定函数句柄mlecov如下。

例子:@newcdf

数据类型:function_handle

`logpdf`- - - - - -自定义对数概率密度函数
函数处理

自定义日志概率密度函数，指定为使用创建的函数句柄＠．

这个自定义函数接受向量数据并将一个或多个单独分布参数作为输入参数，并返回一个对数概率值向量。

例如，自定义日志概率密度函数的名称为customlogpdf，则可以指定函数句柄mlecov如下。

例子:@customlogpdf

数据类型:function_handle

`logsf`- - - - - -自定义日志保存功能
函数处理

自定义日志生存函数，指定为使用＠．

这个自定义函数接受向量数据和一个或多个单独分布参数作为输入参数，并返回一个日志生存概率值向量。

您必须定义logsf与logpdf如果数据被审查，你使用“审查”名称-值对的论点。如果“审查”是不在场，你不需要指定吗logsf在使用logpdf．

例如，自定义日志生存功能的名称为logsurvival，则可以指定函数句柄mlecov如下。

例子:@logsurvival

数据类型:function_handle

`nloglf`- - - - - -自定义负对数似然函数
函数处理

自定义负对数似然函数，指定为使用创建的函数句柄＠．

这个自定义函数接受以下输入参数。

`参数个数`	分布参数值的向量
`数据`	矢量数据
`岑`	截尾值的布尔向量
`频率`	整数数据频率的向量

nloglf必须接受所有四个参数，即使您不使用“审查”或“频率”名称-值对参数。你可以写“nloglf”忽略岑和频率在这种情况下。

nloglf返回标量负对数似然值和可选的负对数似然梯度向量(请参阅“GradObj”场“选项”)．

如果自定义负对数似然函数的名称为negloglik，则可以指定函数句柄mlecov如下。

例子:@negloglik

数据类型:function_handle

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“审查”,岑,“选项”,选择指定mlecov从向量中读取经过审查的数据信息岑并根据新的期权结构执行选择．

`“审查”`- - - - - -指标审查
0年代的数组(默认)|0和1的数组

截尾指示符，指定为逗号分隔对，由“审查”和大小相同的布尔数组数据．用1表示被右删的观察，用0表示完全被观察的观察。默认情况下，所有观察都被完全观察到。

对于被审查的数据，您必须使用提供与pdf,或logsf与logpdf,或nloglf必须定义为审查。

例如，如果被审查的数据信息在二进制数组中称为审查，则可指定审查数据如下所示。

例子:审查,审查

数据类型:逻辑

`“频率”`- - - - - -频率的观察
组1(默认)|非负整数计数的向量

观察的频率，指定为逗号分隔对，由“频率”以及包含非负整数计数的数组，其大小与数据．默认值是每个元素一个观测值数据．

例如，如果观测频率存储在一个名为频率，您可以指定频率如下。

例子:的频率,频率

数据类型:单|双

`“选项”`- - - - - -数值的选择
结构

有限差分Hessian计算的数值选项，指定为逗号分隔对组成“选项”和返回的结构statset．

您可以在新名称下设置选项，并在名称-值对参数中使用它。适用的statset参数说明如下。

参数价值

参数	价值
`“GradObj”`	默认是`“关闭”`． `“上”`或`“关闭”`，指示是否提供该函数`nloglf`输入参数可以返回负对数似然的梯度向量作为第二个输出。
`“DerivStep”`	默认是`eps ^ (1/4)`．用于Hessian计算的有限差分的相对步长。它可以是一个标量，或者和`参数个数`．如果小于默认值可能是合适的`“GradObj”`是`“上”`．

“GradObj”

默认是“关闭”．

“上”或“关闭”，指示是否提供该函数nloglf输入参数可以返回负对数似然的梯度向量作为第二个输出。

“DerivStep”

默认是eps ^ (1/4)．

用于Hessian计算的有限差分的相对步长。它可以是一个标量，或者和参数个数．如果小于默认值可能是合适的“GradObj”是“上”．

例子:“选项”,statset(“mlecov”)

数据类型:结构体