创建一个作为重量的函数的汽车里程的非线性模型，并预测响应。

创建一个幂快的汽车里程模型，作为重量的函数Carsmall.数据。将权重缩小1000倍，因此所有变量大小大致相等。

负载Carsmall.x =重量;y = mpg;modelfun =.'y〜b1 + b2 * exp（-b3 * x / 1000）';beta0 = [1 1 1];mdl = fitnlm (X, y, modelfun beta0);

创建对数据的预测响应。

xnew = x;Ypred =预测（MDL，Xnew）;

绘制原始响应和预测的响应，以了解它们的不同。

绘图（x，y，'o', X, ypred“x”)传说('数据','预料到的')

建立了汽车里程与重量的非线性模型，并对一些响应的置信区间进行了检验。

创建一个幂快的汽车里程模型，作为重量的函数Carsmall.数据。将权重缩小1000倍，因此所有变量大小大致相等。

负载Carsmall.x =重量;y = mpg;modelfun =.'y〜b1 + b2 * exp（-b3 * x / 1000）';beta0 = [1 1 1];mdl = fitnlm (X, y, modelfun beta0);

创建对最小、平均和最大数据点的预测响应。

Xnew = [min (X);意味着(X),马克斯(X));[ypred,开办]=预测(mdl Xnew)

Ypred =3×134.9469 22.6868 10.0617

开办=3×232.5212 37.3726 21.4061 23.9674 7.0148 13.1086

从非线性回归模型生成示例数据

在哪里 $$b_1$$, $$b_2$$，和 $$b_{3.}$$系数和误差项是什么 $$\mathrm{\epsilon .}$$正态分布，均值为0，标准差为0.5。

modelfun = @ (b, x) (b (1) + (2) * exp (- b (3) * x));rng ('默认')重复性的％b = [1; 3; 2);x = exprnd (2100 1);y = modelfun(b,x) + normrnd(0,0.5 100,1);

使用强大的拟合选项拟合非线性模型。

选择= statset (“nlinfit”);选择。RobustWgtFun ='bisquare';b0 = (2; 2; 2);mdl = fitnlm (x, y, modelfun b0,“选项”、选择);

绘制拟合的回归模型和同时95%的置信界限。

Xrange = [min（x）：01：max（x）]';[Ypred，YCI] =预测（MDL，XRange，'同时',真正的);图()图(x, y,'ko')％观察到的数据持有上绘图（Xrange，Ypred，'K',“线宽”2)图(xrange,开办的,“r——”,“线宽”, 1.5)

加载示例数据。

S =负载(“反应”);X = S.reactants;y = S.rate;beta0 = S.beta;

为观测权值指定一个函数句柄，然后使用指定的观测权值函数将Hougen-Watson模型与速率数据进行拟合。

a = 1;B = 1;权重= @（yhat）1./(（+ b * abs（yhat））。^ 2）;mdl = fitnlm（x，y，@ hougen，beta0，“重量”、重量);

使用观测权函数计算反应物水平[100,100,100]的新观测值的95%预测区间。

[ypred,开办]=预测(mdl, [100100100],'预测',“观察”,…“重量”，重量）

ypred = 1.8149

开办=1×21.5264 2.1033