主要内容
使用贝叶斯优化优化SVM分类器
这个例子展示了如何优化SVM分类使用fitcsvm功能和OptimizeHyperparameters名称-值对。分类工作在一个高斯混合模型的点的位置。在统计学习的要素， Hastie, Tibshirani, and Friedman(2009)，第17页描述了这个模型。该模型首先为“绿色”类生成10个基点，分布为均值(1,0)和单位方差的2-D独立正态分布。它还为“红色”类生成10个基点，分布为均值(0,1)和单位方差的2-D独立正态分布。对于每个职业(绿色和红色)，生成100个随机点数如下:
选择一个基点米适当的颜色均匀随意。
生成一个独立的具有二维正态分布的随机点米方差I/5，其中I是2 × 2单位矩阵。在本例中，使用方差I/50来更清楚地显示优化的优势。
生成点和分类器
为每个职业生成10个基点。
rng默认的%的再现性grnpop = mvnrnd((1,0)、眼睛(2),10);redpop = mvnrnd([0, 1],眼(2),10);
查看基点。
情节(grnpop (: 1) grnpop (:, 2),“去”)举行在情节(redpop (: 1) redpop (:, 2),“罗”)举行从
由于一些红色的基准点与绿色的基准点很接近，单凭位置很难对数据点进行分类。
生成每个类的100个数据点。
Redpts = 0 (100,2);为i = 1:10 0 grnpts(我:)= mvnrnd (grnpop(兰迪(10):)、眼睛(2)* 0.02);redpts(我)= mvnrnd (redpop(兰迪(10):)、眼睛(2)* 0.02);结束
查看数据点。
图绘制(grnpts (: 1), grnpts (:, 2),“去”)举行在情节(redpts (: 1) redpts (:, 2),“罗”)举行从
准备分类数据
将数据放入一个矩阵，并生成一个向量grp标记每个点的类别。
cdata = [grnpts; redpts];grp = 1 (200 1);%绿色标签1，红色标签-1grp (101:200) = 1;
准备交叉验证
为交叉验证设置分区。此步骤修复优化在每个步骤中使用的列车和测试集。
c = cvpartition (200“KFold”10);
优化适合
为了找到一个合适的，即低交叉验证损失的，设置选项使用贝叶斯优化。使用相同的交叉验证分区c在所有的优化。
为了再现性，请使用“expected-improvement-plus”采集功能。
选择=结构(“优化”，“bayesopt”，“ShowPlots”,真的,“CVPartition”c．．.“AcquisitionFunctionName”，“expected-improvement-plus”）;svmmod = fitcsvm (grp cdata,“KernelFunction”，“rbf”，．．.“OptimizeHyperparameters”，“汽车”，“HyperparameterOptimizationOptions”选择)
|=====================================================================================================| | Iter | Eval客观客观| | | BestSoFar | BestSoFar | BoxConstraint | KernelScale | | |结果| | |运行时(观察)| (estim) | | ||=====================================================================================================| | 最好1 | | 0.345 | 0.24139 | 0.345 | 0.345 | 0.00474 | 306.44 | | 2 |最好| 0.115 | 0.16228 | 0.115 | 0.12678 | 430.31 | 1.4864 | | 3 |接受| 0.52 | 0.13937 | 0.115 | 0.1152 | 0.028415 | 0.014369 | | 4 |接受| 0.61 | 0.2731 | 0.115 |0.11504 | 133.94 | 0.0031427 | | 5 |接受| 0.34 | 0.35782 | 0.115 | 0.11504 | 0.010993 | 5.7742 | | 6 |最好| 0.085 | 0.12094 | 0.085 | 0.085039 | 885.63 | 0.68403 | | | 7日接受| 0.105 | 0.11976 | 0.085 | 0.085428 | 0.3057 | 0.58118 | | 8 |接受| 0.21 | 0.13908 | 0.085 | 0.09566 | 0.16044 | 0.91824 | | | 9日接受| 0.085 | 0.18319 | 0.08510 | 0.08725 | 972.19 | 0.46259 | | |接受| 0.1 | 0.27818 | 0.085 | 0.090952 | 990.29 | 0.491 | |最好11 | | 0.08 | 0.11533 | 0.08 | 0.079362 | 2.5195 | 0.291 | | | 12日接受| 0.09 | 0.12483 | 0.08 | 0.08402 | 14.338 | 0.44386 | | | 13日接受| 0.1 | 0.12396 | 0.08 | 0.08508 | 0.0022577 | 0.23803 | | | 14日接受| 0.11 | 0.11322 | 0.08 |最好15 | 0.087378 | 0.2115 | 0.32109 | | | 0.07 | 0.15379 | 0.07 | 0.081507 | 910.2 | 0.25218 | | 16最好| | 0.065 | 0.17069 | 0.065 | 0.072457 | 953.22 | 0.26253 | | | 17日接受| 0.075 | 0.28338 | 0.065 | 0.072554 | 998.74 | 0.23087 | | | 18日接受| 0.295 | 0.12518 | 0.065 | 0.072647 | 996.18 | 44.626 | | | 19日接受| 0.07 | 0.14373 | 0.065 |0.06946 | 985.37 | 0.27389 | | 20 | Accept | 0.165 | 0.14863 | 0.065 | 0.071622 | 0.065103 | 0.13679 | |=====================================================================================================| | Iter | Eval | Objective | Objective | BestSoFar | BestSoFar | BoxConstraint| KernelScale | | | result | | runtime | (observed) | (estim.) | | | |=====================================================================================================| | 21 | Accept | 0.345 | 0.13785 | 0.065 | 0.071764 | 971.7 | 999.01 | | 22 | Accept | 0.61 | 0.1561 | 0.065 | 0.071967 | 0.0010168 | 0.0010005 | | 23 | Accept | 0.345 | 0.12046 | 0.065 | 0.071959 | 0.0010674 | 999.18 | | 24 | Accept | 0.35 | 0.11488 | 0.065 | 0.071863 | 0.0010003 | 40.628 | | 25 | Accept | 0.24 | 0.26111 | 0.065 | 0.072124 | 996.55 | 10.423 | | 26 | Accept | 0.61 | 0.19622 | 0.065 | 0.072068 | 958.64 | 0.0010026 | | 27 | Accept | 0.47 | 0.14015 | 0.065 | 0.07218 | 993.69 | 0.029723 | | 28 | Accept | 0.3 | 0.12165 | 0.065 | 0.072291 | 993.15 | 170.01 | | 29 | Accept | 0.16 | 0.27222 | 0.065 | 0.072104 | 992.81 | 3.8594 | | 30 | Accept | 0.365 | 0.12858 | 0.065 | 0.072112 | 0.0010017 | 0.044287 |
__________________________________________________________ 优化完成。maxobjective达到30个。总函数计算:30总运行时间:52.3583秒总目标函数计算时间:5.1671最佳观测可行点:BoxConstraint KernelScale _____________ ___________ 953.22 0.26253观测目标函数值= 0.065估计目标函数值= 0.073726函数评估时间= 0.17069最佳估计可行点(根据模型):BoxConstraint KernelScale _____________ ___________ 985.37 0.27389估计的目标函数值= 0.072112估计的函数计算时间= 0.17908
svmmod = ClassificationSVM ResponseName:‘Y’CategoricalPredictors:[]类名:[1]ScoreTransform:“没有一个”NumObservations: 200 HyperparameterOptimizationResults: [1 x1 BayesianOptimization]α:[77 x1双]偏见:-0.2352 KernelParameters: [1 x1 struct] BoxConstraints: x1双[200]ConvergenceInfo: [1 x1 struct] IsSupportVector:金宝app[200x1 logical] Solver: 'SMO'属性，方法
找出优化模型的损失。
lossnew = kfoldLoss (fitcsvm (grp cdata,“CVPartition”c“KernelFunction”，“rbf”，．．.“BoxConstraint”svmmod.HyperparameterOptimizationResults.XAtMinObjective.BoxConstraint,．．.“KernelScale”, svmmod.HyperparameterOptimizationResults.XAtMinObjective.KernelScale))
lossnew = 0.0650
该损失与“观察到的目标函数值”下优化输出中报告的损失相同。
可视化优化的分类器。
d = 0.02;[x1Grid, x2Grid] = meshgrid (min (cdata (: 1)): d:马克斯(cdata (: 1)),．．.分钟(cdata (:, 2)): d:马克斯(cdata (:, 2)));xGrid = [x1Grid (:), x2Grid (:));[~,分数]=预测(svmmod xGrid);图;h =南(3,1);%预先配置h (1:2) = gscatter (cdata (: 1), cdata (:, 2), grp,“rg”，' + *’）;持有在h(3) =情节(cdata (svmmod.IsSu金宝apppportVector, 1),．．.cdata (svmmod.I金宝appsSupportVector, 2),“柯”）;轮廓(x1Grid x2Grid,重塑(分数(:,2),大小(x1Grid)), [0 0),“k”）;传奇(h, {' 1 '，“+ 1”，“金宝app支持向量”}，“位置”，“东南”）;轴平等的持有从
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