优化交叉验证的支持向量机分类器`bayesopt`

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此示例显示如何使用该示例如何优化SVM分类bayesopt函数。分类工作在一个高斯混合模型的点的位置。在统计学习的要素， Hastie, Tibshirani, and Friedman(2009)，第17页描述了这个模型。该模型首先为“绿色”类生成10个基点，分布为均值(1,0)和单位方差的2-D独立正态分布。它还为“红色”类生成10个基点，分布为均值(0,1)和单位方差的2-D独立正态分布。对于每个职业(绿色和红色)，生成100个随机点数如下:

选择一个基点米随机均匀地均匀。
生成一个独立的具有二维正态分布的随机点米和方差I / 5，其中我是2×2识别矩阵。在此示例中，使用方差I / 50来更清楚地显示优化的优点。

在生成100个绿色和100个红色点后，使用fitcsvm.．然后使用bayesopt对得到的支持向量机模型参数进行交叉验证优化。

生成点和分类器

为每个职业生成10个基点。

RNG.默认的GRNPOP = MVNRND（[1,0]，眼睛（2），10）;Redpop = mvnrnd（[0,1]，眼睛（2），10）;

查看基点。

情节(grnpop (: 1) grnpop (:, 2),“去”抱紧上绘图（REDPOP（：，1），REDPOP（:,2），“罗”抱紧关闭

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。

由于一些红色基点接近绿色基点，因此可以难以仅基于位置对数据点进行分类。

生成每个类的100个数据点。

Redpts = 0 (100,2);为i = 1:10 0 grnpts(我:)= mvnrnd (grnpop(兰迪(10):)、眼睛(2)* 0.02);redpts(我)= mvnrnd (redpop(兰迪(10):)、眼睛(2)* 0.02);结束

查看数据点。

图绘制(grnpts (: 1), grnpts (:, 2),“去”抱紧上绘图（已删除（：，1），已删除（:,2），“罗”抱紧关闭

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。

准备分类数据

将数据放入一个矩阵，并生成一个向量grp标签每个点的类。

cdata = [grnpts; redpts];grp = 1 (200 1);％绿色标签1，红色标签-1grp (101:200) = 1;

准备交叉验证

为交叉验证设置分区。此步骤修复优化在每个步骤中使用的列车和测试集。

c = cvpartition (200“KFold”，10）;

为贝叶斯优化准备变量

建立一个接受输入的函数z = [rbf_sigma，boxconstraint]并返回的交叉验证损失值z．取z作为正的，对数变换的变量1 e-5和1 e5．选择宽范围，因为您不知道哪个值可能是好的。

σ= optimizableVariable (“σ”(1 e-5, 1 e5),'变换'，“日志”）;盒= optimizableVariable (“盒子”(1 e-5, 1 e5),'变换'，“日志”）;

目标函数

此功能处理可计算参数的交叉验证丢失[sigma，box]．有关详细信息，请参阅kfoldLoss．

bayesopt通过变量z将目标函数转换为单行表。

minfn = @ (z) kfoldLoss (fitcsvm (grp cdata,'cvpartition'，c，．..'骨箱'，“rbf”，“BoxConstraint”，z.box，．..“KernelScale”，z.sigma））;

优化分类器

搜索最佳参数[sigma，box]使用bayesopt．为了再现性，选择'预期改善加'采集功能。默认的获取函数取决于运行时，因此可以给出不同的结果。

结果= bayesopt (minfn,σ,盒子,“IsObjectiveDeterministic”,真的,．..“AcquisitionFunctionName”，'预期改善加'）

|=====================================================================================================| | Iter | Eval客观客观| | | BestSoFar | BestSoFar |σ盒| | | | |结果运行时| | | (estim(观察) .) | | | |=====================================================================================================| | 1 |最好的| 0.61 | 0.49723 | 0.61 | 0.61 | 0.00013375 | 13929 | | 2 |的| 0.345 | 0.23801 | 0.345 | 0.345 | 24526 | 1.936 | | 3 |接受| 0.61 | 0.27614 | 0.345 | 0.345 | 0.0026459 | 0.00084929 | | 4 |接受| 0.345 | 0.37522 | 0.345 | 0.345 | 3506.3 | 6.7427 e-05 | | 5 |接受| 0.345 | 0.23259 | 0.345 | 0.345 | 9135.2 | 571.87 | 0.345 | | | 6 |接受0.18231 | 0.345 | 0.345 | 99701 | 10223 | | 7 | Best | 0.295 | 0.21768 | 0.295 | 0.295 | 455.88 | 9957.4 | | 8 | Best | 0.24 | 1.493 | 0.24 | 0.24 | 31.56 | 99389 | | 9 | Accept | 0.24 | 1.8306 | 0.24 | 0.24 | 10.451 | 64429 | | 10 | Accept | 0.35 | 0.29761 | 0.24 | 0.24 | 17.331 | 1.0264e-05 | | 11 | Best | 0.23 | 1.1237 | 0.23 | 0.23 | 16.005 | 90155 | | 12 | Best | 0.1 | 0.28838 | 0.1 | 0.1 | 0.36562 | 80878 | | 13 | Accept | 0.115 | 0.15901 | 0.1 | 0.1 | 0.1793 | 68459 | | 14 | Accept | 0.105 | 0.25403 | 0.1 | 0.1 | 0.2267 | 95421 | | 15 | Best | 0.095 | 0.16714 | 0.095 | 0.095 | 0.28999 | 0.0058227 | | 16 | Best | 0.075 | 0.21326 | 0.075 | 0.075 | 0.30554 | 8.9017 | | 17 | Accept | 0.085 | 0.23925 | 0.075 | 0.075 | 0.41122 | 4.4476 | | 18 | Accept | 0.085 | 0.31168 | 0.075 | 0.075 | 0.25565 | 7.8038 | | 19 | Accept | 0.075 | 0.26502 | 0.075 | 0.075 | 0.32869 | 18.076 | | 20 | Accept | 0.085 | 0.20048 | 0.075 | 0.075 | 0.32442 | 5.2118 | |=====================================================================================================| | Iter | Eval | Objective | Objective | BestSoFar | BestSoFar | sigma | box | | | result | | runtime | (observed) | (estim.) | | | |=====================================================================================================| | 21 | Accept | 0.3 | 0.13136 | 0.075 | 0.075 | 1.3592 | 0.0098067 | | 22 | Accept | 0.12 | 0.23338 | 0.075 | 0.075 | 0.17515 | 0.00070913 | | 23 | Accept | 0.175 | 0.24124 | 0.075 | 0.075 | 0.1252 | 0.010749 | | 24 | Accept | 0.105 | 0.18186 | 0.075 | 0.075 | 1.1664 | 31.13 | | 25 | Accept | 0.1 | 0.17713 | 0.075 | 0.075 | 0.57465 | 2013.8 | | 26 | Accept | 0.12 | 0.13144 | 0.075 | 0.075 | 0.42922 | 1.1602e-05 | | 27 | Accept | 0.12 | 0.1642 | 0.075 | 0.075 | 0.42956 | 0.00027218 | | 28 | Accept | 0.095 | 0.18907 | 0.075 | 0.075 | 0.4806 | 13.452 | | 29 | Accept | 0.105 | 0.18856 | 0.075 | 0.075 | 0.19755 | 943.87 | | 30 | Accept | 0.205 | 0.19236 | 0.075 | 0.075 | 3.5051 | 93.492 |

图中包含一个坐标轴。以目标函数模型为标题的轴包含线、面、轮廓等5个对象。这些对象表示观测点，模型均值，下一个点，模型最小可行值。

图中包含一个坐标轴。标题为“最小目标vs.函数计算数”的轴包含2个类型为line的对象。这些对象代表最小观测目标、最小估计目标。

__________________________________________________________ 优化完成。maxobjective达到30个。总函数计算:30总运行时间:62.3158秒总目标函数计算时间:10.693sigma箱_______ ______ 0.30554 8.9017观测目标函数值= 0.075估计目标函数值= 0.075函数评价时间= 0.21326最佳估计可行点(根据模型):sigma箱_______ ______ 0.32869 18.076估计目标函数值= 0.075估计函数评价时间= 0.23015

results = BayesianOptimization with properties: ObjectiveFcn: [function_handle] VariableDescriptions: [1x2 optimizableVariable] Options: [1x1 struct] MinObjective: 0.0750 XAtMinObjective: [1x2 table] minestimatedobjobjective: 0.0750 xatminestimatedobjobjective: [1x2 table] numobjectiveevalues:30 TotalElapsedTime: 62.3158 NextPoint:[1 x2表]XTrace: [30 x2表]ObjectiveTrace: [30 x1双]ConstraintsTrace: [] UserDataTrace: {30 x1细胞}ObjectiveEvaluationTimeTrace: [30 x1双]IterationTimeTrace: [30 x1双]ErrorTrace: [30 x1双]FeasibilityTrace: [30 x1逻辑]FeasibilityProbabilityTrace: [30 x1双]IndexOfMinimumTrace: [30 x1双]ObjectiveMinimumTrace:[30x1 double] EstimatedObjectiveMinimumTrace: [30x1 double]

利用这些结果来训练一个新的、优化的SVM分类器。

z（1）=结果.xatminobjective.sigma;z（2）= execue.xatminobjective.box;svmmodel = fitcsvm（cdata，grp，'骨箱'，“rbf”，．..“KernelScale”，z（1），“BoxConstraint”, z (2));

绘制分类边界。要可视化支持向量分类器，可以在网格金宝app上预测分数。

d = 0.02;[x1grid，x2grid] = meshgrid（min（cdata（：，1））：d：max（cdata（：，1）），．..min（cdata（:,2））：d：max（cdata（:,2）））;xgrid = [x1grid（:)，x2grid（:)];[〜，得分] =预测（SVMMODEL，XGRID）;h = nan（3,1）;%预先配置图;h (1:2) = gscatter (cdata (: 1), cdata (:, 2), grp,“rg”，'+ *'）;持有上h（3）= plot（cdata（svmmodel.iss金宝appupportvector，1），．..cdata (SVMModel.I金宝appsSupportVector, 2),'ko'）;轮廓(x1Grid x2Grid,重塑(分数(:,2),大小(x1Grid)), [0 0),'K'）;传奇(h, {'-1'，'+1'，'金宝app支持vectors'}，'位置'，“东南”）;轴平等的持有关闭

图中包含一个坐标轴。轴包含4个类型的线，轮廓。这些对象表示-1，+1，支持向量。金宝app

评估新数据的准确性

生成并分类一些新的数据点。

GRNOBJ = GMDistribution（GRNPOP，.2 * EYE（2））;Redobj = Gmdistribution（Redpop，.2 *眼睛（2））;newdata =随机（grnobj，10）;newdata = [newdata;随机（redobj，10）];grpdata = a那么多（20,1）;GRPDATA（11:20）= -1;% red = -1v =预测（svmmodel，newdata）;g = nan（7,1）;图;h (1:2) = gscatter (cdata (: 1), cdata (:, 2), grp,“rg”，'+ *'）;持有上h (3:4) = gscatter (newData (: 1), newData (:, 2), v,'MC'，'**'）;h(5) =情节(cdata (SVMModel.IsSu金宝apppportVector, 1),．..cdata (SVMModel.I金宝appsSupportVector, 2),'ko'）;轮廓(x1Grid x2Grid,重塑(分数(:,2),大小(x1Grid)), [0 0),'K'）;传奇(h (1:5), {“1”(培训)，“+ 1(培训)”，“1”(分类)，．..“+ 1(分类)”，'金宝app支持vectors'}，'位置'，“东南”）;轴平等的持有关闭

图中包含一个坐标轴。轴线包含线条、轮廓等6个对象。这些对象代表-1(训练)，+1(训练)，-1(分类)，+1(分类)，支持向量。金宝app

查看哪些新数据点被正确分类。圈出红色的正确分类点，黑色中的错误分类点。

mydiff = (v == grpData);%分类正确图;h (1:2) = gscatter (cdata (: 1), cdata (:, 2), grp,“rg”，'+ *'）;持有上h (3:4) = gscatter (newData (: 1), newData (:, 2), v,'MC'，'**'）;h(5) =情节(cdata (SVMModel.IsSu金宝apppportVector, 1),．..cdata (SVMModel.I金宝appsSupportVector, 2),'ko'）;轮廓(x1Grid x2Grid,重塑(分数(:,2),大小(x1Grid)), [0 0),'K'）;为II = mydiff%在正确的点周围绘制红色方块h(6) =情节(newData (ii, 1), newData (ii, 2),“rs”，'Markersize'，12）;结束为II =不是（mydiff）%在错误点周围绘制黑色方块h(7) =情节(newData (ii, 1), newData (ii, 2),“ks”，'Markersize'，12）;结束传奇(h, {“1”(培训)，“+ 1(培训)”，“1”(分类)，．..“+ 1(分类)”，'金宝app支持vectors'，正确分类的，．..'错误分类'}，'位置'，“东南”）;持有关闭