与分类协变者的线性回归 - Matlab＆Simulink金宝appGydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

与分类协变量的线性回归GydF4y2Ba

此示例显示了如何使用分类阵列与分类协变量执行回归GydF4y2BaFitlm.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

加载样本数据。GydF4y2Ba

加载GydF4y2BaCarsmall.GydF4y2Ba

变量GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba含有100加仑样品汽车的里程的测量。每辆车的模型年都在变量中GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba，和GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba包含每辆车的重量。GydF4y2Ba

绘制分组数据。GydF4y2Ba

绘制一个散点图GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba反对GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba，按模型年分组。GydF4y2Ba

图（）g箭头（重量，mpg，model_year，GydF4y2Ba'bgr'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'x.o'GydF4y2Ba） 标题（GydF4y2Ba'MPG与重量，由模型年分组'GydF4y2Ba）GydF4y2Ba

分组变量，GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba，有三个独特的价值，GydF4y2Ba70GydF4y2Ba那GydF4y2Ba76.GydF4y2Ba，和GydF4y2Ba82.GydF4y2Ba，对应于1970年，1976年和1982年的模型。GydF4y2Ba

创建表和分类数组。GydF4y2Ba

创建包含变量的表GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba，和GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba。转换变量GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba到一个分类的数组。GydF4y2Ba

汽车=表（MPG，重量，model_year）;cars.model_year =分类（cars.model_year）;GydF4y2Ba

适合回归模型。GydF4y2Ba

使用回归模型GydF4y2BaFitlm.GydF4y2Ba和GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba作为从属变量，和GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba和GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba作为独立变量。因为GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba是一个有三个级别的分类协变量，它应该输入模型作为两个指示器变量。GydF4y2Ba

散点图表明坡度GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba反对GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba每个模型年可能不同。为了评估这一点，包括权重互动条款。GydF4y2Ba

拟议的模型是GydF4y2Ba

$E.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba mGydF4y2Ba P.GydF4y2Ba GGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{1GydF4y2Ba} W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{2GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1976年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{3.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1982年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{4.GydF4y2Ba} W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba \timesGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1976年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{5.GydF4y2Ba} W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba \timesGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1982年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba$

在哪里GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[1976]和GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[1982]是否分别表示模型年1976年和1982年的虚拟变量。GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[1976]如果模型年为1976年，则取值1，如果不是，则占用值0。GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[1982]如果模型年为1982，则取值1，如果不是，则占用值0。在这个模型中，1970年是参考年份。GydF4y2Ba

适合= fitlm（汽车，GydF4y2Ba'MPG〜重量* model_year'GydF4y2Ba）GydF4y2Ba

适合=线性回归模型：MPG〜1个+重量* Model_Year估计系数：估计SE ___________ __________（截距）37.399 2.1466重量-0.0058437 0.00061765 Model_Year_76 4.6903 2.8538 Model_Year_82 21.051 4.157重量：Model_Year_76 -0.00082009 0.00085468重量：Model_Year_82 -0.0050551 0.0015636 TSTAT p值__________________（拦截）17.423 2.8607E-30重量-9.4612 4.6077E-15 Model_Year_76 1.6435 0.10384 Model_Year_82 5.0641 2.2364E-06重量：Model_Year_76 -0.95953 0.33992重量：Model_year_82 -3.2329 0.0017256观察数：94，误差自由度：88根平均方形误差：2.79 R线：0.886，调整R线：0.88 F统计与常数型号：137，P值= 5.79E-40GydF4y2Ba

回归输出显示：GydF4y2Ba

Fitlm.GydF4y2Ba承认GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba作为分类变量，并构建所需的指示符（虚拟）变量。默认情况下，第一级，GydF4y2Ba70GydF4y2Ba，是参考组（使用GydF4y2Ba雷德斯GydF4y2Ba更改参考组））。GydF4y2Ba
模型规格，GydF4y2BaMPG〜体重* Model_yearGydF4y2Ba，指定一阶术语GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba和GydF4y2Bamodel_year.GydF4y2Ba以及所有互动。GydF4y2Ba
该模型GydF4y2BaR.GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba= 0.886，意味着当您考虑体重，模型年和互动时，每加仑数英里的变化减少了88.6％。GydF4y2Ba

适合的模型是GydF4y2Ba

$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 4.7GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1976年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 21.1.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1982年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 0.0008GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba \timesGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1976年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 0.005.GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba \timesGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1982年GydF4y2Ba]GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba$

因此，模型岁年的估计回归方程如下。GydF4y2Ba

模型年份GydF4y2Ba	预测重量的MPGGydF4y2Ba
1970年GydF4y2Ba	$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$
1976年GydF4y2Ba	$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 4.7GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 0.0008GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$
1982年GydF4y2Ba	$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 21.1.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 0.005.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$

模型年份GydF4y2Ba

预测重量的MPGGydF4y2Ba

1970年GydF4y2Ba

$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$

1976年GydF4y2Ba

$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 4.7GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 0.0008GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$

1982年GydF4y2Ba

$mGydF4y2Ba \overset{^GydF4y2Ba}{P.GydF4y2Ba} GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 37.4GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 21.1.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 0.006.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 0.005.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba W.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba HGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba$

之间的关系GydF4y2BaMPG.GydF4y2Ba和GydF4y2Ba重量GydF4y2Ba随着模型年的增加，有一个越来越负的斜坡。GydF4y2Ba

绘制拟合回归线。GydF4y2Ba

绘制数据和装配回归线。GydF4y2Ba

W = Linspace（min（重量），最大（重量））;图（）g箭头（重量，mpg，model_year，GydF4y2Ba'bgr'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'x.o'GydF4y2Ba）线（W，Feval（Fit，W，GydF4y2Ba'70'GydF4y2Ba），GydF4y2Ba'颜色'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'B'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'行宽'GydF4y2Ba2）线（W，Feval（Fit，W，GydF4y2Ba'76'GydF4y2Ba），GydF4y2Ba'颜色'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'G'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'行宽'GydF4y2Ba2）线（W，Feval（Fit，W，GydF4y2Ba'82'GydF4y2Ba），GydF4y2Ba'颜色'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'r'GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'行宽'GydF4y2Ba，2）标题（GydF4y2Ba'按模型年份的拟合回归线'GydF4y2Ba）GydF4y2Ba

测试不同的斜坡。GydF4y2Ba

测试斜坡之间的显着差异。这相当于测试假设GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {HGydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} ：GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{4.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{5.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba \\ {HGydF4y2Ba}_{一种GydF4y2Ba} ：GydF4y2Ba {βGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} \neqGydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 为了GydF4y2Ba 在GydF4y2Ba 至少GydF4y2Ba 一GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba \end{array}$

ANOVA（适合）GydF4y2Ba

ANS = SUMSQ DF PERICEQ F PVALUE重量2050.2 1 2050.2 263.87 3.2055E-28 MODEM_YEAR 807.69 2 403.84 51.976 1.2494C-15重量：MODEM_YEAR 81.219 2 40.609 5.2266 0.20 40.609 5.2266 0.0071637错误683.74 88 7.7698GydF4y2Ba

这个输出显示了GydF4y2BaP.GydF4y2Ba-Value用于测试是GydF4y2Ba0.0072GydF4y2Ba（来自互动行，GydF4y2Ba重量：model_year.GydF4y2Ba），所以零假设在0.05显着性水平下被拒绝。测试统计的价值是GydF4y2Ba5.2266GydF4y2Ba。测试的分子自由度是GydF4y2Ba2GydF4y2Ba，这是空假设中的系数数。GydF4y2Ba

有足够的证据表明，斜坡对所有三个型号不等。GydF4y2Ba