模型显示

当您输入名称或进入时，线性回归模型显示了多种诊断DISP（MDL）。此显示给出了一些基本信息，以检查拟合模型是否充分代表数据。

例如，将线性模型适合与未存在的五个预测器中的两个且没有截距术语的数据构建的数据：

x = randn（100,5）;y = x * [1; 0; 3; 0; -1] + RANDN（100,1）;mdl = fitlm（x，y）

MDL =线性回归模型：Y〜1 + x1 + x2 + x3 + x4 + x5估计系数：估计系数pvalue _________ ________________________0.75264 0.45355 x3 2.8965 0.099879 29 1.1117E-48 x 4 0.04531 0.045311 0.04531 0.11708 0.41831 0.11708 0.41831 0.67667 0.67667 0.67667 0.67667 0.67667 0.67667 0.67667 0.67667 x 5 -0.97667 x 5 -0.97667 x 5 -4504 3.5930-13观察数：100，误差自由度：94根均匀误差：0.972 R线：0.93，调整0.93R-Squared：0.926 F统计与常数型号：248，P值= 1.5E-52

请注意：

Anova.

检查拟合型号的质量，请咨询ANOVA表。例如，使用方差分析在具有五个预测因子的线性模型上：

TBL = ANOVA（MDL）

TBL =.6×5表中国学生基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金会基金9940.94382

此表提供了比模型显示的结果不同。该表清楚地表明了效果x2和x4不重要。根据你的目标，考虑移除。x2和x4来自模型。

诊断情节

诊断绘图可帮助您识别异常值，并查看模型中的其他问题或适合。例如，加载Carsmall.数据，并制作一个模型MPG作为…的函数圆筒（分类）和重量：

加载Carsmall.TBL =桌子（重量，MPG，圆柱体）;tbl.cylinders =分类（tbl.cylinders）;mdl = fitlm（tbl，'MPG ~气缸*重量+重量^2')；

制作数据和模型的杠杆图。

绘图诊断（mdl）

杠杆率有几点。但这剧情没有透露高杠杆点是否是异常值。

寻找库克距离较大的点。

plotDiagnostics（mdl，'cookd'）

厨师距离有一点。识别它并从模型中删除它。您可以使用数据光标单击异常值并标识它，或以编程方式标识：

[〜，larg] = max（mdl.diagnostics.cooksdistance）;mdl2 = fitlm（tbl，'MPG ~气缸*重量+重量^2'那'排除', larg);

残差-训练数据的模型质量

有几块剩余曲线可以帮助您发现模型或数据中的错误，异常值或相关性。最简单的剩余曲线是默认的直方图图，其显示了残差及其频率的范围，以及概率图，概率图显示了残差的分布方式与具有匹配方差的正态分布。

检验残差:

plotResiduals (mdl)

高于12的观察结果是潜在的异常值。

plotResiduals (mdl“概率”）

这两个潜在的异常值也出现在此情节上。否则，概率绘图似乎是合理的，这意味着合理适合通常分布的残留物。

您可以识别两个异常值并从数据中删除它们：

概述=查找（mdl.residuals.raw> 12）

概述=2×190 97.

要删除异常值，请使用排除名称-值对：

mdl3 = fitlm(资源描述,'MPG ~气缸*重量+重量^2'那'排除'，概略）;

检查MDL2的残差情节：

plotresids（MDL3）

新的残差绘图看起来相当对称，没有明显的问题。然而，残差可能存在一些串行相关性。创建一个新的曲线，以查看是否存在此类效果。

plotresids（MDL3，'滞后'）

散点图显示右上象限和左下象限的交叉比其他两个象限多，表明残差之间存在正的序列相关性。

另一个潜在问题是当残留物大对于大型观察较大时。看看当前模型是否具有此问题。

plotresids（MDL3，“合适的”）

较大的拟合值有较大的残差趋势。也许模型误差与测量值成正比。

绘制预测因素效应

这个例子展示了如何使用各种可用的图来理解每个预测器对回归模型的影响。

检查响应的切片图。这分别显示了每个预测器的效果。

plotSlice（mdl）

您可以拖动单个预测值，这些值由蓝色虚线表示。您还可以在同时置信范围和非同时置信范围之间进行选择，它们由红色虚线表示。

使用效果图显示预测因子对响应影响的另一个视图。

栅格缺点（MDL）

这个曲线表明改变了重量从大约2500到4732降低MPG大约30(上面蓝色圆圈的位置)。它还表明，将气缸数从8个改变为4个会提高MPG大约10（较低的蓝色圆圈）。水平蓝线代表这些预测的置信区间。当另一个改变时，预测来自一个预测器的平均值。在诸如此之类的情况下，在两个预测器相关的情况下，在解释结果时要小心。

除了改变另一个改变时，代替观察平均在预测器上的效果，请检查相互作用图中的关节相互作用。

plotInteraction (mdl“重量”那“汽缸”）

相互作用图显示了改变一个预测器与另一个固定的效果的效果。在这种情况下，绘图更有信息。例如，显示了降低相对轻的汽车中的汽缸数量（重量= 1795）导致里程增加，但降低了相对较重的汽车中的汽缸数量（重量= 4732）导致里程减少。

为了更详细地查看交互，请查看具有预测的交互曲线。该曲线在改变另一个时固定一个预测器，并将效果作为曲线绘制。看看各种固定数量的圆柱体的交互。

plotInteraction (mdl“汽缸”那“重量”那“预测”）

现在看看与各种固定水平的重量相互作用。

plotInteraction (mdl“重量”那“汽缸”那“预测”）

绘制术语效果

此示例显示如何使用各种可用的图来了解回归模型中每个术语的效果。

创建一个添加的可变图形体重^ 2作为添加的变量。

已添加绘图（mdl，'重量^2'）

这张图显示了两者的拟合结果体重^ 2和MPG除了体重^ 2.使用的理由绘图仪是要了解您通过添加的模型的额外改进体重^ 2。符合这些点的线的系数是系数体重^ 2在完整的模型中。这体重^ 2预测器只是在重要性的边缘（pValue<0.05），如您在系数表显示中所见。你也可以在情节中看到这一点。置信区间看起来不能包含水平线（常数）y)，因此零斜率模型与数据不一致。

为整体创建模型的添加变量绘图。

plotadded（mdl）

整个模型非常重要，因此界限不会靠近包含水平线。该线的斜率是拟合倾斜的斜率，预测器突出到其最佳拟合方向上，或换句话说，系数矢量的标准。

改变模型

有两种方法可以改变模型：

如果您使用的是使用型号步骤行程， 然后步只有当您提供不同的上层或下模型时，才能产生效果。步使用模型时不起作用抢劫案。

例如，从里程的线性模型开始卡比格数据：

加载卡比格TBL =表（加速，位移，马力，重量，MPG）;mdl = fitlm（tbl，'线性'那'responsevar'那'mpg'）

mdl=线性回归模型：MPG~1+加速度+位移+马力+重量估计系数：估计当前pValue uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu（截距）45.251 2.456 18.424 7.0721e-55加速度-0.023148 0.1256-0.1843 0.85388位移-0.0060009 0.0067093-0.89441 0.37166马力-0.043608 0.016573-2.6312 0.008849重量-0.0052805 0.00081085-6.5123 2.3025e-10观测次数：392，误差自由度：387均方根误差：4.25 R平方：0.707，经调整的R平方：0.704 F-统计与常数模型：233，p-值=9.63e-102

尝试使用最多10个步骤改进模型：

mdl1 =步骤（mdl，'nsteps'，10）

1.添加位移：马力，FSTAT = 87.4802，pvalue = 7.05273e-19

MDL1 =线性回归型号：MPG〜1 +加速+重量+位移*马力估计系数：估算系数PVALUE __________ ________________ ____________1052 21.010071 0.010071  -  0.03945/0.0100718.0623 9.5014E-15马力-0.24313 0.026068 -9重量-0.0014367 0.00084041 -1.7095 0.08041 -1.7095 0.088166位移：马力0.00054236 5.7987E-05 9.3531 7.3531 7.0527E -19观察数：392，误差自由度：386根均匀误差：3.84 R线：0.761，调整R线：0.758 F统计与常数型号：246，P值= 1.32E-117

步在一次改变之后停止了。

要尝试简化模型，请删除加速度和重量术语从mdl1：

mdl2 = removeTerms (mdl1,“加速+重量”）

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 +排量*马力估计系数:Estimate SE tStat pValue __________ _________ _______ ___________ (Intercept) 53.051 1.526 34.765 3.0201e-121位移-0.098046 0.0066817 -14.674 4.3203e-39马力-0.23434 0.019593 -11.96 2.8024e-28位移:马力388均方根误差:3.94 r平方:0.747，调整r平方:0.745 f统计量与常数模型:381,p-value = 3e-115

mdl2仅使用取代和马力，与数据的拟合度几乎与mdl1在里面调整的R角公制。

预测

使用预测为了预测和获得预测的置信区间的功能。

加载卡比格数据并创建响应的默认线性模型MPG到加速度那取代那马力,重量预测因子。

加载卡比格X = [加速，位移，马力，重量];mdl = fitlm（x，mpg）;

从最小，平均值和最大值创建三行的预测器数组。X包含一些南值，因此使用忽略的函数南价值观。

Xnew = [nanmin (X); nanmean (X); nanmax (X));

查找预测的模型响应和预测上的置信区间。

[NewMPG，NewMPGCI]=预测（mdl，Xnew）

newmpg =3×134.1345 23.4078 4.7751

newmpgci =3×231.6115 36.6575 22.9859 23.8298 0.6134 8.9367

在平均反应上的置信度窄于最小或最大响应的信心。

Feval.

使用Feval.功能来预测反应。当您从表或数据集数组创建模型时，Feval.通常比较方便预测预测反应。当您有新的预测数据时，您可以将它传递给Feval.无需创建表或矩阵。然而,Feval.不提供信心范围。

加载卡比格数据集并创建响应的默认线性模型MPG的预测因素加速度那取代那马力,重量。

加载卡比格TBL =表（加速，位移，马力，重量，MPG）;mdl = fitlm（tbl，'线性'那'responsevar'那'mpg')；

预测预测器的平均值的模型响应。

newmpg = feval（MDL，纳米（加速），纳米（位移），纳米（马力），纳米（重量））

newmpg = 23.4078.

随机的

使用随机的模拟响应的功能。这随机的功能模拟新的随机响应值，等于平均预测加上随机干扰与训练数据相同的差异。

加载卡比格数据并创建响应的默认线性模型MPG到加速度那取代那马力,重量预测因子。

加载卡比格X = [加速，位移，马力，重量];mdl = fitlm（x，mpg）;

从最小，平均值和最大值创建三行的预测器数组。

Xnew = [nanmin (X); nanmean (X); nanmax (X));

生成新的预测模型响应，包括某种随机性。

RNG（'默认'）重复性的％Xnew NewMPG =随机(mdl)

newmpg =3×136.4178 31.1958 -4.8176

因为MPG似乎不明智，尝试再次预测两次。

Xnew NewMPG =随机(mdl)

newmpg =3×137.7959 24.7615 -0.7783

Xnew NewMPG =随机(mdl)

newmpg =3×132.2931 24.8628 19.9715

显然，第三个（最大）行的预测Xnew.它们不可靠。