主要内容

plsregress

部分最小二乘（PLS）回归

页面上倒塌

句法

[xl，yl] = plsreogress（x，y，ncomp）
[xl，yl，xs，ys，beta，pctvar，mse，stats] = plsregress（x，y，ncomp）
[XL, YL, x, y,β,PCTVAR, MSE,统计]= plsregress (___、名称、值)

描述

[XL.那YL型) = plsregress (X那y那nComp.）返回预测器和响应装载XL.和YL型分别用于矩阵中的响应的局部最小二乘（PLS）回归y在矩阵中的预测因子上X,使用nComp.PLS组件。

例子

[XL.那YL型那XS那y那bet那PCTVAR那均方误差那统计) = plsregress (X那y那nComp.）也返回：

  • 预测者分数XS．预测分数是PLS成分，是变量的线性组合X．

  • 响应分数y．回答分数是与PLS组成部分的回答的线性组合XS拥有最大的协方差。

  • 矩阵betPLS回归系数估计。plsregress在矩阵中添加一列X计算具有常数术语（截距）的模型的系数估计。

  • 方差的百分比PCTVAR回归模型解释。

  • 估计的平均平方误差均方误差用于PLS型号nComp.成分。

  • 一个结构统计包含PLS权重，T.2统计和预测因子和反应残差。

[XL.那YL型那XS那y那bet那PCTVAR那均方误差那统计) = plsregress (___那名称，价值）除了先前语法中的任何输入参数组合之外，使用一个或多个名称值参数指定选项。名称值参数指定均方误差计算参数。例如,'cv'，5计算均方误差使用5倍交叉验证。

例子

全部收缩

打开直播脚本

加载光谱数据集。创建预测指标X作为一个数字矩阵，其包含在401波长的60个汽油样品的近红外（NIR）光谱强度。创建响应y作为包含相应辛烷值的数字向量。

加载光谱X =近红外光谱;y =辛烷;

执行PLS回归10个组件的响应y关于预测因子X．

[xl，yl，xs，ys，beta，pctvar] = plsregress（x，y，10）;

绘制响应变量解释的方差百分比(PCTVAR）作为组件数量的函数。

情节（1：10，Cumsum（100 * Pctvar（2，:)），'-bo'）;Xlabel（“PLS组件数量”）;ylabel（在y'中解释的'百分比方差）;

图包含轴。轴包含类型线的对象。

计算拟合响应并显示残差。

YFIT = [那里（尺寸（x，1），1）x] * beta;残差= Y  -  YFIT;茎（残留）Xlabel（'观察'）;ylabel（“残差”）;

图包含轴。轴包含型杆的物体。

打开直播脚本

为偏最小二乘(PLS)回归模型计算变量在投影(VIP)得分。当变量之间存在多重共线性时，可以使用VIP来选择预测变量。VIP评分大于1的变量被认为对PLS回归模型的投影很重要[3]．

加载光谱数据集。创建预测指标X作为一个数字矩阵，其包含在401波长的60个汽油样品的近红外（NIR）光谱强度。创建响应y作为包含相应辛烷值的数字向量。指定组件的数量nComp.．

加载光谱X =近红外光谱;y =辛烷;ncomp = 10;

执行PLS回归与y在预测器中的响应的10个组件X．

[xl，yl，xs，ys，beta，pctvar，mse，stats] = plsregress（x，y，ncomp）;

计算标准化的PLS重量。

W0 =统计数据。W.。/ sqrt(sum(stats.W.^2,1));

计算VIP分数nComp.成分。

p =尺寸（xl，1）;sumsq = sum（xs。^ 2,1）。*和（yl. ^ 2,1）;vipscore = sqrt（p * sum（sumsq。*（w0. ^ 2），2）./ sum（sumsq，2））;

找到VIP评分大于或等于1的变量。

Indvip = find（vipscore> = 1）;

绘制VIP分数。

散射(1:长度(vipScore) vipScore,'X'） 抓住在分散（Indvip，VIPSCORE（Indvip），'rx'图([1 length(vipScore)]，[1 1]，' -  k'） 抓住离开轴紧Xlabel（'预测变量'）ylabel（'VIP分数'）

图包含轴。轴包含3个类型的散射，线。

输入参数

全部收缩

预测变量，指定为数字矩阵。X是一个N——- - - - - -P.矩阵,N是观察人数和P.是预测变量的数量。每一排X表示一个观察，每一列表示一个变量。X必须具有相同的行数为y．

数据类型：单身的|双

响应变量，指定为数字矩阵。y是一个N——- - - - - -m矩阵,N是观察人数和m为响应变量的个数。每一排y表示一个观察，每一列表示一个变量。在每一行y是对应行的响应X．

数据类型：单身的|双

组件数量，指定为数字向量。如果您未指定nComp.，默认值是最小（尺寸（x，1） - 1，尺寸（x，2））．

数据类型：单身的|双

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。姓名是参数名称和价值是相应的价值。姓名必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“选项”的“简历”,10日,statset (UseParallel,真的)计算均方误差使用10倍交叉验证，计算并行运行。

均方误差计算方法，指定为'重新提交'，正整数，或一个CVPartition.目的。

  • 指定'简历'作为'重新提交'使用两者X和y为了适应模型并估计平均平方误差，无需交叉验证。

  • 指定'简历'作为正整数K.使用K.- 折扣交叉验证。

  • 指定'简历'作为一个CVPartition.对象指定另一种类型的交叉验证分区。

例子:'cv'，5

例子:'cv'，cvpartition（n，'holdout'，0.3）

数据类型：单身的|双|字符|细绳

交叉验证的蒙特卡罗重复数量，指定为正整数。如果您指定'简历'作为'重新提交'， 然后'mcreps'必须是1。

例子:“mcreps”,5

数据类型：单身的|双

正在并行运行计算和设置随机流的选项，指定为结构。创造选项结构与statset．此表列出了选项字段及其值。

字段名 价值 默认
使用指α. 将此值设置为真的并行运行计算。 错误的
Userumstreams.

将此值设置为真的以可重复的方式运行计算并行计算。

计算可重复的，设置流到允许子流的类型：'mlfg6331_64'或者'MRG32K3A'．

 错误的
流 将此值指定为arandstream.对象或由一个这样的物体组成的单元阵列。 如果您未指定流， 然后plsregress使用默认流。

笔记

您需要并行计算工具箱™并行运行计算。

例子:“选项”,statset (UseParallel,真的)

数据类型：塑造

输出参数

全部收缩

预测负载量，作为数字矩阵返回。XL.是A.P.——- - - - - -nComp.矩阵,P.是预测变量的数量和nComp.是PLS组件的数量。每一排XL.包含定义近似原始预测变量的PLS组件的线性组合的系数。

数据类型：单身的|双

响应加载，作为数字矩阵返回。YL型是一个m——- - - - - -nComp.矩阵,m是响应变量的数量和nComp.是PLS组件的数量。每一排YL型包含定义近似原始响应变量的PLS组件的线性组合的系数。

数据类型：单身的|双

预测器得分，以数字矩阵的形式返回。XS是一个N——- - - - - -nComp.正交矩阵，在哪里N是观察人数和nComp.是PLS组件的数量。每一排XS对应一个观察值，每一列对应一个组件。

数据类型：单身的|双

响应分数，以数字矩阵的形式返回。y是一个N——- - - - - -nComp.矩阵,N是观察人数和nComp.是PLS组件的数量。每一排y对应一个观察值，每一列对应一个组件。y不是正交或标准化的。

数据类型：单身的|双

PLS回归的系数估计，作为数字矩阵返回。bet是一个（P.+ 1）--by-m矩阵,P.是预测变量的数量和m为响应变量的个数。第一排bet包含常数术语的系数估计。

数据类型：单身的|双

模型解释的方差百分比，作为数字矩阵返回。PCTVAR是一个2-by-nComp.矩阵,nComp.是PLS组件的数量。第一排PCTVAR包含所解释的方差百分比X每个PLS组件，第二行包含所解释的方差百分比y．

数据类型：单身的|双

均方误差，以数字矩阵的形式返回。均方误差是一个2 - (nComp.+ 1）矩阵，在哪里nComp.是PLS组件的数量。均方误差包含PLS模型的估计平均平方误差nComp.成分。第一排均方误差中包含预测变量的均方误差X，第二行包含用于响应变量的均方向错误y．列j的均方误差包含平均平方误差J - 1成分。

数据类型：单身的|双

模型统计信息，返回为具有此表中描述的字段的结构。

场地 描述
W. P.——- - - - - -nComp.PLS重量的矩阵使其如此xs = x0 * w
T2. T.2每个点的统计XS
Xresiduals. 预测差别，x0 - xs * xl'
yresiduals. 反应残差，y0 - xs * yl'

有关中心预测器和响应变量的更多信息X0.和Y0， 看算法．

算法

plsregress使用SIMPLS算法［1］．功能第一中心X和y通过减去列表示以中心预测器和响应变量X0.和Y0， 分别。但是，该函数不会重新归类列。使用标准化变量执行PLS回归，使用ZScore.正常化X和y（列的列X0.和Y0集中为均值0，缩放为标准差1)。

居住后X和y那plsregress计算奇异值分解（SVD）x0'* y0．预测器和响应载荷XL.和YL型是从回归中获得的系数X0.和Y0在预测指标分数XS．您可以重建中心数据X0.和Y0使用XS * XL'和xs * yl'， 分别。

plsregress最初计算y作为y = Y0 * YL型．按照惯例［1］， 然而，plsregress然后正交化每列y的前一列XS， 以便xs'* ys是一个较低的三角形矩阵。

参考文献

[1] De Jong，Sijmen。“简化：偏离方格回归的替代方法。”化学计量学和智能实验室系统18日,没有。3(1993年3月):251-63。https://doi.org/10.1016/0169-7439 (93)85002-x.．

[2] Rosipal，Roman和Nicole Kramer。“概述和近期最小二乘的进步。”子空间、潜在结构和特征选择:统计与优化视角研讨会(SLSFS 2005)，修订论文选集(计算机科学讲义3940)．德国柏林:施普林格出版社，2006，第3940卷，第34-51页。https://doi.org/10.1007/11752790_2．

[3] Chong, Il-Gyo, and Chi-Hyuck Jun. <多重共线性存在时一些变量选择方法的表现>化学计量学和智能实验室系统78，没有。1-2（2005年7月）103-12。https://doi.org/10.1016/j.chemolab.2004.12.011．

扩展能力

也可以看看

||

话题

在R2008A介绍

统计和机器学习工具箱文档

金宝app

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

下载电子书