强大的回归 - 降低异常效果

什么是强大的回归?

描述的模型什么是线性回归模型?基于某些假设,例如观察到的响应中的误差的正常分布。如果错误的分布是不对称或容易的异常值,则模型假设是无效的,并且参数估计,置信区间和其他计算统计数据变得不可靠。用Fitlm.与之抢劫案名称值对以创建异常值不大影响的模型。稳健的拟合方法比普通的最小二乘敏感程度较小,到数据的小部分的大变化。

通过为每个数据点分配权重来实现强大的回归工作。使用调用的过程自动且迭代地完成加权迭代地重复最小二乘。在第一迭代中,每个点被分配相等权重,使用普通最小二乘估计模型系数。在随后的迭代处,重新计算权重,从而较高的重量迭代的模型预测远离模型预测的点。然后使用加权最小二乘来重新计算模型系数。该过程继续,直到系数估计的值会聚在特定的公差范围内。

强大的回归与标准最小二乘拟合

此示例显示如何使用强大的回归。它将稳健的结果与标准最小二乘拟合进行比较。

步骤1.准备数据。

加载摩尔数据。数据位于前五列中,并在第六列中的响应。

加载摩尔x = [摩尔(:,1:5)];y =摩尔(:,6);

步骤2.适用于鲁棒和非粗糙模型。

将两个线性模型适合数据,一个使用坚固的拟合,一个不。

mdl = fitlm(x,y);%不强大mdlr = fitlm(x,y,'抢劫''上');

步骤3.检查模型残差。

检查两种模型的残差。

子图(1,2,1)plotresids(MDL,'可能性')子图(1,2,2)plotresids(MDLR,'可能性'

来自强大拟合(绘图的右半部分)的残差几乎全部靠近直线,除了一个明显的异常值。

步骤4.从标准模型中删除异常值。

找到异常值的索引。在强大的拟合中检查异常值的重量。

[〜,异常值] = max(mdlr.residuals.raw);mdlr.robust.weights(异常值)
ans = 0.0246.

检查中间重量。

中位数(mdlr.robust.weights)
ANS = 0.9718.

强大的拟合中的这种异常重量远小于观察的典型重量。

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