表格输入的术语矩阵

如果模型变量在表中，则列为0用项矩阵表示响应变量的位置。

加载医院数据集。

加载医院

将变量存储在表中。

T =表（Hospital.sex，Hospital.blecture（：，1），医院.age，Hosparing.Smoker，.．.“VariableNames”，{“性”，'血压'，'年龄'，“吸烟者”}）;

表示线性模型“血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者”使用术语矩阵。响应变量位于表的第二列中，因此术语矩阵的第二列必须是一列0S表示响应变量。

T = [0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 0 0]

t =4×4.0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

适合线性模型。

mdl1 = fitlm（t，t）

mdl1 =线性回归模型:血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者估计系数:估计SE tStat pValue ________ ________ ________ __________ (Intercept) 116.14 2.6107 44.485 7.1287e-66 Sex_Male 0.050106 0.98364 0.050939 0.95948 Age 0.085276 0.066945 1.2738 0.2058 Smoker_1 9.87 1.0346 9.5395 1.4516e-15100，误差自由度:96均方根误差:4.78 r平方:0.507，调整r平方:0.492 F-statistic vs. constant model: 33, p-value = 9.91e-15

矩阵输入的术语矩阵

如果预测器和响应变量处于矩阵和列向量中，则必须包含0为项矩阵中每一行末尾的响应变量。

加载carsmall数据集和定义预测矩阵。

加载carsmallX =(加速度、重量);

指定模型'MPG ~加速度+重量+加速度:重量+重量^2'使用术语矩阵。该模型包括变量的主要效果和双向交互术语加速和重量，以及变量的二阶项重量．

T = [0 0 0;1 0 0;0 1 0 0]

t =5×30 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 2 0

适合线性模型。

mdl2 = fitlm（x，mpg，t）

mdl2 =线性回归模型:y ~ 1 + x1*x2 + x2^2Estimate SE tStat pValue ___________ __________ _______ __________ (Intercept) 48.906 12.589 3.8847 0.00019665 x1 0.54418 0.57125 0.95261 0.34337 x2 -0.012781 0.0060312 -2.1192 0.036857 x1:x2 -0.00010892 0.00017925 -0.6076 0.545 x2^2 9.7518e-07 7.5389e-07 1.2935 0.19917观测数:94、误差自由度:89均方根误差:4.1 r平方:0.751，调整r平方:0.739 F-statistic vs. constant model: 67, p-value = 4.99e-26

只有拦截和X2项，它对应于重量变量，在5％的意义水平下显着。

分类预测器的模型

加载carsmall数据集并创建一个线性回归模型英里/加仑作为一个函数Model_Year．处理数值向量Model_Year作为一个分类变量，确定预测器使用“CategoricalVars”名称-值对的论点。

加载carsmallmdl = fitlm（model_year，mpg，“CategoricalVars”，1,'varnames'，{“Model_Year”，“英里”}）

MDL =线性回归模型：MPG〜1 + MODEM_YEAR估计系数：估计系数________ ____________________（拦截）17.69 1.0328 17.127 3.2371E-30 MODEM_YEAR_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 MODEL_YEAR_814.02 1.4369 0.14.02 1.4369 9.7571 8.2164E-16观察数：94，误差自由度：91根均匀误差：5.56 R线：0.531，调整R线：0.521 F统计与常数型号：51.6，P值= 1.07e-15

显示的模型公式，MPG〜1 + model_year,对应于

$\mathrm{英里/加仑}＝{\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{年}＝76.}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{年}＝82.}+ϵ$，

在哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝76.}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝82.}$是指示变量，如果值为值Model_Year分别是76和82。的Model_Year变量包括三个不同的值，您可以通过使用它来检查独特函数。

独特的(Model_Year)

ans =.3×170 76 82.

Fitlm.选择最小的价值Model_Year作为参考水平（'70'）并创建两个指示器变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝76.}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝82.}$．该模型仅包括两个指示器变量，因为如果模型包括三个指示器变量（每个级别）和截距项，则设计矩阵变为级别缺乏。

具有完整指示器变量的模型

你可以解释的模型公式MDL.作为一个模型，它有三个指标变量，没有截距项:

$\mathit{y}＝{\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝70}+（{\beta }_0+{\beta }_1）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝76.}+（{{\beta }_0+\beta }_2）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2＝82.}+ϵ$．

或者，您可以通过手动创建指示器变量并指定型号公式，创建一个没有截距项的指示变量的模型。

temp_year = dummyvar（分类（model_year））;model_year_70 = temp_year（：，1）;model_year_76 = temp_year（:,2）;model_year_82 = temp_year（:,3）;TBL =表（Model_year_70，model_year_76，model_year_82，mpg）;mdl = fitlm（tbl，'mpg〜model_year_70 + model_year_76 + model_year_82  -  1'）

MDL =线性回归模型：MPG〜Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82估计系数：估计SE TSTAT p值________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51的数观察：94，误差自由度：91根均方误差：5.56

在模型中选择参考级别

您可以通过修改分类变量中的类别顺序选择参考级别。首先，创建一个分类变量年．

年=分类（model_year）;

属性检查类别的顺序类别函数。

类别(年)

ans =.3x1细胞””{70}{76}{82 '}

如果你使用年作为一个预测变量Fitlm.选择第一类'70'作为参考水平。重新排序年通过使用雷德斯函数。

年份= reordercats（年，{'76'，'70'，“82”}）;类别（年份）

ans =.3x1细胞{'76'} {'70'} {'82'}

第一类Year_reordered是'76'．创建一个线性回归模型英里/加仑作为一个函数Year_reordered．

mdl2 = fitlm（yor_reordered，mpg，'varnames'，{“Model_Year”，“英里”}）

MDL2 =线性回归模型：MPG〜1 + Model_year估计系数：估计SE TSTAT PVALUE ________ _______ ______________________________70 -3.8839 1.4059 -2.7620 0.136 1.3812 7.3385 8.7634E-11观察数目：94，误差自由度：91根均匀误差：5.56 R线：0.531，调整R线：0.521 F统计与常数型号：51.6，p值= 1.07e-15

MDL2.使用'76'作为参考水平，包括两个指示器变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝70}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}＝82.}$．

评估分类预测指标

的模型展示MDL2.包括A.p-每一项的值，以检验对应的系数是否等于零。每一个p-Value检查每个指示器变量。检查分类变量Model_Year作为一组指标变量，使用Anova.．使用“组件”(默认)选项返回组件方差分析表，其中包括模型中除常数项外的每个变量的方差分析统计数据。

ANOVA（MDL2，“组件”）

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

组件Anova表包括p- 左边的价值Model_Year变量，它小于p- 指示器变量的值。