Ridge回归是一种估计包括线性相关预测器的线性模型系数的方法。

多元线性回归模型的系数估计依赖于模型术语的独立性。当条款相关时以及设计矩阵的列X具有近似的线性依赖性，矩阵（X^T.X）^-1接近单数。因此，最小二乘估计

对观察到的响应中的随机误差非常敏感y，产生大方差。例如，在没有实验设计的情况下收集数据时，可能会出现这种情况。

Ridge回归通过使用回归系数来解决多色性问题的问题

哪里K.是山脊参数和一世是身份矩阵。小，正值K.改善问题的调理，降低估计的方差。虽然偏见，脊的降低的差异估计通常在与最小二乘估计相比时导致较小的平均平方误差。

RIDGE回归模型的系数估计的缩放取决于值的值缩小了输入参数。

假设Ridge参数K.等于0.返回的系数岭， 什么时候缩小了等于1，是估计的B._一世¹在多线性模型中

哪里Z._一世=（X_一世-μ._一世/σ._一世是居中和缩放的预测因子，y-μ._y是中心的回应，和ε.是一个错误术语。您可以将模型重写为

借 $${\mathrm{B.}}_{0.}^{0.}={\mathrm{\mu .}}_y-{\displaystyle \underset{\mathrm{一世}=1}{\overset{\mathrm{P.}}{\sigma .}}\frac{{\mathrm{B.}}_{\mathrm{一世}}^1{\mathrm{\mu .}}_{\mathrm{一世}}}{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{一世}}}}$$和 $${\mathrm{B.}}_{\mathrm{一世}}^{0.}=\frac{{\mathrm{B.}}_{\mathrm{一世}}^1}{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{一世}}}$$。该B._一世^0.术语对应于返回的系数岭什么时候缩小了等于0.。

更一般地，对于任何价值K.，如果是b1 = ridge（y，x，k，1）， 然后

m =均值（x）;s = std（x，0,1）';b1_caled = b1./s;b0 = [均值（y）-m * b1_caled;b1_caled]

哪里b0 = ridge（y，x，k，0）。