从这个模型中模拟10000次观测

rng (1)%的再现性n=1e4；d=1e3；nz=0.1；X=sprandn（n，d，nz）；Y=X（：，100）+2*X（：，200）+0.3*randn（n，1）；

训练线性回归模型。保留30%的观察结果作为坚持样本。

CVMdl = fitrlinear (X, Y,“坚持”, 0.3);Mdl = CVMdl。训练有素的{1}

Mdl = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double] Bias: -0.0066 Lambda: 1.4286e-04 Learner: 'svm'属性，方法

CVMdl是一个回归分段线性模型。它包含属性训练有素的，这是一个1 × 1单元格数组RegressionLinear软件使用训练集进行训练的模型。

从分区定义中提取训练和测试数据。

trainIdx =培训(CVMdl.Partition);testIdx =测试(CVMdl.Partition);

预测训练和测试样本的反应。

yHatTrain =预测(Mdl X (trainIdx:));yHatTest =预测(Mdl X (testIdx:));

因为有一个正规化的力量Mdl,yHatTrain和证实是数字向量。

预测最佳表现，线性回归模型，使用套索惩罚和最小二乘。

模拟10000个观察值，如预测测试样本响应．

rng (1)%的再现性n=1e4；d=1e3；nz=0.1；X=sprandn（n，d，nz）；Y=X（：，100）+2*X（：，200）+0.3*randn（n，1）；

从中创建一组15个对数间隔的正则化强度 $$1.0^{-5.}$$通过 $$1.0^{-1.}$$．

λ=对数空间（-5，-1,15）；

旨在模型。要提高执行速度，可以调换预测器数据并指定观察结果在列中。利用SpaRSA优化目标函数。

X = X ';CVMdl = fitrlinear (X, Y,“ObservationsIn”,“专栏”,“KFold”5,“拉姆达”λ,．．．“学习者”,“租赁广场”,“规划求解”,“斯巴萨”,“正规化”,“套索”）;numCLModels =元素个数(CVMdl.Trained)

numCLModels = 5

CVMdl是一个回归分段线性模特，因为菲特利恩实现5倍交叉验证,CVMdl包含5RegressionLinear软件在每个折叠上训练的模型。

显示第一个训练的线性回归模型。

Mdl1 = CVMdl。训练有素的{1}

Mdl1 = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x15 double] Bias:[-0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0048…[1.0000e-05 1.9307e-05 3.7276e-05 7.1969e-05…]最小二乘的性质，方法

Mdl1是一个RegressionLinear模型对象。菲特利恩构造Mdl1通过前四次的训练，因为兰姆达你能想到一个正规化强度的序列吗Mdl1作为11个模型，每个正规化强度在兰姆达．

估计交叉验证的MSE。

mse=kfoldLoss（CVMdl）；

更高的兰姆达导致预测变量的稀疏性，这是回归模型的一个很好的品质。对于每个正则化强度，使用整个数据集和交叉验证模型时相同的选项来训练线性回归模型。确定每个模型的非零系数的数目。

Mdl = fitrlinear (X, Y,“ObservationsIn”,“专栏”,“拉姆达”λ,．．．“学习者”,“租赁广场”,“规划求解”,“斯巴萨”,“正规化”,“套索”）;numNZCoeff = (Mdl.Beta ~ = 0)之和;

在同一图中，绘制每个正则化强度的交叉验证MSE和非零系数频率。在对数刻度上绘制所有变量。

图；[h，hL1，hL2]=plotyy（log10（λ），log10（mse），．．．log10(λ)log10 (numNZCoeff));hL1。标志=“o”; hL2.标记器=“o”; ylabel（h（1），“log{10}MSE”)ylabel（h（2），“log_ {10} nonzero-coefficient频率”)包含(“log_{10}Lambda”)举行关

选择平衡预测变量稀疏性和低MSE的正则化强度指标(例如，λ(10)）.

idxFinal = 10;

提取与最小均方误差相对应的模型。

idxFinal MdlFinal = selectModels (Mdl)

MdlFinal = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double] Bias: -0.0050 Lambda: 0.0037初学者:'最小二乘'属性，方法

idxNZCoeff =找到(MdlFinal.Beta ~ = 0)

idxNZCoeff=2×1100 200

EstCoeff = Mdl.Beta (idxNZCoeff)

EstCoeff =2×11.0051 - 1.9965

MdlFinal是一个RegressionLinear具有一个正则化强度的模型。非零系数EstCoeff接近模拟数据的系数。

模拟10个新观测值，并使用性能最佳的模型预测相应的响应。

XNew=sprandn（d，10，nz）；YHat=predict（mdl最终，XNew，“ObservationsIn”,“专栏”）;