方差分析

类:RepeatedMeasuresModel

受试者间效应的方差分析

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语法

anovatbl =方差分析(rm)

anovatbl =方差分析(rm, WithinModel, WM)

描述

例子

anovatbl=方差分析(rm）返回重复测量模型的方差分析结果rm．

例子

anovatbl=方差分析(rm“WithinModel”,WM）返回它使用主体内模型指定的响应执行的方差结果分析WM．

输入参数

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`rm`- - - - - -重复度量模型
`RepeatedMeasuresModel`对象

重复测量模型，返回为RepeatedMeasuresModel对象。

有关此对象的属性和方法，请参见RepeatedMeasuresModel．

`WM`- - - - - -受试模型
`“separatemeans”`(默认)|`“orthogonalcontrasts”`|定义模型规范的字符向量或字符串标量|r——- - - - - -数控矩阵指定数控对比

主题内模型，指定为下列之一:

“separatemeans”-反应是重复测量的平均值(受试者内部模型的平均值)。
“orthogonalcontrasts”-当主题内部模型只有一个数字因素时，这是有效的T．反应是平均值，斜率居中T，以及，一般来说，多项式的所有正交对比T^ (p- 1),p主题内模型中的行数。方差分析繁殖Y，你在重复测量模型中使用的反应rm通过正交对比，并使用得到的乘积矩阵的列作为响应。
方差分析计算的正交对比T使用问的因素QR分解的范德蒙矩阵．
在主题内部因子中定义模型规范的字符向量或字符串标量。响应由模型中的术语定义。方差分析繁殖Y，在重复测量模型中使用的响应矩阵rm根据模型的条款，并使用结果的列作为响应。
例如，如果有一个时间因素和“时间”那么，模型规范是什么呢方差分析使用两个项，常数项和非居中时间项。默认值是' 1 '执行平均响应。
一个r——- - - - - -数控矩阵,C,指定数控之间的对比r重复的措施。如果Y表示重复测量模型中使用的重复测量矩阵rm，则输出资源描述的每一列包含独立的方差分析Y＊C．

的方差分析表中包含了每个响应的单独的单变量方差分析结果。

例子:“WithinModel”、“时间”

例子:“WithinModel”、“orthogonalcontrasts”

输出参数

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`anovatbl`-方差分析结果
表格

受试者间效应的方差分析结果，以表格形式返回。这包括主题间模型和以下列的所有术语。

列名	定义
`在`	受试的因素
`之间的`	主客体因素
`SumSq`	平方和
`DF`	自由度
`MeanSq`	均方误差
`F`	F统计
`pValue`	p-value对应的F统计

例子

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平均响应的方差分析

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载fisheriris

列向量物种由三种不同种类的鸢尾花组成:蔷薇花、花斑花和维京花。双矩阵量由四种花的尺寸组成:萼片和花瓣的长度和宽度，分别以厘米为单位。

将数据存储在表数组中。

t =表(物种,量(:1),(2):,,(:,3),(4):,,．..“VariableNames”, {“物种”，“meas1”，“meas2”，“meas3”，“meas4”}）;数据集[1 2 3 4]'，“VarNames”, {“测量”}）;

拟合一个重复测量模型，其中测量是响应，物种是预测变量。

rm = fitrm (t)“物种meas1-meas4 ~”，“WithinDesign”、量);

进行方差分析。

方差分析(rm)

ans =表3×7SumSq DF MeanSq F pValue ________ ________ _________ _______ ______ ___________ Constant Constant 7201.7 1 7201.7 19650 2.0735e-158 Constant species 309.61 2 154.8 422.39 1.1517e-61 Constant Error 53.875 147 0.36649

有150个观察结果和3个物种。种的自由度是3 - 1 = 2，误差是150 - 3 = 147。小 $p$ -值为1.1517e-61表示不同物种的测量值有显著差异。

面板数据

打开生活的脚本

加载示例面板数据。

负载(“panelData.mat”）;

数据数组,panelData，包含了对八个城市为期6年的年度观察。第一个变量,增长，衡量经济增长(反应变量)。第二个和第三个变量分别是城市指标和年份指标。最后一个变量,雇佣，衡量就业(预测变量)。这是模拟数据。

将数据存储在表数组中，并将city定义为名义变量。

t =表(panelData.Growth panelData.City panelData.Year,．..“VariableNames”, {“增长”，“城市”，“年”}）;

将数据转换成适当的格式进行重复测量分析。

t = unstack (t)“增长”，“年”，“NewDataVariableNames”，．..｛“台北”，“year2”，“年”，“year4”，“year5”，“year6”}）;

将历年的平均就业水平作为预测变量加到表中t．

t(: 8) =表(grpstats (panelData.Employ panelData.City));t.Properties.VariableNames {“Var8”} =“meanEmploy”；

定义内部主题变量。

Year = [1 2 3 4 5 6]';

拟合重复测量模型，其中6年的增长数字是响应，平均就业是预测变量。

rm = fitrm (t)“year1-year6 ~ meanEmploy”，“WithinDesign”、一年);

进行方差分析。

anovatbl =方差分析(rm,“WithinModel”,年)

anovatbl =表3×7Between SumSq DF MeanSq F pValue _________ __________ __________ __ __________ ________ _________ Contrast1 constant 588.17 1 588.17 0.038495 0.85093 Contrast1 meanEmploy 3.7064e+05 1 3.7064e+05 24.258 0.0026428 Contrast1 Error 91675 6 15279

纵向数据

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“longitudinalData.mat”）;

矩阵Y包含16个人的响应数据。反应是在5个时间点(时间= 0、2、4、6和8)测量药物的血药浓度Y对应一个个体，每一列对应一个时间点。前8名受试者为女性，后8名受试者为男性。这是模拟数据。

定义一个存储性别信息的变量。

性别= [“F”“F”“F”“F”“F”“F”“F”“F”“米”“米”“米”“米”“米”“米”“米”“米”]“;

以适当的表数组格式存储数据，以便进行重复度量分析。

t =表(性别、Y (: 1), Y (:, 2), Y (:, 3), Y (:, 4), Y (:, 5),．..“VariableNames”, {“性别”，“t0”，《终结者2》，“t4”，“t6”，“显示”}）;

定义内部主题变量。

时间= [0 2 4 6 8]';

拟合一个重复测量模型，其中血液水平是反应，性别是预测变量。

rm = fitrm (t)“t0-t8 ~性别”，“WithinDesign”、时间);

进行方差分析。

anovatbl =方差分析(rm)

anovatbl =表3×7Between SumSq DF MeanSq F pValue ________ ________ ________ ______ ______ __________ Constant Constant 54702 1 54702 1079.2 1.1897e-14 Constant Gender 2251.7 1 2251.7 44.425 1.0693e-05 Constant Error 709.6 14 50.685

有2个性别和16个观察，所以性别的自由度是(2 - 1)= 1，错误的自由度是(16 - 2)*(2 - 1)= 14。小 $p$ -值为1.0693e-05，说明性别对血压有显著影响。

使用正交对比重复方差分析。

anovatbl =方差分析(rm,“WithinModel”，“orthogonalcontrasts”）

anovatbl =15×7表在SumSq DF MeanSq F pValue之间  ________ ________ __________ __ __________ __________ __________ 恒定的常数54702 54702 1079.2 2251.7 1.1897 e-14常数性别1 2251.7 44.425 1.0693 e-05常数误差709.6 14 50.685时间常数310.83 1 310.83 31.023 6.9065 e-05性别13.341 - 1 13.341 1.3315 0.26785时间误差140.27 1410.019时间^ 2常数565.42 - 1 565.42 98.901 1.0003 e-07时间1 ^ 2性别1.4076 1.4076 0.24621 0.62746 ^ 2错误80.039 14 5.7171时间1 ^ 3常数2.6127 2.6127 1.4318 0.25134 7.8853 ^ 3性别e-06 1 7.8853 e-06 4.3214 e-06 0.99837 ^ 3错误25.546 14 1.8247时间^ 4时间常数2.8404 1 2.8404 0.47924 0.50009 ^ 4性别2.9016 2.9016 - 1时间^4误差82.977 14 5.9269