公司运行制造过程，填充带100毫升液体的空瓶子。为了监控质量，公司随机选择几瓶，测量内部的液体体积。

确定公司必须使用的样本大小t-test检测100 mL和102 mL之间的差异，功率为0.80。假设标准偏差为5ml。

nout = sampsizepwr（“t”，[100 5]，102,0.80）

nout = 52

为了检测100毫升和102毫升的平均容积差，必须对52瓶进行0.80倍的测试。

生成一个功率曲线来可视化样本大小如何影响测试的功率。

nn = 1:10 0;pwrout = sampsizepwr (“t”, 102年100年[5],[],nn);图;情节(nn、pwrout“b -”，nout，0.8，“罗”） 标题（“权力与样本量”)包含(“样本”) ylabel ('力量'）

一位员工想在她办公室附近买一栋房子。她决定不考虑任何平均早上通勤时间超过20分钟的房子。右边检验的零假设是H0: $$\mathrm{\mu .}$$= 20，备择假设为HA: $$\mathrm{\mu .}$$> 20。所选显著性水平为0.05。

要确定平均通勤时间，员工每天早上每天早上在高峰时段到她的办公室，员工每天早上一周内的时间，所以她的样品大小为5.她认为标准差， $$\mathrm{\sigma .}$$，等于5。

该员工认为25分钟的真实平均通勤时间与她的目标20分钟限制相差太大，所以她想要在真实平均通勤时间为25分钟时检测出显著差异。找出得出平均通勤时间不大于20分钟的错误结论的概率。

计算测试的功率，然后从1中减去电源以获得 $$\beta$$．

power = sampsizepwr（“t”，[20 5]，25，[]，5，'尾巴'，“对”）;= 1 -乘方

β= 0.4203

的 $$\beta$$Value表示该员工错误推断早晨通勤时间不大于20分钟的概率为0.4203。

员工认为这个风险太高了，她希望得出错误结论的概率不超过0.01。计算员工必须进行的测试次数，以获得0.99的幂次。

nout = sampsizepwr（“t”，[20 5]，25,0.99，[]，'尾巴'，“对”）

nout = 18

结果表明，她必须从一个候选房子进行18次试驾才能达到这个功率级别。

该员工决定她只有时间进行10次试驾。她还认为得出错误结论的概率为0.05。计算在平均通勤时间中产生可检测差异的最小真参数值。

p1out = sampsizepwr（“t”，[20 5]，[]，0.95,10，'尾巴'，“对”）

p1out = 25.6532.

考虑到员工的目标功率水平和样本大小，她的测试检测到与至少25.6532分钟的平均通勤时间有显著差异。

计算样本容量，n，需要区分p= 0.30来自p= 0.36，使用功率为0.8的二项式测试。

napprox = sampsizepwr (“p”, 0.30, 0.36, 0.8)

警告:值N>200是近似值。将功率绘制成N的函数可以显示具有所需功率的较低的N个值。

napprox = 485

结果表明，0.8的功率需要样本大小为485.然而，该结果是近似的。

制作一个剧情，以查看是否更小n值提供了所需的0.8的幂。

nn = 1:50 0;pwrout = sampsizepwr (“p”, 0.3, 0.36, [], nn);nexact = min (nn (pwrout > = 0.8))

nexact = 462.

pwrout图绘制(神经网络,“b -”, (napprox nexact], pwrout ([napprox nexact]),“罗”） 网格在

结果表明，样本量为462的这个测试也提供了0.8的幂次。

一位农民希望测试两种不同类型肥料对豆类作物产量的影响。他目前使用肥料A，但相信肥料B可能会提高作物产量。由于肥料B比肥料A昂贵，而农民希望限制他在该实验中用肥料B治疗的计划数量。

农民在每个处理组中使用2:1的植物比例。他用A肥料测试了10株作物，用b肥料测试了5株作物。使用A肥料的平均产量为每株1.4 kg，标准差为0.2。施用B肥的平均产量为每株1.7公斤。检验的显著性水平为0.05。

计算测试的功率。

pwr = sampsizepwr（《终结者2》，[1.4 0.2]，1.7，[]，5，“比”2）

PWR = 0.7165.

农民希望将测试的力量增加到0.90。计算他必须用每种肥料治疗多少植物。

n = sampsizepwr（《终结者2》，[1.4 0.2]，1.7,0.9，[]）

n = 11

为了将测试的力量增加到0.90，农民必须用每种类型的肥料测试11种植物。

农民希望减少必须使用B肥料处理的植株数量，但将试验功率保持在0.90，并保持初始的各处理组植株比例为2:1

使用每个处理组中植物的比例为2:1，计算农民必须测试多少植物才能获得0.90的幂。使用前一次测试中获得的平均值和标准差值。

[n1out, n2out] = sampsizepwr (《终结者2》，[1.4,0.2]，1.7,0.9，[]，“比”2）

n1out = 8.

n2out = 16.

为了获得0.90的幂，农民必须用肥料a处理16株作物，用肥料B处理8株作物。