T位置级分布

这T.位置级分布对于使用较重的尾部（更容易出现异常值）的数据分布非常有用，而不是正常分布。它接近正常分布ν接近无限，较小的值ν屈服较重的尾巴。

这T.位置级分布使用以下参数。

估计分布参数，使用m。或者，适合一个Tlocationscaledistribution.使用数据的对象Fitdist.或者配送钳工应用程序。

概率密度函数（PDF）T.位置级分布是

$\frac{γ. （ \frac{ν + 1}{2} ）}{σ. \sqrt{ν π} γ. （ \frac{ν}{2} ）} {[\frac{ν + {（ \frac{X - μ.}{σ.} ）}^{2}}{ν}]}^{- （ \frac{ν + 1}{2} ）}$

其中γ（•）是伽马功能，μ.是位置参数，σ.是比例参数，和ν是形状参数。

计算概率密度函数，使用PDF.并指定'tlocationscale'。或者，您可以创建一个Tlocationscaledistribution.物体使用Fitdist.或者制造主义者，然后使用PDF.与对象一起使用。

计算概率密度函数，使用CDF.并指定'tlocationscale'。或者，您可以创建一个Tlocationscaledistribution.物体使用Fitdist.或者制造主义者，然后使用CDF.与对象一起使用。

意思是T.位置级分布是

$吝啬的 = μ. 那$

在哪里μ.是位置参数。平均值仅为形状参数值定义ν> 1.对于其他值ν，平均值是未定义的。

差异T.位置级分布是

$var. = {σ.}^{2} \frac{ν}{ν - 2} 那$

在哪里μ.是位置参数和ν是形状参数。差异仅定义为值ν> 2.对于其他值ν，方差未定义。

计算均值和方差，创建一个Tlocationscaledistribution.物体使用Fitdist.或者制造主义者。你也可以使用配送钳工应用程序。

如果X有一个T.位置级分布，具有参数μ.那σ.，和ν，然后

$\frac{X - μ.}{σ.}$

有一个学生的T.分销ν自由程度。

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