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拉普拉斯

拉普拉斯变换

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句法

拉普拉斯（F）
拉普拉斯（F，Transvar）
拉普拉斯（F，Var，Transvar）

描述

例子

拉普拉斯（F）返回拉普拉斯变换的F。默认情况下，独立变量是T.和转换变量是S.。

例子

拉普拉斯（F那横轮）使用转换变量横轮代替S.。

例子

拉普拉斯（F那var.那横轮）使用独立变量var.和转换变量横轮代替T.和S.， 分别。

例子

全部收缩

计算拉普拉斯变换1 / sqrt（x）。默认情况下，转换就是S.。

syms x y f = 1 / sqrt（x）;拉普拉斯（F）
ans = pi ^（1/2）/ s ^（1/2）

计算拉普拉斯变换exp（-a * t）。默认情况下，独立变量是T.，转换变量是S.。

syms a t f = exp（-a * t）;拉普拉斯（F）
ans = 1 /（a + s）

指定变量变量y。如果只指定一个变量，则该变量是转换变量。独立变量仍然是T.。

拉普拉斯（F，Y）
ans = 1 /（a + y）

指定独立和转换变量一个和y在第二和第三个论点中分别。

拉普拉斯（F，A，Y）
ans = 1 /（t + y）

计算DIRAC和沉重功能的拉普拉斯变换。

Syms T S Syms A Positial Laplace（DIRAC（T-A），T，S）
ans = exp（-a * s）
拉普拉斯（沉重（T-A），T，S）
ans = exp（-a * s）/ s

表明，函数的Laplace变换在函数本身的拉普拉斯变换方面表达。

syms f（t）s df = diff（f（t），t）;拉普拉斯（DF，T，S）
ans = s * laplace（f（t），t，s） -  f（0）

找到矩阵的拉普拉斯变换m。使用相同大小的矩阵指定每个矩阵条目的独立和转换变量。当参数是非卡尔斯时，拉普拉斯对他们来说是聪明的。

syms a b c d w x y z m = [exp（x）1;SIN（Y）I * Z];vars = [w x;y z];Transvars = [A B;C D];拉普拉斯（M，Var，横向）
ans = [exp（x）/ a，1 / b] [1 /（c ^ 2 + 1），1i / d ^ 2]

如果拉普拉斯调用标量和非卡拉尔参数，然后它通过使用标量扩展扩展标量以匹配非卡拉尔。Nonscalar参数必须具有相同的大小。

拉普拉斯（x，vars，transvars）
ans = [x / a，1 / b ^ 2] [x / c，x / d]

计算符号功能的拉普拉斯变换。当第一个参数包含符号函数时，第二个参数必须是标量。

syms f1（x）f2（x）a b f1（x）= exp（x）;f2（x）= x;拉普拉斯（[F1 F2]，X，[A B]）
ans = [1 /（a  -  1），1 / b ^ 2]

如果拉普拉斯无法将输入转换，然后返回一个未向值呼叫。

syms f（t）s f（t）= 1 / t;f =拉普拉斯（F，T，S）
f =拉普拉斯（1 / T，T，S）

通过使用返回原始表达式ilaplace.。

Ilaplace（F，S，T）
ans = 1 / t

输入参数

全部收缩

输入，指定为符号表达式，函数，矢量或矩阵。

独立变量，指定为符号变量。此变量通常称为“时间变量”或“空间变量”。如果您未指定变量，则默认情况下，拉普拉斯用途T.。如果F不含T.， 然后拉普拉斯使用该功能Symvar.确定独立变量。

转换变量，指定为符号变量，表达式，向量或矩阵。此变量通常称为“复杂频率变量”。如果您未指定变量，则默认情况下，拉普拉斯用途S.。如果S.是独立变量F， 然后拉普拉斯用途Z.。

更多关于

全部收缩

拉普拉斯变换

拉普拉斯变换F=F（S.）表达式F=F（T.）关于变量T.当时S.是

F （ S. ） = ∫ 0. - ∞ F （ T. ） E. - S. T. D. T. 。

尖端

  • 如果任何参数是数组，那么拉普拉斯在阵列的所有元素上起作用的元素。

  • 如果第一个参数包含符号函数，则第二个参数必须是标量。

  • 计算逆拉普拉斯变换，使用ilaplace.。

算法

拉普拉斯变换被定义为单侧或单面变换。此定义假定信号F（T.）仅为所有实数定义T.≥0， 或者F（T.）= 0.为了T.<0。因此，用于广义信号F（T.）≠0.为了T.<0，拉普拉斯变换F（T.）给出与那样的结果相同F（T.）乘以沉重的步骤功能。

例如，这两个代码块：

Syms.T.;拉普拉斯（SIN（T））

和

Syms.T.;拉普拉斯（SIN（T）*沉重（T））

返回1 /（s ^ 2 + 1）。

也可以看看

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话题

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