方程和系统求解器
金宝app已删除对字符向量或字符串输入的支持。相反,使用<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/syms.html">信谊
声明变量并替换输入,例如解决(2 * x = = 1,“x”)
和解决(2 * x = = 1, x)
.
解决方程S.
=解决(<一种href="#buezrr6-eqn" class="intrnllnk">EQN.
那<一种href="#buezrr6-var" class="intrnllnk">var
)EQN.
对于变量var
.如果不指定var
, 这<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/symvar.html">Symvar.
函数决定要求解的变量。例如,解决(x + 1 == 2,x)
解决方程
解方程组y
=解决(<一种href="#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令
那<一种href="#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var
)命令
为变量var
并返回一个包含解决方案的结构。金宝搏官方网站如果不指定var
那解决
使用<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/symvar.html">Symvar.
来找出要解的变量。在这种情况下,变量的个数Symvar.
find等于方程的个数命令
.
[<一种href="#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">
解方程组…,yN日元
) =解决(<一种href="#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令
那<一种href="#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var
)命令
为变量var
.解决方案金宝搏官方网站被分配给变量…,yN日元
.如果不指定变量,解决
使用Symvar.
来找出要解的变量。在这种情况下,变量的个数Symvar.
find等于输出参数的数量N
.
[<一种href="#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">
使用由一个或多个指定的附加选项…,yN日元
) =解决(<一种href="#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令
那<一种href="#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var
那<一种href="#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,价值
)名称,价值
对参数。
[<一种href="#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">
返回附加参数…,yN日元
那<一种href="#buezrr6-parameters" class="intrnllnk">参数
那<一种href="#buezrr6-conditions" class="intrnllnk">条件
) =解决(<一种href="#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令
那<一种href="#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var
,'<一种href="#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">returnconditions.
”,真的)参数
和条件
它指定了解决方案中的参数和解决方案的条件。
解一个五次多项式。它有五个解。金宝搏官方网站
信谊X eqn = x ^ 5 == 3125;s =解决(eqn,x)
S =
通过设置只返回真实的解决方案金宝搏官方网站'真实的'
选项真正的
.这个方程的唯一真实解决方案是金宝搏官方网站5.
.
S =解决(eqn x,'真实的' ,真正的)
S =
当解决
不能象征性地解决方程式,它试图找到一个数字解决方案vpasolve.
.这vpasolve.
函数返回找到的第一个解决方案。
试着解下面的方程。解决
返回数值解,因为它无法找到符号解。
信谊X sin(x) = x^2 - 1;s =解决(eqn,x)
警告:无法解决象征性。返回一个数值解决方案使用vpasolve。
S =
绘制等式的左侧和右侧。观察到方程也有一个积极的解决方案。
Fplot ([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])
通过直接调用数字求解器查找其他解决方案vpasolve.
指定区间。
v = vpasolve(eqn,x,[0 2])
V =
在求解多个变量时,将输出存储在结构数组中比存储在单独的变量中更方便。这解决
函数在指定单个输出参数和存在多个输出时返回一个结构。
解决方程系统以返回结构阵列中的解决方案。金宝搏官方网站
信谊你 V.[2*u + v == 0, u - v == 1];解(eq,[u v])
S =结构与字段:U: [1x1 sym] v: [1x1 sym]
通过处理结构的元素来访金宝搏官方网站问解决方案。
S.U.
ans =.
S.V.
ans =.
使用结构数组可以方便地将解决方案替换为其他表达式。金宝搏官方网站
使用潜艇
替代解决方案的功能金宝搏官方网站S.
到其他表达式。
expr1 = u ^ 2;e1 =潜艇(expr1年代)
E1 =
Expr2 = 3*v + u;e2 =潜艇(expr2年代)
E2 =
如果解决
返回空对象,则不存在解决方案。金宝搏官方网站
= [3*u+2, 3*u+1];S =解决(方程式,u)
s =空的sym:0-by-1
这解决
函数可以求解不等式并返回满足不等式的解。金宝搏官方网站解下列不等式。
放“ReturnConditions”
来真正的
返回解决方案中的任何参数和解决方案的条件。
信谊X yeqn1 = x> 0;eqn2 = y> 0;eqn3 = x ^ 2 + y ^ 2 + x * y <1;EQNS = [EQN1 EQN2 EQN3];s =解决(eqns,[x y],“ReturnConditions” ,真的);S.X.
ans =.
S.Y.
ans =.
S.Parameters.
ans =.
S.conditions
ans =.
的参数你
和V.
在Matlab®工作区中不存在,必须使用S.Parameters.
.
检查值是否值u = 7/2
和v = 1/2
使用满足条件潜艇
和总是
.
condWithValues =潜艇(S。条件那S.Parameters.那[7/2,1/2]); isAlways(condWithValues)
ans =.逻辑1
总是
返回逻辑1 (真正的
)表示这些值满足条件。将这些参数值替换为S.X.
和S.Y.
找到解决的办法X
和y
.
xSol =潜艇(S。X那S.Parameters.那[7/2,1/2])
XSOL =
ysol = summ(s.y,s.parameters,[7/2,1 / 2])
ySol =
解方程组。
解决多个变量时,指定变量的顺序定义了求解器返回解决方案的顺序。金宝搏官方网站将解决方案分配给变量金宝搏官方网站SOLV.
和独立
通过显式地指定变量。求解器为每个变量返回一个解数组。金宝搏官方网站
信谊你 V.(2*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1);Vars = [v u];[解,解]=解(等式,等式)
solv =
solu =
具有相同索引的项构成了这对解。金宝搏官方网站
金宝搏官方网站解决方案= [solv solu]
金宝搏官方网站解决方案=
通过指定返回带有解的参数和条件的方程的完全解“ReturnConditions”
作为真正的
.
解决方程 解决方案 将解决方案限制为 或者,确定解决方案 检查是否参数
和条件
.
信谊
solx =
参数=
条件=
参数
.
条件
,并使用解决
找到假设(条件)约束= [solx > 0, solx < 2*pi];solk =解决(限制,参数)
solk =
Valx =潜艇(SOLX,参数,SOLK)
valx =
总是
.
CONDK4 =子(条件,参数,4);Isalways(Condk4)
ans =.
总是
返回逻辑1 (真正的
),这意味着4是for的有效值VPA.
得到一个数值近似值。
Valx =潜艇(SOLX,参数,4)
valx =
vpa (valx)
ans =.
解决方程 默认情况下, 放
解决
不适用对所有值无效的简化解决
不能用符号解出方程。
信谊
警告:无法解决象征性。返回一个数值解决方案使用vpasolve。
S =
'Ignoreanalyticonstraints'
来真正的
应用可能允许的简化规则解决
找到解决方案。有关详细信息,请参阅<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/solve.html" class="intrnllnk">算法一种>.
S =解决(eqn x,
S =
解决
应用简化,使求解者找到解决方案。进行简化时所应用的数学规则在一般情况下并不总是有效的。在这个例子中,求解器应用对数恒等式,假设
这信谊
和信谊
函数让您为符号变量设置假设。
假设变量X
是积极的。
信谊X 积极的
当您在假设下解决变量的方程式时,求解器仅返回与假设一致的解决方案。金宝搏官方网站解决这个方程X
.
x^2 + 5*x - 6 = 0;s =解决(eqn,x)
S =
通过设置允许金宝搏官方网站不满足假设的解决方案'IgnoreProperties'
来真正的
.
S =解决(eqn x,'IgnoreProperties' ,真正的)
S =
为了进行进一步的计算,请明确您对该变量设置的假设X
通过使用重新创建它信谊
.
信谊X
当您解决多项式方程时,求解器可能会使用根
返回解决方案。金宝搏官方网站解一个三次多项式。
信谊X 一种方程:x^3 + x^2 + a = 0;解决(eqn x)
ans =.
试着通过调用求解器来得到这类方程的显式解“MaxDegree”
.该选项指定求解器试图返回显式解的多项式的最大次数。金宝搏官方网站默认值为2
.增加此值,您可以获得更高阶多项式的显式解决方案。金宝搏官方网站
通过增加值来解相同的方程的显式解金宝搏官方网站“MaxDegree”
来3.
.
s =解决(eqn,x,“MaxDegree” 3)
S =
解决方程 而不是返回一个无限周期解集,求解器选择三个它认为是最实用的解。金宝搏官方网站
信谊
S =
通过设置仅选择一个解决方案'principalvalue'
来真正的
.
S1 =解决(eqn x,'principalvalue' ,真正的)
S1 =
如果解决
找不到解决方案<一种href="#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">returnconditions.
是错误的
, 这解决
函数内部调用数值求解器vpasolve.
它试图找到一个数值解。对于没有符号参数的多项式方程和系统,数值求解器返回所有解。金宝搏官方网站对于没有符号参数的非多项式方程和系统,数值求解器只返回一个解(如果存在解)。
如果解决
找不到解决方案returnconditions.
是真正的
那解决
返回一个带有警告的空解决方案。如果没有解决金宝搏官方网站方案,解决
没有警告返回一个空解决方案。
如果解决方案包含参数和returnconditions.
是真正的
那解决
返回解决方案中的参数和解决方案为真的条件。金宝搏官方网站如果returnconditions.
是错误的
, 这解决
函数选择参数值并返回相应的结果,或者返回参数化的解决方案而不选择特定的值。金宝搏官方网站在后一种情况下,解决
还发出警告,指示返回的解决方案中的参数值。金宝搏官方网站
如果一个参数在任何情况下都没有出现,这意味着该参数可以取任何复数值。
输出解决
能否从输入方程中包含除参数外的参数解决
.
引入参数解决
不出现在MATLAB工作空间。必须使用包含它们的输出参数访问它们。或者,使用MATLAB中的参数工作空间使用信谊
初始化参数。例如,如果参数是K.
,使用Syms K.
.
变量的名称参数
和条件
不允许作为输入解决
.
要解微分方程,用<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/dsolve.html">dsolve
功能。
求解方程式时,始终将结果分配给输出参数。输出参数允许您访问系统解决方案的值。金宝搏官方网站
MaxDegree
只接受小于5的正整数,因为通常情况下,次数大于4的多项式的根没有显式表示。
输出变量<一种href="#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">…,yN日元
不指定哪个变量解决
解方程或方程组。如果…,yN日元
是出现的变量<一种href="#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令
,然后没有保证解决(命令)
将分配解决方案金宝搏官方网站…,yN日元
使用正确的顺序。因此,当你运行时[B,A] =解决(EQN)
,你可能会得到解决方案金宝搏官方网站一种
分配给B.
反之亦然。
要保证返回解决方案的顺序,请指定变量金宝搏官方网站<一种href="#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var
.例如,呼叫[b] =解决(方程式,b, a)
为金宝搏官方网站一种
来一种
和解决方案金宝搏官方网站B.
来B.
.
当你使用IgnoreAnalyticConstraints
,求解器将这些规则应用于等式的两侧的表达式。
日志( (
日志( (
如果 日志( asin(罪恶( Asinh(SINH( W.
求解器可以将方程的两边同时乘以除0.
.
多项式方金宝搏官方网站程的解必须是完整的。