的RANSAC算法依赖于距离阈值。一对点, $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$(图片一个Pts1)和 $$p_{我}^b$$(图片bPts2)是一个窗,只有当之间的距离 $$p_{我}^b$$和的投影 $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$基于变换矩阵中指定的阈值。距离度量中使用RANSAC算法如下:

最值平方算法假定至少50%的点对可以映射变换矩阵。该算法不需要显式地指定阈值的距离。相反,它使用所有输入点对之间的平均距离。最中间的方块中使用的距离度量算法如下:

两个方程:

$$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$是一个点在图像吗一个(Pts1)

$$p_{我}^b$$是一个点在图像吗b(Pts2)

$$\psi (p_{我}^{\mathrm{一个}}:H)$$点的投影图像吗一个基于变换矩阵H

$$D(p_{我}^b,p_j^b)$$两个点之间的距离对图像吗b

$$t$$是阈值

$$Nu米$$点的数量吗

距离度量越小,更好的变换矩阵,因此更准确的投影图像。

估计几何变换块的支持金宝app无反射相似,仿射,射影转换类型,在这一节中所述。

无反射相似转换支持平移、旋转、各向同性的金宝app扩展。它有四个自由度,需要两对点。

变换矩阵: $$H=\left(\begin{array}{cc}{h}_1& -h_2\\ h_2& h_1\\ h_3& h_4\end{array}\right]$$

一个点的投影 $${\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]}^{}$$通过 $$H$$是: $${\left(\begin{array}{cc}\hat{x}& \hat{y}\end{array}\right]}^{}=\left(\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}\right]H$$

仿射转换支持nonisotropi金宝appc扩展除了无反射相似变换所支持的转换。它有六个自由度,可以从三对noncollinear点确定。

变换矩阵: $$H=\left(\begin{array}{cc}{h}_1& h_4\\ h_2& h_5\\ h_3& h_6\end{array}\right]$$

一个点的投影 $${\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]}^{}$$通过 $$H$$是: $${\left(\begin{array}{cc}\hat{x}& \hat{y}\end{array}\right]}^{}=\left(\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}\right]H$$

射影转换支持倾斜除了所有的仿射变换金宝app所支持的转换。

变换矩阵: $$h=\left(\begin{array}{ccc}{h}_1& h_4& h_7\\ h_2& h_5& h_8\\ h_3& h_6& h_9\end{array}\right]$$

一个点的投影 $${\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]}^{}$$通过 $$H$$由齐次坐标表示为: $${\left(\begin{array}{ccc}\hat{u}& \hat{v}& \hat{w}\end{array}\right]}^{}=\left(\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}\right]H$$

为了计算简单和效率,该块使用代数距离。一对的代数距离点, $${\left(\begin{array}{cc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}\end{array}\right]}^T$$在图像一个,和 $$\left(\begin{array}{cc}{x}^b& y^b\end{array}\right]$$在图像b据转换 $$H,$$定义如下;

射影变换:

$$D(p_{我}^b,\psi (p_{我}^{\mathrm{一个}}:H))={({({\hat{u}}^{\mathrm{一个}}-{\hat{w}}^{\mathrm{一个}}{x}^b)}^2+{({\hat{v}}^{\mathrm{一个}}-{\hat{w}}^{\mathrm{一个}}{y}^b)}^2)}^{\frac{1}{2}}$$,在那里 $$\left(\begin{array}{ccc}{\hat{u}}^{\mathrm{一个}}& {\hat{v}}^{\mathrm{一个}}& {\hat{w}}^{\mathrm{一个}}\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}\right]H$$

无反射相似或仿射变换: $$D(p_{我}^b,\psi (p_{我}^{\mathrm{一个}}:H))={({({\hat{x}}^{\mathrm{一个}}-x^b)}^2+{({\hat{y}}^{\mathrm{一个}}-{\hat{y}}^b)}^2)}^{\frac{1}{2}}$$,

在哪里 $${\left(\begin{array}{cc}{\hat{x}}^{\mathrm{一个}}& {\hat{y}}^{\mathrm{一个}}\end{array}\right]}^{}=\left(\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}\right]H$$

随机采样的数量可以由用户指定RANSAC和最小中值二乘算法。您可以使用一个额外的选项和RANSAC算法,计算这个数字基于精度要求。的理想的信心水平驱动精度。

计算数量的随机采样,K使用RANSAC算法,如下:

在哪里

的变换矩阵计算出所有的窗都可以用来计算一个精炼的变换矩阵。然后使用精制变换矩阵来找到一个新的组内围层。这个过程可以重复,直到不能进一步提高变换矩阵。这种迭代的优化是可选的。