非营养的Gabor帧和恒定Q变换 - Matlab＆Simulink金宝appGydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

非营养的Gabor帧和恒定Q变换GydF4y2Ba

非平稳Gabor框架使您能够实现信号的时间 - 自适应或频率自适应分析。功能GydF4y2BaCQT.GydF4y2Ba和GydF4y2BaicqtGydF4y2Ba使用非间断的Gabor帧获得信号的常数Q（频率自适应）变换（CQT）。非营养的Gabor帧的显着强度是它们能够构建稳定的逆，产生完美的重建。GydF4y2Ba

非营养的Gabor帧和高效算法的实现是由于Dörfler，Holighaus，Grill和VelascoGydF4y2Ba[1]GydF4y2Ba [2]GydF4y2Ba. 中的算法GydF4y2Ba[1]GydF4y2Ba和GydF4y2Ba[2]GydF4y2Ba实现CQT的锁相版本，该版本不保留通过原始卷积获得的相同相位。在里面GydF4y2Ba[3]GydF4y2Ba，Schörkhuber，klapuri，holighaus和dörfler为cqt和逆cqt开发有效的算法，这使得通过天真卷积获得的系数模仿。大型时频分析工具箱GydF4y2Ba[4]GydF4y2Ba为非平稳Gabor分析和合成提供了广泛的算法集。GydF4y2Ba

在标准gabor分析中，一个固定尺寸块的时间频率平面窗口。非营养性Gabor框架是用于铺设时间频率平面的各种尺寸的窗口函数的集合。小波分析以类似的方式铺平时频平面。您可以灵活地更改时间或频率的采样密度。非平稳Gabor帧在音频信号处理等领域是有用的，其中固定大小的时频窗口不是最佳的。与短时间傅里叶变换不同，恒定Q变换中使用的窗口具有适应性的带宽和采样密度。在频率空间中，窗口以对数间隔的中心频率为中心。GydF4y2Ba

分解时频平面GydF4y2Ba

傅里叶变换GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba两者之间的相关性是什么GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba具有GydF4y2BaEGydF4y2Ba^{jωtGydF4y2Ba}:GydF4y2Ba

$FGydF4y2Ba (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {\intGydF4y2Ba}_{-GydF4y2Ba ∞GydF4y2Ba}^{∞GydF4y2Ba} FGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba JGydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba TGydF4y2Ba} DGydF4y2Ba TGydF4y2Ba .GydF4y2Ba$

自从GydF4y2BaEGydF4y2Ba^{jωtGydF4y2Ba}没有紧凑的支持，傅里叶变换不是研究非间断信号金宝app的理想选择。如果信号的频率内容随时间变化而变化，则傅立叶变换不会捕获这些更改的内容或发生这些更改时。这里所示的时频平面的分区代表该傅里叶变换行为。GydF4y2Ba

为了执行非标准信号的时频分析，从实际值甚至窗口函数开始，GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ ，仅在有限区间上有效非零，且范数等于1。此外，还研究了傅里叶变换GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 以零为中心且为低通。下一步，窗口GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba带着GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ .然后采取结果的傅里叶变换GydF4y2Ba

$SGydF4y2Ba FGydF4y2Ba (GydF4y2Ba UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba \intGydF4y2Ba FGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba -GydF4y2Ba UGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba JGydF4y2Ba ζGydF4y2Ba TGydF4y2Ba} DGydF4y2Ba TGydF4y2Ba .GydF4y2Ba$

相关GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba与Gabor原子，GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba -GydF4y2Ba UGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{JGydF4y2Ba ζGydF4y2Ba TGydF4y2Ba}$ ，是标准的Gabor分析。通过改变GydF4y2BaUGydF4y2Ba你只考虑价值观GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba近期GydF4y2BaUGydF4y2Ba.支持金宝appGydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 确定附近时间的大小GydF4y2BaUGydF4y2Ba. 图像的傅里叶变换GydF4y2Ba ${GGydF4y2Ba}_{UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba -GydF4y2Ba UGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{ζGydF4y2Ba TGydF4y2Ba}$ 是ζ傅里叶变换的翻译GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 并由GydF4y2Ba

${\overset{^GydF4y2Ba}{GGydF4y2Ba}}_{UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba)GydF4y2Ba} \overset{^GydF4y2Ba}{GGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba)GydF4y2Ba .GydF4y2Ba$

能量集中GydF4y2Ba ${\overset{^GydF4y2Ba}{GGydF4y2Ba}}_{UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 有差异GydF4y2Baσ.GydF4y2Ba_ω.GydF4y2Ba以ζ为中心。如果打开窗户，GydF4y2Ba ${GGydF4y2Ba}_{UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba -GydF4y2Ba UGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{ζGydF4y2Ba TGydF4y2Ba}$ ，在常规网格上移位，旋转窗口产品的傅立叶变换GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba是短时傅里叶变换（STFT）。时频平面的STFT平铺可以表示为长方体网格，每个长方体以(GydF4y2BaUGydF4y2Ba,GydF4y2BaζGydF4y2Ba）：GydF4y2Ba

函数集GydF4y2Ba ${GydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{UGydF4y2Ba,GydF4y2Ba ζGydF4y2Ba}}GydF4y2Ba$ 被称为一个GydF4y2BaGabor框架GydF4y2Ba. 此集合的元素称为GydF4y2BaGabor原子GydF4y2Ba.帧是一组功能，GydF4y2Ba{HGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba（t）}GydF4y2Ba，满足以下条件：存在常数GydF4y2Ba0对于任何功能GydF4y2Baf（t）GydF4y2Ba,GydF4y2Ba

$A.GydF4y2Ba ‖GydF4y2Ba FGydF4y2Ba {‖GydF4y2Ba}^{2.GydF4y2Ba} \leqGydF4y2Ba {σ.GydF4y2Ba}_{KGydF4y2Ba} |GydF4y2Ba 据GydF4y2Ba FGydF4y2Ba,GydF4y2Ba {HGydF4y2Ba}_{KGydF4y2Ba} >GydF4y2Ba {|GydF4y2Ba}^{2.GydF4y2Ba} \leqGydF4y2Ba BGydF4y2Ba ‖GydF4y2Ba FGydF4y2Ba {‖GydF4y2Ba}^{2.GydF4y2Ba} .GydF4y2Ba$

能量集中GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ ，及时，具有方差GydF4y2Baσ.GydF4y2Ba_TGydF4y2Ba.能量集中GydF4y2Ba $\overset{^GydF4y2Ba}{GGydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ω.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ ，在频率上有差异GydF4y2Baσ.GydF4y2Ba_ω.GydF4y2Ba. 能量集中决定了窗口在时间和频率上定位信号的程度。根据时频不确定性原理，在时间域和频率域中同时定位的程度是有限的，如GydF4y2Ba

${σ.GydF4y2Ba}_{TGydF4y2Ba} {σ.GydF4y2Ba}_{ω.GydF4y2Ba} \geqGydF4y2Ba \frac{1.GydF4y2Ba}{2.GydF4y2Ba} .GydF4y2Ba$

缩小一个域中的窗口会导致另一个域中的定位较差。Gabor表明，当GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 是高斯分布。GydF4y2Ba

恒定Q变换GydF4y2Ba

在CQT中，频率上的带宽和采样密度是变化的。在频域中直接构造和应用窗口。不同的窗口具有不同的中心频率和带宽，但中心频率与带宽的比率保持不变。保持恒定的比率意味着：GydF4y2Ba

在更高的频率下，时间分辨率会提高。GydF4y2Ba
频率分辨率在较低的频率下提高。GydF4y2Ba

由于不确定性原理，每个窗口的时间偏移取决于带宽。GydF4y2Ba

CQT取决于：GydF4y2Ba

窗口功能GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba是实值的，甚至是函数。在频域中，傅里叶变换GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba是在间隔上定义的，GydF4y2Ba[-Fs/2，Fs/2]GydF4y2Ba.GydF4y2Ba
采样率，ζGydF4y2Ba_SGydF4y2Ba.GydF4y2Ba
每个八度的垃圾箱数量，GydF4y2BaBGydF4y2Ba.GydF4y2Ba
最小和最大频率，ζGydF4y2Ba_闵GydF4y2Ba和ζGydF4y2Ba_{最大限度GydF4y2Ba}.GydF4y2Ba

选择最小频率ζGydF4y2Ba_闵GydF4y2Ba以及每倍频程的桶数GydF4y2BaBGydF4y2Ba. 接下来，形成一系列几何间隔频率，GydF4y2Ba

ζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba= ζGydF4y2Ba_闵GydF4y2Ba×2GydF4y2Ba^{KGydF4y2Ba/GydF4y2BaBGydF4y2Ba}

对于GydF4y2Bak = 0，...，kGydF4y2Ba哪里GydF4y2BaKGydF4y2Ba是一个整数，这样♥GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba是最大的频率严格小于奈奎斯特频率GydF4y2BaζGydF4y2Ba_SGydF4y2Ba/ 2.GydF4y2Ba.带宽在GydF4y2BaKGydF4y2Ba频率设置为GydF4y2Baω.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba= ζGydF4y2Ba_{KGydF4y2Ba+1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba_{KGydF4y2Ba-1GydF4y2Ba}.鉴于这种抽样，比率GydF4y2BaKGydF4y2BaTh中央频率与窗口带宽无关GydF4y2BaKGydF4y2Ba:GydF4y2Ba

Q=ζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba/δ.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba=（2GydF4y2Ba^{1/GydF4y2BaBGydF4y2Ba}-2GydF4y2Ba^{-1 /GydF4y2BaBGydF4y2Ba})GydF4y2Ba^-1GydF4y2Ba.GydF4y2Ba

为了确保完美的重建，直流分量和奈奎斯特频率分别被添加到序列的前面和后面。GydF4y2Ba

WGydF4y2Ba（ω）GydF4y2Ba形成窗口功能GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba.GydF4y2BaWGydF4y2Ba（ω）GydF4y2Ba是以0为中心的实值偶数连续函数，区间为正GydF4y2Ba[-½,½]GydF4y2Ba，其他地方为0。GydF4y2BaWGydF4y2Ba（ω）GydF4y2Ba转换为每个中心频率ζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba然后缩放。评估的缩放和翻译版本GydF4y2BaWGydF4y2Ba（ω）GydF4y2Ba产生滤波器系数GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba[GydF4y2BaMGydF4y2Ba]GydF4y2Ba，给予GydF4y2Ba

GGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba[GydF4y2BaMGydF4y2Ba] =GydF4y2BaWGydF4y2Ba((GydF4y2BaMGydF4y2BaζGydF4y2Ba_SGydF4y2Ba/GydF4y2BaLGydF4y2Ba- ζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba/ω.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba)GydF4y2Ba

对于GydF4y2Bam = 0，...，l-1GydF4y2Ba，在哪里GydF4y2BaLGydF4y2Ba信号长度。默认情况下，GydF4y2BaCQT.GydF4y2Ba使用GydF4y2Ba'Hann'GydF4y2Ba窗户。GydF4y2Ba

通过不确定性原理，带宽的大小约束时间偏移的值。满足框架不平等，转变GydF4y2BaA.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba的GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba必须满足GydF4y2Ba

A.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba≤ ζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba/ω.GydF4y2Ba_KGydF4y2Ba.GydF4y2Ba

如前所述，窗口应用于频域。过滤器，GydF4y2BaGGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba，以GydF4y2BaζGydF4y2Ba_KGydF4y2Ba，并应用于信号的傅里叶变换。进行逆变换得到常数Q系数。GydF4y2Ba

参考GydF4y2Ba

[1] Holighaus，N.，M.Dörfler，G.A.Velasco和T. Grill。“可逆实时常数Q变换的框架。”GydF4y2BaIEEE在音频，语音和语言处理中的交易GydF4y2Ba.卷。21，第4,2013，第77.785。775-785。GydF4y2Ba

[2] 维拉斯科，G。A.，N。霍利豪斯，M。Dörfler和T。烤架。”用非平稳Gabor框架构造可逆常Q变换GydF4y2Ba第14届数字音频效果国际会议记录（DAFx-11）GydF4y2Ba. 法国巴黎：2011年。GydF4y2Ba

[3]Schörkhuber，C.，A.Klapuri，N.Pleighaus和M.dörfler。“MATLAB工具箱，用于高效的完美重建时频变换，具有逻辑频率分辨率。”提交给GydF4y2BaAES第53届语义音频国际会议GydF4y2Ba. 英国伦敦：2014年。GydF4y2Ba

[4] 普雷什阿，Z.，P。L南德加尔德。霍利豪斯，C。威斯梅尔和P。巴拉兹。GydF4y2Ba大型时频分析工具箱2.0GydF4y2Ba. 《声音、音乐和运动》，2014年《计算机科学》课堂讲稿，第419-442页。GydF4y2Bahttps://github.com/ltfatGydF4y2Ba

另见GydF4y2Ba

CQT.GydF4y2Ba|GydF4y2BaicqtGydF4y2Ba

小波工具箱文档GydF4y2Ba

金宝app

试试MATLAB、Sim金宝appulink和其他产品下载188bet金宝搏GydF4y2Ba

立即获得审判GydF4y2Ba