wden
自动一维去噪
wden不再推荐使用。使用wdenoise代替。
语法
描述
例子
基于小波的一维自动去噪
这个例子展示了如何对一个有噪声的信号应用三种不同的去噪技术。它将结果与每种技术产生的图和阈值进行比较。
首先，为了确保结果的可重复性，设置一个用于生成随机噪声的种子。
rng (“默认”）
创建一个由2hz正弦波组成的信号，瞬态为0.3秒和0.72秒。将随机产生的噪声添加到信号中并绘制结果。
N = 1000;t = linspace(0,1,N);X = 4*sin(4* t);X = X - sign(t-0.3) - sign(0.72-t);Sig = x + 0.5*randn(size(t));情节(t, sig)标题(“信号”网格)在
使用sym8小波，执行信号的5级小波分解，并通过对小波系数应用三种不同的阈值选择规则去噪:SURE，极大极小，和Donoho和Johnstone的通用阈值与噪声的水平依赖估计。在每种情况下，应用硬阈值。
Lev = 5;wname =“sym8”；[dnsig1,c1,l1,threshold_SURE] = wden(sig，“rigrsure”，“h”，“mln”列弗,wname);[dnsig2,c2,l2,threshold_Minimax] = wden(sig，“minimaxi”，“h”，“mln”列弗,wname);[dnsig3,c3,l3,threshold_DJ] = wden(sig，“sqtwolog”，“h”，“mln”列弗,wname);
绘制并比较三个去噪信号。
Subplot (3,1,1) plot(t,dnsig1)标题(“去噪信号-确定”网格)在Subplot (3,1,2) plot(t,dnsig2)标题('去噪信号-极大极小'网格)在Subplot (3,1,3) Subplot (t,dnsig3)标题(“去噪信号-多诺霍-约翰斯通”网格)在
比较三种去噪方法在每个细节级别上应用的阈值。
threshold_SURE
threshold_SURE =1×50.9592 0.6114 1.4734 0.7628 0.4360
threshold_Minimax
threshold_Minimax =1×51.1047 1.0375 1.3229 1.1245 1.0483
threshold_DJ
threshold_DJ =1×51.8466 1.7344 2.2114 1.8798 1.7524
双跳正弦信号的DWT和MODWT去噪比较
这个例子使用DWT和MODWT去噪信号。它将结果与每种技术产生的图和阈值进行比较。
首先，为了确保结果的可重复性，设置一个用于产生随机噪声的种子。
rng (“默认”）
创建一个由2hz正弦波组成的信号，瞬态为0.3秒和0.72秒。将随机产生的噪声添加到信号中并绘制结果。
N = 1000;t = linspace(0,1,N);X = 4*sin(4* t);X = X - sign(t-0.3) - sign(0.72-t);Sig = x + 0.5*randn(size(t));情节(t, sig)标题(“信号”网格)在
使用db2小波，执行信号的3级小波分解，并使用Donoho和Johnstone的通用阈值与噪声的水平依赖估计去噪。使用DWT和MODWT获得去噪版本，两者都带有软阈值。
wname =“db2”；Lev = 3;[xdDWT,c1,l1,threshold_DWT] = wden(sig，“sqtwolog”，“年代”，“mln”列弗,wname);[xdMODWT,c2,threshold_MODWT] = wden(sig，“modwtsqtwolog”，“年代”，“mln”列弗,wname);
绘制并比较结果。
subplot(2,1,1) plot(t,xdDWT)网格在标题(小波去噪的) subplot(2,1,2) plot(t,xdMODWT)网格在标题(“MODWT去噪”）
比较每种情况下应用的阈值。
threshold_DWT
threshold_DWT =1×31.7783 1.6876 2.0434
threshold_MODWT
threshold_MODWT =1×31.2760 0.6405 0.3787
块状信号的DWT和MODWT去噪比较
本例使用Haar小波与DWT和MODWT去噪来去除块状信号。它将结果与原始版本和去噪版本的图表和指标进行比较。
首先，为了确保结果的可重复性，设置一个用于产生随机噪声的种子。
rng (“默认”）
生成一个信号和一个噪声版本，信噪比的平方根等于3。绘制并比较每一个。
[osig,nsig] = wnoise(“块”10 3);情节(nsig“r”)举行在情节(osig“b”)传说(噪声信号的，原始信号的）
使用Haar小波，对噪声信号进行6级小波分解，并使用Donoho和Johnstone的通用阈值对噪声进行水平依赖估计去噪。使用DWT和MODWT获得去噪版本，两者都带有软阈值。
wname =“哈雾”；Lev = 6;[xdDWT,c1,l1] = wden(nsig，“sqtwolog”，“年代”，“mln”列弗,wname);[xdMODWT,c2] = wden(nsig，“modwtsqtwolog”，“年代”，“mln”列弗,wname);
绘制并比较原始的，无噪声版本的信号与两个去噪版本。
图绘制(osig,“b”)举行在情节(xdDWT“r——”)情节(xdMODWT“k -”。)传说(“原始”，DWT的，“MODWT”)举行从
计算原始信号与两个去噪版本之间差的L2和l∞范数。
L2norm_original_DWT = norm(abs(sigg - xddwt)，2)
L2norm_original_DWT = 36.1194
L2norm_original_MODWT = norm(abs(sigg - xdmodwt)，2)
L2norm_original_MODWT = 14.5987
LInfinity_original_DWT = norm(abs(sigg - xddwt)，Inf)
LInfinity_original_DWT = 4.7181
LInfinity_original_MODWT = norm(abs(sigg - xdmodwt)，Inf)
LInfinity_original_MODWT = 2.9655
输入参数
输出参数
算法
噪声信号最一般的模型有以下形式:
在时间n等距。在最简单的模型中，假设e（n)为高斯白噪声N(0,1)，噪声级σ = 1。去噪的目的是抑制信号中的噪声部分年代为了恢复f．
去噪过程分为三步:
分解——选择一个小波，然后选择一个级别
N．计算信号的小波分解年代在层次N．详细系数阈值-为每个级别从1到
N，选择阈值，对细节系数进行软阈值处理。重建-基于原始的水平近似系数计算小波重建
N将层次细节系数从1修改为N．
关于阈值选择规则的详细信息见小波去噪与非参数函数估计在帮助下thselect函数。注意:
细节系数向量是的系数的叠加f的系数e．分解e导致细节系数是标准高斯白噪声。
Minimax和SURE阈值选择规则更保守，更方便时，小细节的功能f躺在噪音范围内。另外两条规则可以更有效地去除噪声。的选项
“heursure”是一种妥协。
在实践中，基本模型不能直接使用。为了处理模型偏差，剩下的参数公司拥有必须指定。它对应于阈值重新缩放方法。
的选项
公司拥有＝“一个”对应基本模型。的选项
Scal = 'sln'使用基于一级系数的单级噪声估计来处理阈值重新缩放。一般来说，您可以忽略必须估计的噪声水平。细节系数CD1(最细尺度)本质上是噪声系数，其标准差等于σ．系数的中位数绝对偏差是对的稳健估计σ．使用稳健估计是至关重要的。如果一级系数包含f细节，这些细节集中在几个系数中，以避免信号端效应，这是由于边缘上的计算而产生的纯伪影。
的选项
公司拥有＝“mln”使用级别噪声的级别依赖估计来处理阈值重新缩放。当你怀疑有非白噪音时e时，阈值必须通过电平噪声的电平依赖估计来重新调整。估计也使用了同样的策略σ列弗一层一层的。该估计在文件中实现
wnoisest，处理原始信号的小波分解结构年代直接。
参考文献
[1]安东尼亚迪斯，A.和G.奥本海姆编。小波与统计, 103年。统计学课堂讲稿。纽约:施普林格Verlag, 1995年。
[2] Donoho, d.l.《小波分析与WVD的进展:十分钟之旅》。小波分析及其应用进展(Y. Meyer, S. Roques，编)。Gif-sur-Yvette: Editions Frontières, 1993。
[3] Donoho, d.l.，和Johnstone, i.m.“小波收缩的理想空间适应”。生物统计学，第81卷，第425-455页，1994。
[4] Donoho, d.l.“软阈值去噪”。IEEE信息论汇刊，第42卷，第3期，第613-627页，1995年。
[5]多诺霍，d.l.， i.m.约翰斯通，G.克基亚查里安，D.皮卡德。“小波收缩:渐近?”皇家统计学会杂志，B系列．第57卷第2期，第301-369页，1995年。
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