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wmspca

多尺度主成分分析

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    语法

    [xsim,qual,npc_out,decsim,pca_params] = wmspca(x,level,wname,npc_in)
    ［___= wmspca(x,level,wname，'mode'，extmode,npc_in)
    ［___= wmspca(dec,npc_in)

    描述

    例子

    ［xsim，战，npc_out，decsim，pca_params= wmspca(x，水平，wname，npc_in）返回简化版本xsim输入矩阵的x由基于小波的多尺度主成分分析(PCA)得到。使用分解级别执行小波分解水平小波wname．

    ［___= wmspca(x，水平，wname“模式”,extmode，npc_in）采用指定的离散小波变换(DWT)扩展模式extmode．

    ［___= wmspca(12月，npc_in）采用小波分解结构12月．12月预期的产出是什么mdwtdec．

    例子

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    打开实时脚本

    利用小波多尺度主成分分析对多变量信号进行去噪。

    加载由四个长度为1024的信号组成的数据集。画出原始信号和加性噪声信号。

    负载ex4mwden为i = 0:3次要情节(4、2、2 * i + 1)情节(x_orig (:, i + 1)轴紧标题([“原始信号”num2str (i + 1)])次要情节(4、2、2 *我+ 2)情节(x (:, i + 1)轴紧标题([“噪音信号”num2str (i + 1)])结束

    图中包含8个轴对象。原始信号1包含一个line类型的对象。标题为“噪声信号1”的坐标轴对象2包含一个类型为line的对象。原始信号2包含一个类型为line的对象。标题为“噪声信号2”的坐标轴对象4包含一个类型为line的对象。带有标题的坐标轴对象5原始信号3包含一个line类型的对象。轴对象6的标题为噪声信号3包含一个类型为line的对象。原始信号4包含一个类型为line的对象。轴对象8的标题为噪声信号4包含一个类型为line的对象。

    使用带有四个消失矩的Daubechies最小不对称小波进行第一次多尺度小波主成分分析，sym4．获得5级的多分辨率分解。使用启发式规则来决定保留多少个主成分。

    Level = 5;wname =“sym4”；人大=“heur”；[x_sim,qual,npc] = wmspca(x,level,wname,npc);

    画出结果并检查近似的质量。

    为I = 0:3 subplot(4,2,2* I +1) plot(x(:， I +1))轴紧标题([“噪音信号”num2str (i + 1)])次要情节(4、2、2 *我+ 2)情节(x_sim (:, i + 1)轴紧标题([“第一个PCA”num2str (i + 1)])结束

    图中包含8个轴对象。轴对象1带有标题噪声信号1包含一个类型为line的对象。第一个PCA 1包含一个类型为line的对象。轴对象3的标题为噪声信号2包含一个类型为line的对象。第一个PCA 2包含一个类型为line的对象。轴对象5的标题为噪声信号3包含一个类型为line的对象。第一个PCA 3包含一个类型为line的对象。标题为噪声信号4的坐标轴对象7包含一个类型为line的对象。第一个PCA 4包含一个类型为line的对象。

    战
    质量=1×497.4372 94.5520 97.7362 99.5219

    质量结果均接近100%。的全国人大向量给出了每一层保留的主成分的数量。

    通过去除1-3级的主成分来抑制噪声。再次执行多尺度PCA。

    npcA(1:3) = 0 (1,3);[x_sim,qual,npcB] = wmspca(x,level,wname,npcA);

    画出结果。

    为I = 0:3 subplot(4,2,2* I +1) plot(x(:， I +1))轴紧标题([“噪音信号”num2str (i + 1)])次要情节(4、2、2 *我+ 2)情节(x_sim (:, i + 1)轴紧标题([“第二PCA”num2str (i + 1)])结束

    图中包含8个轴对象。轴对象1带有标题噪声信号1包含一个类型为line的对象。标题为Second PCA 1的坐标轴对象2包含一个类型为line的对象。轴对象3的标题为噪声信号2包含一个类型为line的对象。标题为Second PCA 2的坐标轴对象4包含一个类型为line的对象。轴对象5的标题为噪声信号3包含一个类型为line的对象。标题为Second PCA 3的坐标轴对象6包含一个类型为line的对象。标题为噪声信号4的坐标轴对象7包含一个类型为line的对象。标题为Second PCA 4的Axes对象8包含一个类型为line的对象。

    输入参数

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    多重信号，指定为实值矩阵。矩阵x包含P长度的信号N按列存储(N>P）.

    数据类型:双

    分解级别，指定为正整数。wmspca不强制执行最大级别限制。使用wmaxlev确保小波系数不受边界效应的影响。如果不考虑边界效应，则可以设置一个好的规则水平小于或等于修复(log2(长度(N）)),在那里N是信号长度。

    数据类型:双

    分析小波，指定为字符向量或字符串标量。小波必须是正交或双正交的。在小波管理器中将正交小波和双正交小波分别指定为1型小波和2型小波，wavemngr．

    • 有效的内置正交小波族开始“哈雾”，的数据库N＇，的颗N＇，“头巾N＇,或“信谊N＇,在那里N是否所有家庭的消失时刻数都是除颗．为颗，N是滤波器系数的个数。

    • 有效的双正交小波族以“biorNr．Nd＇或“rbioNd．Nr＇,在那里Nr而且Nd是重构(合成)小波和分解(分析)小波中的消失矩数。

    通过使用确定消失矩的有效值waveinfo用小波族简称。例如，输入waveinfo (db)或waveinfo(“bior”)．使用wavemngr(“类型”,WNAME)确定小波是正交的(返回1)还是双正交的(返回2)。

    主成分参数，指定为向量、字符向量或字符串标量。

    • 如果npc_in是向量，那么它一定是长度级+ 2．向量npc_in包含每次执行PCA时保留的主成分数量:

      • npc_in (d)细节保留的非居中主成分的数量在级别上吗d，对于1≤d≤水平．

      • npc_in(要求等级+ 1)在水平近似中保留的非居中主成分的数量是多少水平．

      • npc_in(要求等级+ 2)为小波重构后最终PCA保留的主成分数。

      npc_in必须是这样0≤npc_in (d)≤P,在那里P信号的数量，对于1≤d≤水平+ 2。

    • 如果npc_in是“凯”，然后利用Kaiser规则自动选择保留主成分的个数。Kaiser规则使与特征值相关的分量大于所有特征值的平均值。

    • 如果npc_in是“heur”，然后利用启发式规则自动选择保留主成分的个数。启发式规则使与特征值相关的分量大于所有特征值之和的0.05倍。

    • 如果npc_in是“nodet”，然后细节被“杀死”，所有的近似都被保留。

    数据类型:双|字符串|字符

    执行小波分解时使用的扩展模式，指定为:

    模式

    DWT扩展模式
    “zpd”

    零扩展
    “sp0”

    阶0的平滑扩展
    “社会民主党”(或“sp1”）

    订单1的平滑扩展
    “符号”或“symh”

    对称扩展(半点):边值对称复制
    “symw”

    对称扩展(整点):边值对称复制
    “asym”或“asymh”

    反对称扩展(半点):边值反对称复制
    “asymw”

    反对称扩展(整点):边值反对称复制
    “产后抑郁症”，“每”

    周期化扩展

    如果信号长度是奇数并且模式是“每”时，在右侧添加一个等于最后一个值的额外样本，并在中执行扩展“产后抑郁症”模式。如果信号长度是偶数，“每”等于“产后抑郁症”．这个规则也适用于图像。

    管理的全局变量dwtmode指定默认扩展模式。使用dwtmode确定扩展模式。

    小波分解一个多信号的结构，指定为一个结构。12月预期的产出是什么mdwtdec．的多信号输入mdwtdec是一个矩阵一个，信号按列排列。如果一个是N——- - - - - -P,然后N必须大于P．

    数据类型:双

    输出参数

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    简化的多元多信号，以矩阵形式返回。的维度xsim等于x．

    数据类型:双

    列重构的质量，作为长度向量返回P,在那里P等于大小(x, 2)．战包含由相对均方误差(百分比)给出的列重构质量。

    数据类型:双

    保留的主成分数，作为向量返回。如果npc_in是向量吗npc_out=npc_in．

    数据类型:双

    对简化多信号进行小波分解xsim，返回为具有以下字段的结构:

    • dirDec- - - - - -“c”(列)，分解方向指示器

    • 水平-小波分解的层次

    • wname-小波名称

    • dwtFilters-结构包含四个字段:

      • LoD-低通分解滤波器

      • 藏-高通分解滤波器

      • 不要生气-低通重建滤波器

      • HiR-高通重构滤波器

    • dwtEXTM—DWT扩展模式

    • dwtShift- DWT位移参数(0或1)

    • dataSize-尺寸x

    • ca-水平近似系数水平

    • cd-单元格数组的细节系数，从级别1到级别水平

    ca而且cd {k｝,因为k从1到水平，为矩阵，其中系数存储为列。

    PCA参数，作为长度的结构数组返回水平+ 2,地点:

    • pca_params .pc (d)是一个P——- - - - - -P主成分矩阵。列按方差降序存储。

    • pca_params .variances (d)为主成分方差向量。

    • pca_params (d)。NPC = npc_out

    算法

    多尺度主成分通过对不同层次的细节矩阵同时进行主成分分析，将通常的多元信号主成分分析推广为一个矩阵。此外，还对小波域的粗近似系数矩阵以及最终的重建矩阵进行了主成分分析。通过方便地选择保留主成分的个数，可以重构出感兴趣的简化信号。

    参考文献

    [1] Bakshi, Bhavik R.“多尺度主成分分析与应用于多元统计过程监控”。AIChE杂志44岁的没有。7(1998年7月):1596-1610。https://doi.org/10.1002/aic.690440712。

    另请参阅

    主题

    在R2006b中引入

    小波工具箱文档

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