VEC模型蒙特卡罗的预测
这个例子展示了如何生成蒙特卡罗预测从VEC (问)模型。例子比较生成的预测的最小均方误差(MMSE)预测和预测VAR (问+ 1)模型相当于VEC (问)模型。
VEC(2)模型假设一个H1约翰森适当形式描述了一个3 d的动态多变量时间序列组成的一年一度的短,中,长期债券利率从1954年到1994年。假设这个系列有协整等级2。
加载和数据预处理
加载Data_Canada数据集。提取利率数据,占领第三通过最后一列的数据。
负载Data_CanadaY = DataTable{: 3:结束};名称= DataTable.Properties.VariableNames(3:结束);T =大小(Y, 1)
T = 41
numSeries =大小(Y, 2)
numSeries = 3
情节的系列相同的图。
图绘制(日期,Y,“线宽”,2)包含“年”;ylabel“百分比”;传奇(名称,“位置”,“西北”)标题'{\男朋友加拿大利率,1954 - 1994}”;轴紧网格在
VEC模型估计
VEC(2)创建一个3 d模型协整排的2。
numLags = 2;r = 2;Mdl =结果(numSeries r numLags);
VEC(2)估计模型。
EstMdl =估计(Mdl Y);
默认情况下,估计首先应用H1约翰森形式和使用问+ 1 = 3观察presample数据。
生成蒙特卡罗预测
VEC模型生成蒙特卡罗的预测估计在10年使用模拟。提供最新的三行数据初始化的预测,并指定生成1000响应路径。
numPaths = 1000;地平线= 10;Y0 = Y ((end-2):最终,);rng (1);%的再现性YSimVEC =模拟(EstMdl地平线,“NumPaths”numPaths,“Y0”,Y0);
YSimVEC是由——3 - 10 - - 1000数字阵列响应系列的模拟值。行对应时期的预测地平线,列对应的系列Y,和页面对应于模拟路径
估计每个时期的预测和时间序列对所有路径。构造95%百分位为每个周期和时间序列预测区间。
YMCVEC =意味着(YSimVEC, 3);YMCVECCI =分位数(YSimVEC [0.025, 0.975], 3);
YMCVEC是一个10-by-3数字矩阵包含每个时期的蒙特卡罗预测(行)和时间序列(列)。YMCVECCI是一个10-by-3-by-2数值数组包含2.5%和97.5%百分位数(页面)吸引了每个时期的(行)和时间序列(列)。
画出effective-sample观察,平均预测,95%百分位的置信区间。
fDates =日期(结束)+(0:地平线)';图;h1 =情节([日期;fDates(2:结束)]、[Y;YMCVEC),“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMCVECCI (:,: 1)),“——”,…“线宽”2);h3 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h3 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h3 (3)。颜色= h1 (3) .Color;h4 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMCVECCI (:: 2)),“——”,…“线宽”2);h4 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h4 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h4 (3)。颜色= h1 (3) .Color;补丁([fDates (1) fDates (1) fDates(结束)fDates(结束),…[h2.YLim (1) h2.YLim (2) h2.YLim (2) h2.YLim (1)]。“b”,“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)ylabel (“百分比”)标题(”{\ VEC蒙特卡罗模型预测高炉}’)轴紧网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”,“最佳”);
生成MMSE预测
VEC模型估计MMSE估计的预测地平线通过近10年预测。提供最新的三行数据初始化的预测。回归预测和各自的多元均方误差。
[YMMSE, YMMSEMSE] =预测(EstMdl地平线,Y0);
YMMSE是一个10-by-3数字矩阵来预测。行对应时期预测地平线和列对应于系列Y。YMMSEMSE是一个10-by-1细胞3×3的数值矩阵的向量。矩阵在细胞j估计,三个预期值的多元MSE期吗j。矩阵的对角值预测家中小企业,和预测协方差的非对角的值。
估计Wald-type 95%预测区间。患者的预测和预测区间的阴谋。
YMMSECI = 0(地平线numSeries 2);%预先配置YMMSEMSE = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSE,“UniformOutput”、假));YMMSECI (:: 1) = YMMSE - 1.96 * sqrt (YMMSEMSE);YMMSECI (:: 2) = YMMSE + 1.96 * sqrt (YMMSEMSE);图;h1 =情节([日期;fDates(2:结束)]、[Y;YMMSE),“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSECI (:,: 1)),“——”,…“线宽”2);h3 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h3 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h3 (3)。颜色= h1 (3) .Color;h4 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSECI (:: 2)),“——”,…“线宽”2);h4 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h4 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h4 (3)。颜色= h1 (3) .Color;补丁([fDates (1) fDates (1) fDates(结束)fDates(结束),…[h2.YLim (1) h2.YLim (2) h2.YLim (2) h2.YLim (1)]。“b”,“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)ylabel (“百分比”)标题(“{\ VEC模型来预测高炉}”)轴紧网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”,“最佳”);
VAR (问MMSE预测+ 1)表示
VEC(2)估计表示为一个VAR(3)模型。
EstMdlVAR = varm (EstMdl)
EstMdlVAR = varm属性:描述:“AR-Nonstationary三维VAR(3)模式”SeriesNames:“日元”“Y2”“Y3”NumSeries: 3 P: 3常数:[-1.73631 -0.313676 0.0649337]的基于“增大化现实”技术:{3×3矩阵}滞后(1 2 3)趋势:[3×1的向量0]β:协方差矩阵[3×0]:[3×3矩阵)
MdlVAR是一个varm模型对象。
MMSE估计预测从十层通过VAR模型预测。提供最新的三行数据初始化的预测。回归预测和各自的多元均方误差。
[YMMSEVAR, YMMSEMSEVAR] =预测(EstMdlVAR地平线,Y0);
的尺寸YMMSEVAR和YMMSEMSEVAR是一样的YMMSE和YMMSEMSE,分别。
估计Wald-type 95%预测区间。患者的预测和预测区间的阴谋。
YMMSEVARCI = 0(地平线numSeries 2);YMMSEMSEVAR = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSEVAR,“UniformOutput”、假));YMMSEVARCI (:: 1) = YMMSE - 1.96 * sqrt (YMMSEMSEVAR);YMMSEVARCI (:: 2) = YMMSE + 1.96 * sqrt (YMMSEMSEVAR);图;h1 =情节([日期;fDates(2:结束)]、[Y;YMMSE),“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSEVARCI (:,: 1)),“——”,…“线宽”2);h3 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h3 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h3 (3)。颜色= h1 (3) .Color;h4 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSEVARCI (:: 2)),“——”,…“线宽”2);h4 (1)。颜色= h1 (1) .Color;h4 (2)。颜色= h1 (2) .Color;h4 (3)。颜色= h1 (3) .Color;补丁([fDates (1) fDates (1) fDates(结束)fDates(结束),…[h2.YLim (1) h2.YLim (2) h2.YLim (2) h2.YLim (1)]。“b”,“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)ylabel (“百分比”)标题(“{\ bf VAR模型来预测}”)轴紧网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”,“最佳”);
确认MMSE VEC和VAR模型的预测是相同的。
(YMMSE - YMMSEVAR) * (YMMSE - YMMSEVAR) >每股收益
ans =3 x3逻辑阵列0 0 0 0 0 0 0 0 0
之间的MMSE预测模型是相同的。
