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logm

矩阵对数

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语法

L = logm (A)
[L, exitflag] = logm (A)

描述

L = logm (一个)的主要矩阵对数吗一个的逆expm (A)。输出,l对数,是独一无二的每个特征值的虚部之间严格——说谎π和π。如果一个是单数或负实轴上的任何特征值,然后校长对数是未定义的。在这种情况下,logm计算一个nonprincipal对数并返回一个警告消息。

例子

[L, exitflag] = logm (A)返回一个标量exitflag描述的退出条件logm:

  • 如果exitflag = 0,该算法已成功完成。

  • 如果exitflag = 1,太多的平方根矩阵计算。然而,的计算值l可能仍然是准确的。

例子

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打开生活的脚本

计算一个矩阵的矩阵指数,一个。

一个= [1 1 0;0 0 2;0 0 1);Y = expm (A)
Y =3×30.3679 2.7183 1.7183 1.0862 1.0000 - 1.2642 0 0

计算矩阵的对数Y复制原始的矩阵,一个。

P = logm (Y)
P =3×3-1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 0 0 0 0

日志(一)涉及的对数为零,所以生产劣质的结果。

Q =日志(一)
Q =3×3复杂0.0000 + 0.0000我负0.0000 + 0.0000 + 0.0000我负无穷+ 0.0000 + 0.0000我负0.6931 + 0.0000 + 0.0000我负无穷0.0000 + 0.0000 + 3.1416

输入参数

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输入矩阵,指定为一个方阵。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

提示

  • 如果一个是真正的对称的或复杂的埃尔米特,那么是什么logm (A)。

  • 一些矩阵,如(0 = 1;0 0]没有任何对数,真实的或复杂的,所以logm不能将产生一个。

算法

该算法logm使用中描述[1]和[2]。

引用

[1]Al-Mohy, a . h和尼古拉斯·j·海厄姆“改进的逆矩阵对数比例和平方算法,”暹罗j .科学。第一版。34 (4)C153-C169, 2012页

[2]Al-Mohy, a . H。海厄姆,尼古拉斯·j·塞缪尔·d·Relton”计算的邻导数矩阵对数和估计的条件数,“暹罗j .科学。第一版。,35 (4)C394-C410, 2013页

扩展功能

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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