主要内容

线性代数

线性方程,特征值,奇异值,分解,矩阵运算,矩阵结构

MATLAB中的线性代数函数®提供快速,数字上稳健的矩阵计算。功能包括各种矩阵分解,线性方程求解,特征值或奇异值的计算,以及更多。有关介绍,请参见MATLAB环境中的矩阵

funzioni.

Espandi Tutto.

mldivide 解线性方程组Ax = Bx
mrdivide 解线性方程组xA = Bx
分解 用于求解线性系统的矩阵分解
lsqminnorm. 线性方程的最小范数最小二乘解
Linsolve. 解决方程线性系统
挪威 矩阵的逆
PINV. Moore-Penrose伪逆
lscov 已知协方差下的最小二乘解
lsqnonneg 求解非负线性最小二乘问题
西尔维斯特 解西尔维斯特方程Ax + xb = cX
eig 特征值和特征向量
eigs 特征值和特征向量的子集
平衡 对角标度提高特征值精度
圣言会 奇异值分解
Pagesvd. 面向页面的奇异值分解
圣言会 奇异值和向量的子集
svdsketch. 计算低秩矩阵草图的SVD
定理 广义奇异值分解
ordeig 准三角形矩阵的特征值
ordqz 在QZ分解中重新排序特征值
ordschur 在舒尔分解中重新排序特征值
polyeig 多项式特征值问题
求出 广义特征值的QZ分解
赫斯 矩阵的海森伯格形式
舒尔 舒尔分解
rsf2csf 将实舒尔式转换为复舒尔式
CDF2RDF. 将复杂的对角形式转换为真实块对角线形式
鲁矩阵分解
LDL. hermite不定矩阵的Block LDL’因子分解
胆固醇 柯列斯基分解
Cholupdate. 1级更新到乔里斯基分解
qr QR分解
qrdelete 从QR分解中移除列或行
qrinsert 将列或行插入QR分解
qrupdate QR分解的1级更新
planerot 加上飞机旋转
翻倒 转置向量或矩阵
ctranspose 复杂共轭翻转
pagetranspose Page-wise转置
pagectranspose 页面 - 方面复杂的共轭转发
mtimes 矩阵乘法
pagemtimes Page-Wise Matrix乘法
mpower 矩阵幂
SQRTM. 矩阵平方根
EXPM. 矩阵指数
标志 矩阵对数
funm 求一般矩阵函数的值
凯龙 克罗内克张量积
叉积
点产品
带宽 上、下矩阵带宽
下三角阵 较低的矩阵三角形部分
triu 矩阵的上三角形部分
isbanded 确定矩阵是否在特定带宽内
isdiag 判断矩阵是否对角线
ishermitian 确定矩阵是厄密矩阵还是斜厄密矩阵
不对 确定矩阵是否是对称的或歪斜对称的
Istril. 确定矩阵是否是较低的三角形
istriu. 判断矩阵是否为上三角
规范 向量和矩阵范数
规范 2-norm估计
vecnorm 矢量明智的常态
气孔导度 反转条件号
1常态条件号估计
rcond 互惠的条件数
condeig 关于特征值的条件号
依据 矩阵决定簇
空值 矩阵的空空间
orth. 基质范围的正式基础
排名 矩阵的秩
rref 行简化阶梯形(高斯-约当消去)
痕迹 对角线元素的总和
子空间 两个子空间之间的夹角

Argomenti

MATLAB环境中的矩阵

矩阵的创建和基本操作。

线性方程系统

解几种类型的线性方程组。

特征值

特征值和特征向量的计算。

奇异值

奇异值分解(SVD)。

归因化

常用矩阵分解(Cholesky, LU, QR)。

矩阵指数

该示例显示了计算矩阵指数的19种方式中的3种方法。

判定矩阵是否对称正定

本主题说明如何使用胆固醇eig用于确定矩阵是否是对称正定的(具有所有正征征值的对称矩阵)。

在MATLAB LAPACK

Lapack为Matlab中的线性代数和矩阵计算提供了例程的基础。

埃斯皮皮在第一钢琴