估计

估计贝叶斯线性回归模型参数的后验分布

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语法

PosteriorMdl =估计(PriorMdl, X, y)

PosteriorMdl =估计(PriorMdl, X, y,名称,值)

[PosteriorMdl,总结]=估计(___)

描述

执行贝叶斯线性回归模型预测变量选择,明白了估计。

例子

PosteriorMdl=估计(PriorMdl,X,y)返回贝叶斯线性回归模型PosteriorMdl特征的联合后验分布系数β和干扰的方差σ²。PriorMdl指定的共同先验分布参数和线性回归模型的结构。X预测数据和吗y响应数据。PriorMdl和PosteriorMdl可能不是相同的对象类型。

生产PosteriorMdl,估计更新信息的先验分布函数的参数获取的数据。

南在数据显示缺失值,估计通过使用list-wise删除删除。

例子

PosteriorMdl=估计(PriorMdl,X,y,名称,值)使用一个或多个指定附加选项名称-值对参数。例如,您可以指定一个值β或σ²估计有条件的指定值的一个参数后验分布的其他参数。

如果你指定β或Sigma2名称-值对的论点PosteriorMdl和PriorMdl是相等的。

例子

(PosteriorMdl,总结)=估计(___)使用任何输入参数组合在前面语法返回一个表,包含以下为每个参数:后平均值和标准偏差,95%可信区间,后验概率参数大于0,和描述后验分布的(如果有的话)。此外,表包含后的协方差矩阵β和σ²。如果你指定β或Sigma2名称-值对的论点估计返回条件后验估计。

例子

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比较之前违约和边际OLS估计后验估计

打开生活的脚本

考虑一个模型,预测汽车的燃油经济性(MPG)鉴于其发动机排量和体重。

加载carsmall数据集。

负载carsmallx =(位移重量);y = MPG;

回归燃油经济性发动机排量和重量上,包括一个拦截获得普通最小二乘(OLS)估计。

Mdl = fitlm (x, y)

Mdl =线性回归模型:y ~ 1 + x1 + x2估计系数:估计SE tStat pValue __________ _____ _________ __________(拦截)46.925 2.0858 22.497 6.0509 e-39 x1 x2 -0.014593 0.0082695 -1.7647 0.080968 -0.0068422 0.0011337 -6.0353 3.3838 e-08数量的观察:94年,错误自由度:91根均方误差:4.09平方:0.747,调整平方:0.741 f统计量与常数模型:134年,即使假定值= 7.22

Mdl.MSE

ans = 16.7100

创建一个默认,扩散先验分布预测。

p = 2;PriorMdl = bayeslm (p);

PriorMdl是一个diffuseblm模型对象。

使用默认选项来估计后验分布。

PosteriorMdl =估计(PriorMdl, x, y);

方法:分析后分布的观测数量:94的预测数量:3 |意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| 46.9247 - 2.1091[42.782,51.068]1.000吨(46.92、2.09 ^ 2,91)β(1)| -0.0146 - 0.0084[-0.031,0.002]0.040吨(-0.01、0.01 ^ 2,91)β(2)| -0.0068 - 0.0011[-0.009,-0.005]0.000吨(-0.01、0.00 ^ 2,91)Sigma2 | 17.0855 - 2.5905[12.748, 22.866] 1.000搞笑(45.50,0.0013)

PosteriorMdl是一个conjugateblm模型对象。

后手段和OLS估计系数几乎是相同的。此外,后标准差和OLS标准错误是几乎相同的。后的均值Sigma2是接近OLS的均方误差(MSE)。

估计后用哈密顿蒙特卡罗采样器

打开脚本

考虑的多元线性回归模型预测美国实际国民生产总值(GNPR总就业(的)使用一个线性组合E)和实际工资(或者说是)。

$$ \ texttt {GNPR} _t = \ beta_0 + \ beta_2 \ texttt {E} _t + \ beta_3 \ texttt {WR} _t + \ varepsilon_t。$$

对所有元新台币 , $\ varepsilon_t美元$ 是一系列的独立和0的均值和方差高斯干扰吗 $\σ^ 2美元$ 。假设这些先验分布:

$美元\ beta_j \绿色\σ^ 2美元$ 是一个三维t分布与10自由度为每个组件,相关矩阵C、位置ct,和规模圣。
$美元\σ^ 2 \ sim搞笑(r_1, r_2)美元$ ,形状和规模。

bayeslm对待这些假设和相应数据好像可能性后分析棘手。

声明一个MATLAB®函数:

接受的价值观 $β\美元$ 和 $\σ^ 2美元$ 在一个列向量,并接受hyperparameters的值
之前返回的值的联合分布, $$ \π\离开(\β\σ^ 2 \右)美元$ 给定的值 $β\美元$ 和 $\σ^ 2美元$

函数logPDF = priorMVTIG (params, ct,圣,景深,C, a, b)% priorMVTIG日志多元t乘以逆伽马密度% priorMVTIG通过params (1: end-1)的多元t密度%为每个组件函数与景深的自由度和积极的%的相关矩阵c priorMVTIG返回产品的日志%计算密度。%%参数:参数值的密度进行计算,一个% m×1数值向量。%% ct:多元t分布组件中心,一个(m - 1) 1%数值向量。元素对应于第一个m - 1的元素%的参数。%%圣:多元t分布组件尺度,(m - 1) 1%数字(m - 1) 1数值向量。对应的元素%的第一个参数的m - 1元素。%%景深:多元t分布的自由度%数值标量或(m - 1) 1数值向量。priorMVTIG扩展%标量,这样景深=景深* 1 (m - 1, 1)。景深的元素%的对应元素params (1: end-1)。%% C:多元t分布的相关矩阵% (m - 1)———(m - 1)对称正定矩阵。行和%的列对应元素params (1: end-1)。%%:逆伽马形状参数,一个积极的数字标量。%% b:逆伽马尺度参数,一个积极的标量。%β= params (1: (end-1));sigma2 = params(结束);tVal =(β- ct)。/圣;mvtDensity = mvtpdf (tVal C景深);igDensity = sigma2 ^ (1) * exp (1 / (sigma2 * b)) /(γ(a) * b ^);logPDF =日志(mvtDensity * igDensity);结束

创建一个匿名函数,操作priorMVTIG,但只接受参数值,把hyperparameter值固定在任意选择的值。

prednames = [“E”“福”];p =元素个数(prednames);numcoeff = p + 1;rng (1);%的再现性景深= 10;V =兰德(numcoeff);σ= 0.5 * (V + V”) + numcoeff *眼(numcoeff);圣=√诊断接头(σ));C =诊断接头(1. / st) *σ*诊断接头(1. / st);ct =兰德(numcoeff, 1);= 10 *兰特;b = 10 *兰德;logPDF = @ (params) priorMVTIG (params, ct,圣,景深,C, a, b);

创建一个定制的联合线性回归参数的先验模型。指定数量的预测p。同时,指定函数处理priorMVTIG和变量名。

PriorMdl = bayeslm (p,“ModelType”,“自定义”,“LogPDF”logPDF,…“VarNames”,prednames);

PriorMdl是一个customblm贝叶斯线性回归模型对象代表回归系数的先验分布和扰动方差。

加载Nelson-Plosser数据集。为响应和预测系列创建变量。

负载Data_NelsonPlosserX = DataTable {: PriorMdl.VarNames(2:结束)};y = DataTable {:,“GNPR”};

估计边际的后验分布 $β\美元$ 和 $\σ^ 2美元$ 利用哈密顿蒙特卡罗(HMC)取样器。指定图纸10000样品和老化时间的1000了。

PosteriorMdl =估计(PriorMdl, X, y,的取样器,hmc的,“NumDraws”1 e4,…“燃烧”1 e3);

方法:与10000年获得了数量的观察:62年的预测数量:3 |意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| -3.6417 - 5.6972[-16.242,6.365]0.247经验E | -0.0056 - 0.0006[-0.007, -0.004] 0.000经验或者说是1.000 | 15.2467 - 0.7734[13.735,16.721]经验Sigma2 | 1285.3591 - 241.2001[903.847, 1832.438] 1.000经验

PosteriorMdl是一个empiricalblm模型对象存储从后验分布。

查看跟踪情节和一个后的ACF的情节吸引了 $\ beta_1美元$ (例如)和干扰方差。不老化期。

图;次要情节(2,1,1)情节(PosteriorMdl.BetaDraws(1001:结束);标题([“跟踪情节”char (8212)“\ beta_1”]);包含(“获得画”)ylabel (“模拟指数”次要情节(2,1,2)autocorr (PosteriorMdl.BetaDraws(1001:结束)图;次要情节(2,1,1)情节(PosteriorMdl.Sigma2Draws(1001:结束);标题([“跟踪情节”char (8212)“干扰方差”]);包含(“获得画”)ylabel (“模拟指数”次要情节(2,1,2)autocorr (PosteriorMdl.Sigma2Draws(1001:结束)

密度的扰动样本方差似乎拌匀。

估计条件后验分布

打开生活的脚本

考虑的回归模型估计后用哈密顿蒙特卡罗采样器。这个示例使用相同的数据和内容,但是之前假定扩散模型。

线性回归之前创建一个扩散模型参数。指定数量的预测p和回归系数的名称。

p = 3;PriorMdl = bayeslm (p,“ModelType”,“扩散”,“VarNames”,(“他们”“E”“福”])

PriorMdl = diffuseblm属性:NumPredictors: 3拦截:1 VarNames: {4 x1细胞}|意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| 0正(南南)0.500一个IPI | 0正成正比(南南)0.500比例1 E | 0正(南南)0.500一个WR | 0正成正比(南南)0.500比例一Sigma2 |正正(南南)1.000 1 / Sigma2成正比

PriorMdl是一个diffuseblm模型对象。

加载Nelson-Plosser数据集。为响应和预测系列创建变量。

负载Data_NelsonPlosserX = DataTable {: PriorMdl.VarNames(2:结束)};y = DataTable {:,“GNPR”};

估计的条件后验分布 $β$ 考虑到数据 $σ^{2} = 2$ ,然后返回评估汇总表访问估计。

[Mdl, SummaryBeta] =估计(PriorMdl, X, y,“Sigma2”2);

方法:分析后验分布条件变量:Sigma2固定在2号的观察:62年的预测数量:4 |意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| -24.2536 - 1.8696 [-27.918,-20.589]0.000 N (-24.25、1.87 ^ 2) IPI | 4.3913 - 0.0301 [4.332, 4.450] 1.000 N E (4.39、0.03 ^ 2) | 0.0011 - 0.0001 [0.001, 0.001] 1.000 N (0.00、0.00 ^ 2) WR | 2.4682 - 0.0743 [2.323, 2.614] 1.000 N (2.47、0.07 ^ 2) Sigma2 | 2 0[2.000, 2.000] 1.000固定值

估计显示的条件后验分布的摘要 $β$ 。因为 $σ^{2}$ 是固定在2估计,推断它是微不足道的。

提取的条件后验均值向量和协方差矩阵 $β$ 从评估汇总表。

condPostMeanBeta = SummaryBeta。结束意味着(1:(- 1))

condPostMeanBeta =4×1-24.2536 4.3913 0.0011 2.4682

CondPostCovBeta = SummaryBeta。协方差(1:(结束- 1),1:(end - 1))

CondPostCovBeta =4×43.4956 0.0350 -0.0001 0.0241 0.0350 0.0009 -0.0000 -0.0013 -0.0001 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0241 -0.0013 -0.0000 0.0055

显示Mdl。

Mdl

Mdl = diffuseblm属性:NumPredictors: 3拦截:1 VarNames: {4 x1细胞}|意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| 0正(南南)0.500一个IPI | 0正成正比(南南)0.500比例1 E | 0正(南南)0.500一个WR | 0正成正比(南南)0.500比例一Sigma2 |正正(南南)1.000 1 / Sigma2成正比

因为估计计算条件后验分布,它返回原来的模型之前,不后,在第一个位置的输出参数列表。

估计的条件后验分布 $σ^{2}$ 考虑到 $β$ 是condPostMeanBeta。

[~,SummarySigma2] =估计(PriorMdl, X, y,“β”,condPostMeanBeta);

方法:分析后验分布条件变量:β固定数量的观察:2.46823 -24.2536 4.3913 0.00112035 62的预测数量:4 |意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| -24.2536 0[-24.254,-24.254]0.000固定值IPI | 4.3913 0[4.391, 4.391] 1.000固定值E | 0.0011 0[0.001, 0.001] 1.000固定值WR | 2.4682 0[2.468, 2.468] 1.000固定值Sigma2 | 48.5138 - 9.0088[33.984, 69.098] 1.000搞笑(31.00,0.00069)

估计显示的条件后验分布的摘要 $σ^{2}$ 。因为 $β$ 是固定的,condPostMeanBeta在估计,推断它是微不足道的。

提取的条件后的均值和方差 $σ^{2}$ 从评估汇总表。

condPostMeanSigma2 = SummarySigma2.Mean(结束)

condPostMeanSigma2 = 48.5138

CondPostVarSigma2 = SummarySigma2.Covariances(结束,结束)

CondPostVarSigma2 = 81.1581

访问估计估计显示

打开生活的脚本

考虑的回归模型估计后用哈密顿蒙特卡罗采样器。这个示例使用相同的数据和上下文,但假设semiconjugate先验模型。

创建一个semiconjugate之前线性回归模型参数。指定数量的预测p和回归系数的名称。

p = 3;PriorMdl = bayeslm (p,“ModelType”,“semiconjugate”,…“VarNames”,(“他们”“E”“福”]);

PriorMdl是一个semiconjugateblm模型对象。

加载Nelson-Plosser数据集。为响应和预测系列创建变量。

负载Data_NelsonPlosserX = DataTable {: PriorMdl.VarNames(2:结束)};y = DataTable {:,“GNPR”};

估计边际的后验分布 $β$ 和 $σ^{2}$ 。

rng (1);%的再现性[PosteriorMdl,总结]=估计(PriorMdl, X, y);

方法:吉布斯抽样数量与10000年吸引的观察:62年的预测数量:4 |意味着性病CI95积极分配- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -拦截| -23.9922 - 9.0520[-41.734,-6.198]0.005经验IPI | 4.3929 - 0.1458[4.101, 4.678] 1.000经验E | 0.0011 - 0.0003[0.000, 0.002] 0.999经验或者说是| 2.4711 - 0.3576[1.762,3.178]1.000经验Sigma2 | 46.7474 - 8.4550[33.099, 66.126] 1.000经验

PosteriorMdl是一个empiricalblm模型对象,因为边缘后验分布semiconjugate模型分析棘手,所以估计必须实现一个吉布斯采样器。总结是一个表包含估计和推断呢估计显示在命令行。

显示汇总表。

总结

摘要=5×6表意味着性病CI95积极协方差分布_____ __________ ________________________ ________ _________________ ______________________________________________________________________拦截-23.992 9.052 -41.734 -6.1976 0.0053{‘经验’}0 IPI 4.3929 0.14578 4.1011 81.938 0.81622 -0.0025308 0.58928 4.6782 - 1{‘经验’}0.81622 0.021252 -7.1663 e-06 -0.030939 E 0 0.0011124 0.00033976 0.00045128 0.0017883 0.9989 -0.0025308 - -7.1663{‘经验’}e-06 1.1544 e-07 -8.4598 e-05 0或者说是2.4711 0.3576 1.7622 3.1781 1{‘经验’}0.58928 -0.030939 -8.4598 0.12788 e-05 0 Sigma2 46.747 8.455 33.099 66.126 1{‘经验’}0 0 0 0 71.487

访问equitailed 95%可信区间的回归系数新闻学会。

:Summary.CI95 (2)

ans =1×24.1011 - 4.6782

输入参数

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`PriorMdl`- - - - - -贝叶斯线性回归模型
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

贝叶斯线性回归模型代表一个模型之前,这个表中指定为一个对象。

模型对象	描述
`conjugateblm`	依赖,normal-inverse-gamma共轭模型返回的`bayeslm`或`估计`
`semiconjugateblm`	独立,normal-inverse-gamma semiconjugate模型返回的`bayeslm`
`diffuseblm`	扩散先验模型返回的`bayeslm`
`empiricalblm`	之前模型的特征样本先验分布,返回的`bayeslm`或`估计`
`customblm`	先验分布函数声明返回的`bayeslm`

PriorMdl也可以代表联合后返回的模型估计,一个conjugateblm或empiricalblm模型对象。在这种情况下,估计更新使用新的观测联合后验分布X和y。

`X`- - - - - -预测数据
数字矩阵

多元线性回归模型的预测数据,指定为一个numObservations——- - - - - -PriorMdl.NumPredictors数字矩阵。numObservations是观察和的数量必须相等的长度吗y。

数据类型:双

`y`- - - - - -响应数据
数值向量

响应数据的多元线性回归模型,指定为一个数值向量numObservations元素。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“Sigma2”, 2指定了回归系数估计的条件后验分布的数据和指定的扰动方差2。

选择所有的先验分布

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`显示`- - - - - -国旗在命令行显示贝叶斯估计总结
`真正的`(默认)|`假`

国旗显示贝叶斯估计总结在命令行中,指定为逗号分隔组成的“显示”在这个表和一个值。

价值	描述
`真正的`	`估计`打印评估信息和一个表总结了贝叶斯估计的命令行。
`假`	`估计`不打印命令行。

估计信息包括估计方法,固定参数、观测的数量,和预测的数量。摘要表包含估计均值和标准差后(后方差的平方根),equitailed 95%可信区间,参数的后验概率大于0,和后验分布的描述(如果已知)。

如果你指定一个β或Sigma2,然后估计包括显示您的规范和相应的后验估计是微不足道的。

例子:“显示”,假的

数据类型:逻辑

选择所有先验分布除了经验

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`β`- - - - - -条件后验分布的回归系数值扰动估计方差
空数组(`[]`)(默认)|数字列向量

回归系数值扰动的条件后验分布估计方差,指定为逗号分隔组成的“β”和一个(PriorMdl.Intercept+PriorMdl.NumPredictors)1数值向量。估计估计的特点π(σ²|y,X,β=β),y是y,X是X,β的值是“β”。如果PriorMdl.Intercept是真正的,然后β(1)对应于模型拦截。其他值对应的预测变量组成的列X。β不能包含任何南值(即所有的系数必须是已知的)。

你不能指定β和Sigma2同时进行。

默认情况下,估计不计算条件后的特征σ²。

例子:“贝塔”,1:3

数据类型:双

`Sigma2`- - - - - -条件后验分布的方差扰动值回归系数的估计
空数组(`[]`)(默认)|积极的数字标量

条件后验分布的扰动方差值回归系数的估计,指定为逗号分隔组成的“Sigma2”和积极的数字标量。估计估计的特点π(β|y,X,Sigma2),y是y,X是X,Sigma2的值是“Sigma2”。

你不能指定Sigma2和β同时进行。

默认情况下,估计不计算条件后的特征β。

例子:“Sigma2”, 1

数据类型:双

选择Semiconjugate、经验和定制的先验分布

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`NumDraws`- - - - - -蒙特卡罗模拟样本大小调整
`1 e5`(默认)|正整数

蒙特卡罗模拟调整样本量,指定为逗号分隔组成的“NumDraws”和一个正整数。估计实际上吸引燃烧+NumDraws *薄样品,但基地估计NumDraws样本。有关如何估计减少了蒙特卡罗抽样,明白了算法。

如果PriorMdl是一个semiconjugateblm模型和指定β或Sigma2,然后用MATLAB^®忽略了NumDraws。

例子:e7 NumDraws, 1

数据类型:双

选择Semiconjugate和定制的先验分布

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`燃烧`- - - - - -即将删除从蒙特卡罗采样的开始
`5000年`(默认)|负的标量

即将删除从蒙特卡罗采样的开始降低瞬态效应,指定为逗号分隔组成的“燃烧”和一个负的标量。有关如何估计减少了蒙特卡罗抽样,明白了算法。

提示

帮助你指定适当的老化时间大小,确定瞬态行为的程度在蒙特卡洛样本通过指定“燃烧”,0,模拟几千观察使用模拟,然后绘制路径。

例子:“燃烧”,0

数据类型:双

`薄`- - - - - -蒙特卡罗调整样本量乘数
`1`(默认)|正整数

蒙特卡罗调整样本量乘数,指定为逗号分隔组成的“薄”和一个正整数。

实际的蒙特卡罗样本大小燃烧+NumDraws*薄。丢弃老化后,估计丢弃每薄- - - - - -1吸引,然后保留下一个。有关如何估计减少了蒙特卡罗抽样,明白了算法。

提示

减少潜在的大型蒙特卡罗抽样序列相关,或降低了存储的内存消耗PosteriorMdl,指定一个较大的值薄。

例子:“薄”,5

数据类型:双

`BetaStart`- - - - - -起始的回归系数值获得样本
数字列向量

起始值回归系数的马尔可夫链蒙特卡罗(密度)的样本,指定为逗号分隔组成的“BetaStart”和一个数字列向量(PriorMdl.Intercept+PriorMdl.NumPredictors)元素。默认情况下,BetaStart普通最小二乘(OLS)估计。

提示

一个良好的实践是运行估计多次使用不同的参数值。验证解决方案从每个运行收敛于相似金宝搏官方网站的价值观。

例子:“BetaStart”, [1;2;3]

数据类型:双

`Sigma2Start`- - - - - -获得起始扰动值方差模型样本
积极的数字标量

开始的扰动值获得样本方差,指定为逗号分隔组成的“Sigma2Start”和积极的数字标量。默认情况下,Sigma2StartOLS剩余均方误差。

提示

一个良好的实践是运行估计多次使用不同的参数值。验证解决方案从每个运行收敛于相似金宝搏官方网站的价值观。

例子:“Sigma2Start”4

数据类型:双

选择定制的先验分布

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`Reparameterize`- - - - - -Reparameterization的σ²日志(σ²)
`假`(默认)|`真正的`

Reparameterization的σ²日志(σ²)后评估和仿真,指定为逗号分隔组成的“Reparameterize”在这个表和一个值。

价值	描述
`假`	`估计`不reparameterizeσ²。
`真正的`	`估计`reparameterizesσ²日志(σ²)。`估计`将结果返回给原来的规模和不改变的函数形式`PriorMdl.LogPDF`。

提示

如果你经验的后评估或模拟数值不稳定σ²,然后指定“Reparameterize”,真的。

例子:“Reparameterize”,真的

数据类型:逻辑

`取样器`- - - - - -密度取样器
`“切”`(默认)|`“大都市”`|`hmc的`

密度取样器,指定为逗号分隔组成的的取样器在这个表和一个值。

价值	描述
`“切”`	片取样器
`“大都市”`	随机漫步都市取样器
`hmc的`	哈密顿蒙特卡罗(HMC)取样器

提示

增加密度的质量吸引,优化采样器。
1. 在调用之前估计,指定使用的调优参数及其值sampleroptions。例如,指定取样器宽度宽度使用:
  选择= sampleroptions (的取样器,“切”,“宽度”、宽度);
2. 指定包含返回的调优参数规范的对象sampleroptions通过使用“选项”名称-值对的论点。例如,使用规范的调优参数选项指定:
```
“选项”,选择
```
如果你指定HMC取样器,那么一个最佳实践是提供一些变量的梯度,至少。估计度假村任何缺失的偏导数的数值计算(南梯度向量的值)。

例子:“取样器”,“hmc”

数据类型:字符串

`选项`- - - - - -取样器的选择
`[]`(默认)|结构数组

取样器选项,指定为逗号分隔组成的“选项”和一个结构数组返回sampleroptions。使用“选项”获得指定取样器和它的调优参数值。

例子:“选项”,sampleroptions(取样器,hmc)

数据类型:结构体

`宽度`- - - - - -典型的采样间隔宽度
积极的数字标量|数字矢量的积极的价值观

典型的采样间隔宽度约片的当前值的边际分布取样器,指定为逗号分隔组成的“宽度”和积极的数字标量或(PriorMdl.Intercept+PriorMdl.NumPredictors+1)1数值向量积极的价值观。第一个元素对应于模型拦截,如果一个模型中存在。下一个PriorMdl.NumPredictors元素对应的系数预测变量预测命令的数据列。最后一个元素对应于模型的方差。

如果宽度是一个标量,然后呢估计适用于宽度对所有PriorMdl.NumPredictors+PriorMdl.Intercept+1边际分布。
如果宽度是一个数值向量,然后呢估计第一个元素适用于拦截(如果存在的话)PriorMdl.NumPredictors元素相对应的回归系数的预测变量X和最后一个元素干扰方差。
如果样本容量(大小(X, 1))小于100,然后宽度是10默认情况下。
如果样本容量至少是100,估计集宽度相应的向量后标准差在默认情况下,假设扩散先验模型(diffuseblm)。

典型的片取样器的宽度不影响收敛的样本密度。它确实影响所需的功能评估的数量,也就是说,该算法的效率。如果宽度太小,算法可以实现过多的功能评估,以确定适当的采样宽度。如果宽度太大,那么该算法可能要宽度减少到一个适当的大小,需要评估函数。

估计发送宽度到slicesample函数。更多细节,请参阅slicesample。

提示

最大的灵活性,指定取样器宽度宽度通过使用“选项”名称-值对的论点。例如:
```
“选项”sampleroptions (的取样器,“切”,“宽度”、宽度)
```

例子:的“宽度”,(100 * (3,1);10]

输出参数

全部折叠

`PosteriorMdl`——贝叶斯线性回归模型存储分布特征
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

贝叶斯线性回归模型存储分布特征,作为一个返回conjugateblm,semiconjugateblm,diffuseblm,empiricalblm,或customblm模型对象。

如果你不指定β或Sigma2(他们的价值观[]),然后估计更新之前的模型使用后可能形成的数据分布。PosteriorMdl后验分布的特点。它的对象类型取决于先前的模型类型(PriorMdl)。

模型对象	`PriorMdl`
`conjugateblm`	`conjugateblm`或`diffuseblm`
`empiricalblm`	`semiconjugateblm`,`empiricalblm`,或`customblm`

如果您指定β或Sigma2,然后PosteriorMdl=PriorMdl(两个模型是相同的对象存储相同的属性值)。估计没有更新前模型形成后的模型。然而,estBeta,EstBetaCov,estSigma2,estSigma2Var,总结存储条件后验估计。

更多细节的显示PosteriorMdl,请参阅总结。

有关支持易于分析的后验分布,明金宝app白了易于分析后验。

`总结`——贝叶斯估计的总结
表

摘要贝叶斯估计,作为一个表返回。总结包含相同的信息,评估总结的显示(显示)。行对应参数,每个参数和列对应于这些后特征:

的意思是——后的意思是
性病——后标准偏差
CI95- 95% equitailed可信区间
积极的的后验概率参数大于0
分布——边际的描述或条件参数的后验分布,当已知
协方差——估计协方差矩阵的系数和扰动方差

行名称的名称PriorMdl.VarNames。最后一行的名字Sigma2。

另外,通过PosteriorMdl来总结获得贝叶斯估计的摘要。

限制

如果PriorMdl是一个empiricalblm模型对象。你不能指定β或Sigma2。你不能估计后验分布条件下使用实证先验分布。

提示

蒙特卡罗模拟是可能变更。如果估计使用蒙特卡罗模拟,那么当你叫估计和推断可能有所不同估计在看似同等条件下多次。复制估算结果,设置一个随机数种子通过使用rng在调用之前估计。
如果估计问题一个错误而估计后验分布使用自定义模型之前,然后试着调整初始参数值通过使用BetaStart或Sigma2Start之前,或者尝试调整宣布日志功能,然后重构模型。错误可能表明日志的先验分布负在指定的初始值。

算法

当先验分布(PriorMdl易于分析)和数据产生一个可能性后验分布,估计评估封闭解决贝叶斯估计。金宝搏官方网站否则,估计度假村蒙特卡罗模拟法估计参数并得出推论。更多细节,请参阅后估计和推断。
这个数字说明了估计减少了蒙特卡罗示例使用的值NumDraws,薄,燃烧。矩形表示连续分布的吸引。估计删除蒙特卡罗采样的白色矩形。剩下的NumDraws黑色的矩形组成蒙特卡罗抽样。

版本历史

介绍了R2017a

全部展开

R2019b:`估计`只返回一个估计模型对象和评估总结

为一个更简单的接口,估计只返回一个估计模型和评估汇总表。现在,支持的语法是金宝app:

PosteriorMdl =估计(…);[PosteriorMdl,总结]=估计(…);

你可以获得后验均值和方差估计,基于边际或条件分布,从评估汇总表。

在过去的版本中,估计这些输出参数返回:

[PosteriorMdl, estBeta EstBetaCov、estSigma2 estSigma2Var,总结]=估计(…);

estBeta,EstBetaCov,estSigma2,estSigma2Var后验均值和方差的吗β和σ ²。

从R2019b开始,如果你请求任何输出参数的位置大于第二个位置,估计这个错误的问题:

太多的输出参数。

如何更新您的代码的详细信息,请参见取代了语法的估计。

另请参阅

对象

conjugateblm|semiconjugateblm|diffuseblm|empiricalblm|customblm

功能

bayeslm|预测|模拟|总结|情节|sampleroptions

估计

语法

描述

例子

比较之前违约和边际OLS估计后验估计

估计后用哈密顿蒙特卡罗采样器

估计条件后验分布

访问估计估计显示

输入参数

`PriorMdl`- - - - - -贝叶斯线性回归模型
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

`X`- - - - - -预测数据
数字矩阵

`y`- - - - - -响应数据
数值向量

名称-值参数

`显示`- - - - - -国旗在命令行显示贝叶斯估计总结
`真正的`(默认)|`假`

`β`- - - - - -条件后验分布的回归系数值扰动估计方差
空数组(`[]`)(默认)|数字列向量

`Sigma2`- - - - - -条件后验分布的方差扰动值回归系数的估计
空数组(`[]`)(默认)|积极的数字标量

`NumDraws`- - - - - -蒙特卡罗模拟样本大小调整
`1 e5`(默认)|正整数

`燃烧`- - - - - -即将删除从蒙特卡罗采样的开始
`5000年`(默认)|负的标量

`薄`- - - - - -蒙特卡罗调整样本量乘数
`1`(默认)|正整数

`BetaStart`- - - - - -起始的回归系数值获得样本
数字列向量

`Sigma2Start`- - - - - -获得起始扰动值方差模型样本
积极的数字标量

`Reparameterize`- - - - - -Reparameterization的σ²日志(σ²)
`假`(默认)|`真正的`

`取样器`- - - - - -密度取样器
`“切”`(默认)|`“大都市”`|`hmc的`

`选项`- - - - - -取样器的选择
`[]`(默认)|结构数组

`宽度`- - - - - -典型的采样间隔宽度
积极的数字标量|数字矢量的积极的价值观

输出参数

`PosteriorMdl`——贝叶斯线性回归模型存储分布特征
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

`总结`——贝叶斯估计的总结
表

限制

更多关于

贝叶斯线性回归模型

提示

算法

版本历史

R2019b:`估计`只返回一个估计模型对象和评估总结

另请参阅

对象

功能

主题

估计

语法

描述

例子

比较之前违约和边际OLS估计后验估计

估计后用哈密顿蒙特卡罗采样器

估计条件后验分布

访问估计估计显示

输入参数

PriorMdl- - - - - -贝叶斯线性回归模型conjugateblm模型对象|semiconjugateblm模型对象|diffuseblm模型对象|empiricalblm模型对象|customblm模型对象

X- - - - - -预测数据数字矩阵

y- - - - - -响应数据数值向量

名称-值参数

显示- - - - - -国旗在命令行显示贝叶斯估计总结真正的(默认)|假

β- - - - - -条件后验分布的回归系数值扰动估计方差空数组([])(默认)|数字列向量

Sigma2- - - - - -条件后验分布的方差扰动值回归系数的估计空数组([])(默认)|积极的数字标量

NumDraws- - - - - -蒙特卡罗模拟样本大小调整1 e5(默认)|正整数

燃烧- - - - - -即将删除从蒙特卡罗采样的开始5000年(默认)|负的标量

薄- - - - - -蒙特卡罗调整样本量乘数1(默认)|正整数

BetaStart- - - - - -起始的回归系数值获得样本数字列向量

Sigma2Start- - - - - -获得起始扰动值方差模型样本积极的数字标量

Reparameterize- - - - - -Reparameterization的σ2日志(σ2)假(默认)|真正的

取样器- - - - - -密度取样器“切”(默认)|“大都市”|hmc的

选项- - - - - -取样器的选择[](默认)|结构数组

宽度- - - - - -典型的采样间隔宽度积极的数字标量|数字矢量的积极的价值观

输出参数

PosteriorMdl——贝叶斯线性回归模型存储分布特征conjugateblm模型对象|semiconjugateblm模型对象|diffuseblm模型对象|empiricalblm模型对象|customblm模型对象

总结——贝叶斯估计的总结表

限制

更多关于

贝叶斯线性回归模型

提示

算法

版本历史

R2019b:估计只返回一个估计模型对象和评估总结

另请参阅

对象

功能

主题

`PriorMdl`- - - - - -贝叶斯线性回归模型
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

`X`- - - - - -预测数据
数字矩阵

`y`- - - - - -响应数据
数值向量

`显示`- - - - - -国旗在命令行显示贝叶斯估计总结
`真正的`(默认)|`假`

`β`- - - - - -条件后验分布的回归系数值扰动估计方差
空数组(`[]`)(默认)|数字列向量

`Sigma2`- - - - - -条件后验分布的方差扰动值回归系数的估计
空数组(`[]`)(默认)|积极的数字标量

`NumDraws`- - - - - -蒙特卡罗模拟样本大小调整
`1 e5`(默认)|正整数

`燃烧`- - - - - -即将删除从蒙特卡罗采样的开始
`5000年`(默认)|负的标量

`薄`- - - - - -蒙特卡罗调整样本量乘数
`1`(默认)|正整数

`BetaStart`- - - - - -起始的回归系数值获得样本
数字列向量

`Sigma2Start`- - - - - -获得起始扰动值方差模型样本
积极的数字标量

`Reparameterize`- - - - - -Reparameterization的σ²日志(σ²)
`假`(默认)|`真正的`

`取样器`- - - - - -密度取样器
`“切”`(默认)|`“大都市”`|`hmc的`

`选项`- - - - - -取样器的选择
`[]`(默认)|结构数组

`宽度`- - - - - -典型的采样间隔宽度
积极的数字标量|数字矢量的积极的价值观

`PosteriorMdl`——贝叶斯线性回归模型存储分布特征
`conjugateblm`模型对象|`semiconjugateblm`模型对象|`diffuseblm`模型对象|`empiricalblm`模型对象|`customblm`模型对象

`总结`——贝叶斯估计的总结
表

R2019b:`估计`只返回一个估计模型对象和评估总结