主要内容
hwcalbyfloor
使用地板校准赫尔-怀特树
语法
描述
［校准的α，σ，OptimOut) = hwcalbyfloor (RateSpec，MarketStrikeMarketMaturity，MarketVolatility）α(均值回归)σ(波动性)使用地板市场数据和赫尔-怀特模型使用整个地板表面。
赫尔-怀特校正功能(hwcalbyfloor和hwcalbycap)支金宝app持三种模式:黑色(默认)，Bachelier或Normal，移位黑色。有关更多信息，请参见的可选参数转变和模型．
［估计,α，σ，OptimOut= hwcalbyfloor (RateSpec，MarketStrikeMarketMaturity，MarketVolatility，罢工，解决，成熟）α(均值回归)σ(波动率)使用底部市场数据和赫尔-怀特模型，使用额外的可选输入参数，在特定的成熟度/波动率为底部定价罢工，解决,成熟．
罢工，解决,成熟参数被指定为校准到市场波动表面的一个特定点。如果省略，则对所有市场仪器进行校准
以Hull-White模型为例进行标定罢工，解决,成熟输入参数,请参阅利用市场数据校准赫尔白模型．
例子
使用整个地板波动面从市场数据校准赫尔-白模型
这个例子展示了如何使用hwcalbyfloor输入参数为MarketStrike，MarketMaturity,MarketVolatility使用整个地板波动面来校准HW模型。
涵盖12个到期日期的两次打击的市场波动下限数据。
重置= 4;MarketStrike = (0.0590;0.0790);MarketMaturity = {“21 - 3月- 2008”；截止2008年6月21日的；“21 - 9 - 2008”；”21日- 12月- 2008；“21 - 3月- 2009”；截止2009年6月21日的；“21 - 9 - 2009”；”21日- 12月- 2009；“21 - 3月- 2010”；截止2010年6月21日的；“21 - 9 - 2010”；”21日- 12月- 2010};MarketMaturity = datenum (MarketMaturity);市场波动率= [0.1533 0.1731 0.1727 0.1752 0.1809 0.1800 0.1805 0.1802．..0.1735 0.1757 0.1755 0.1755;0.1526 0.1730 0.1726 0.1747 0.1808 0.1792 0.1797 0.1794．..0.1733 0.1751 0.1750 0.1745];
绘制市场波动面。
[AllMaturities, AllStrikes] = meshgrid (MarketMaturity MarketStrike);图;冲浪(AllMaturities AllStrikes MarketVolaltility) datetick包含(“成熟”) ylabel (“罢工”) zlabel (“波动”)标题(“市场波动数据”）
设定利率期限结构并创建一个RateSpec．
解决=“21日- 1月- 2008”；复合= 4;基础= 0;率= (0.0627;0.0657;0.0691;0.0717;0.0739;0.0755;0.0765; 0.0772; 0.0779; 0.0783; 0.0786; 0.0789]; EndDates = {“21 - 3月- 2008”；截止2008年6月21日的；“21 - 9 - 2008”；”21日- 12月- 2008；．..“21 - 3月- 2009”；截止2009年6月21日的；“21 - 9 - 2009”；”21日- 12月- 2009；．..．“21 - 3月- 2010”；截止2010年6月21日的；“21 - 9 - 2010”；”21日- 12月- 2010};RateSpec = intenvset (“ValuationDate”解决,startdate可以的解决,．..“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,．..“基础”基础)
RateSpec = FinObj: 'RateSpec'复利:4盘:[12x1 double] Rates: [12x1 double] EndTimes: [12x1 double] StartTimes: [12x1 double] EndDates: [12x1 double] StartDates: 733428 ValuationDate: 733428 Basis: 0 endmonth规则:1
根据市场数据校准赫尔白模型。
o = optimoptions (“lsqnonlin”，“TolFun”1 e-5“显示”，“关闭”）;[Alpha, Sigma] = hwcalbyfloor(RateSpec, MarketStrike, MarketMaturity，．..MarketVolaltility,“重置”重置,“基础”的基础上,“OptimOptions”啊,)
警告:LSQNONLIN不收敛到最优解。exitflag = 3退出。>在hwcalbycapfloor>optimizeOverCapSurface at 232在hwcalbycapfloor at 79在hwcalbyfloor at 81 Alpha = 0.0835 Sigma = 0.0145
与黑色价格相比。
BlkPrices = floorbyblk(RateSpec,AllStrikes(:)， Settle, allexpiry (:)，．..MarketVolaltility (:),“重置”重置,“基础”基础)
BlkPrices = 0 0.2659 0.0010 0.5426 0.0021 0.6841 0.0042 0.7947 0.0081 0.8970 0.0128 0.9947 0.0217 1.1145 0.0340 1.2448 0.0402 1.3415 0.0610 1.4947 0.0827 1.6458 0.1071 1.7951 . BlkPrices = 0 0.2659 0.0010 0.5426 0.0021 0.6841 0.0042 0.7947 0.0081 0.8970
设置赫尔-怀特树使用校准参数，阿尔法和西格玛。
VolDates = EndDates;VolCurve =σ*的(元素个数(EndDates), 1);AlphaDates = EndDates;AlphaCurve =α*的(元素个数(EndDates), 1);HWVolSpec = HWVolSpec (Settle, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve);HWTimeSpec = HWTimeSpec(结算，结束日期，复利);HWTree = HWTree (HWVolSpec, RateSpec, HWTimeSpec，“方法”，“HW2000”）
HWTree = FinObj: 'HWFwdTree' VolSpec: [1x1 struct] TimeSpec: [1x1 struct] RateSpec: [1x1 struct] tObs: [0 0.6593 1.6612 2.6593 3.6612 4.6593 5.6693 6.6593 8.6593 9.6612 10.6593] dObs: [733428 733488 733580 733672 733763 733853 733945 734037 734128 734218 734310 734402] CFlowT: {1x12 cell} probes: {1x11 cell} Connect: {1x11 cell} FwdTree:{1 x12细胞}
根据校准的树计算赫尔白价格。
HWPrices = floorbyhw(HWTree, AllStrikes(:)， Settle, all到期(:)，Reset, Basis)
HWPrices = 0 0.2644 0.0067 0.5404 0.0101 0.6924 0.0169 0.7974 0.0236 0.8919 0.0320 0.9919 0.0460 1.1074 0.0649 1.2340 0.0829 1.3558 0.1096 1.4957 0.1406 1.6418 0.1724 1.7877
绘制黑价格与校准的赫尔-怀特树价格。
图;BlkPrices情节(AllMaturities (:),”或“HWPrices AllMaturities (:),‘* b”）;datetick (“x”(2)包含“成熟”）;ylabel (“价格”）;标题(“黑色和校准(HW)价格”）;传奇(“黑价格”，“校准HW树价格”，“位置”，“西北”）;网格在
使用普通(Bachelier)模型校准地板
这个例子展示了如何使用hwcalbyfloor用Normal (Bachelier)模型校正市场数据，为地板定价。在处理负利率、打击和正常隐含波动时，使用Normal (Bachelier)模型进行校准。
考虑具有以下参数的地板:
解决=“12月- 30 - 2016”；成熟=“12月- 30 - 2019”；罢工= -0.004075;重置= 2;校长= 100;基础= 0;
本例的地板面积和市场数据定义为:
floorletDates = cfdates(结算，到期日，重置，基础);datestr (floorletDates”)
ans =6 x11 char数组“30-Jun-2017”“30- 12 -2017”“30-Jun-2018”“30- 12 -2018”“30-Jun-2019”“30- 12 -2019”
市场数据信息MarketStrike = (-0.00595;0);MarketMat = {“30 - 2017年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2017 '；“30 - 2018年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2018 '；“30 - 2019年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2019 '};市场波动率= [0.184 0.2329 0.2398 0.2467 0.2906 0.3348;%表中与Strike 1对应的第一行0.217 0.2707 0.2760 0.2814 0.3160 0.3508];%表中第二行对应Strike 2
定义RateSpec．
率= (-0.003210;-0.003020;-0.00182;-0.001343;-0.001075);ValuationDate =“12月- 30 - 2016”；EndDates = {“30 - 2017年6月- - - - - -”；“12月- 30 - 2017”；“30 - 2018年6月- - - - - -”；“12月- 30 - 2018”；“12月- 30 - 2019”};复合= 2;基础= 0;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,．..startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,．..“利率”率,“复合”复合,“基础”、基础);
使用hwcalbyfloor来寻找波动率参数的值α和σ使用Normal (Bachelier)模型。
格式短o = optimoptions (“lsqnonlin”，“TolFun”, 100 * eps);警告(“关闭”，“fininst: hwcalbycapfloor: NoConverge”) [Alpha, Sigma, OptimOut] = hwcalbyfloor(RateSpec, MarketStrike, MarketMat，．..市场波动，罢工，结算，到期，“重置”重置,“校长”校长,．..“基础”的基础上,“OptimOptions”阿,,“模型”，“正常”）
局部最小值。Lsqnonlin停止，因为当前步长小于步长公差的值。
α= 1.0000 e-06
σ= 0.3410
OptimOut =结构体字段:renorm: 1.9233e-04 residual: [5x1 double] exitflag: 2 output: [1x1 struct] lambda: [1x1 struct] jacobian: [5x2 double]
的OptimOut.residual场的OptimOut结构是优化残差。这个值包含了正常(Bachelier)地板和优化期间计算的地板之间的差异。使用OptimOut.residual值计算与正常(Bachelier)楼板价格的百分比差(误差)，然后决定剩余是否可接受。几乎总是有一些剩余，所以决定是否可以接受用单一的值来参数化市场α和σ．
使用市场数据和Normal (Bachelier)模型对地板进行定价，以获得参考地板价值。为了确定优化的有效性，使用Normal (Bachelier)公式和市场数据计算参考楼层值。注意，您必须首先插入市场数据，以获得地板计算。
MarketMatNum = datenum (MarketMat);[Mats, Strikes] = meshgrid(MarketMatNum, MarketStrike);FlatVol = interp2(Mats, Strikes, MarketVol, datenum(Maturity)， Strike，样条的）;[楼面价格，楼面面积]=按正常(费率，罢工，结算，到期，平卷，．..“重置”重置,“基础”的基础上,“校长”、校长);Floorlets = Floorlets(2:结束)
Floorlets =5×14.7637 6.7180 8.1833 9.5825 10.6090
将优化值与Normal (Bachelier)值进行比较，并以图形方式显示结果。在计算出楼板的参考值后，对其进行分析和图解比较，以确定计算出的楼板的单值是否α和σ提供一个适当的近似。
OptimFloorlets = Floorlets + OptimOut.residual;disp (' '）;
disp (“Bachelier校准地板”）;
Bachelier校准Floorlets
disp ([Floorlets OptimFloorlets])
4.7637 4.7685 6.7180 6.7263 8.1833 8.1878 9.5825 9.5795 10.6090 10.6007
情节(MarketMatNum(2:结束),Floorlets,”或“OptimFloorlets MarketMatNum(2:结束),‘* b”）;datetick (“x”(2)包含“Floorlet成熟度”）;ylabel (“Floorlet价格”）;ylim ([0 16]);标题(“简约和校准的地板”）;h =传奇(“Bachelier Floorlets”，“校准Floorlets”）;集(h,“颜色”， [0.9 0.9 0.9]);集(h,“位置”，“东南”）;集(gcf,“NumberTitle”，“关闭”网格)在
输入参数
输出参数
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